Типовые задачи что это значит

Как решать типовые задачи по математике в 5 и 6 классе

В этой статье:

Казалось бы, в начальной школе решают типовые задачи. Однако пятикассники часто не умеют делать это правильно. Это может стать причиной школьной неуспешности и снизить мотивацию ребенка к учебе. Важно научить ребенка решать задачи по алгоритму. Тогда он сможет самостоятельно делать домашнее задание и почувствует себя уверенно на уроках математики в школе.

Сталкивались ли вы с такой ситуацией: ваш пятиклассник битый час сидит над учебником математики и тщетно пытается что-то решить. Ваше сердце не выдерживает вид страданий маленького мученика, вы подходите и говорите: “Ну, покажи, что у тебя не получается”. Пролистав несколько страниц тетради, вы видите: точно такая же задача была решена в классе. “Ну и что здесь сложного? Ведь ты эту задачу уже в классе решил”, — скажете вы. А ваш пятиклассник удивленно посмотрит на вас и ответит: “Как это решил? В классе мы яблоки считали, а тут орехи”.

Знакомо? Если да, ваш ребенок испытывает трудности в решении типовых задач.

Что такое типовые задачи?

Типовыми называются задачи, условия которых строятся по одному алгоритму. То есть могут меняться исходные данные, числа, но суть условия остается постоянной. Следовательно, ВСЕ задачи, относящиеся к конкретному типу, решаются по ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ схеме. Освоив ее, ребенок обретает универсальный “ключ” к любым задачам подобного типа.

Зачем решать типовые задачи?

Знакомясь с типовыми задачами, отрабатывая единый алгоритм их решения, ребенок учится совершать шаги, которые называют универсальными учебными действиями (УУД): умение поставить задачу, выбрать способы решения, проанализировать полученные результаты и т. д. Эти действия впоследствии ребенок будет совершать не только на уроках математики, поэтому овладение ими чрезвычайно важно. Это и есть цель решения типовых задач. Процесс овладения УУД делится на 2 этапа: 1) формирование УУД; 2) применение УУД.

Первый этап обучающиеся проходят еще в начальной школе. Именно в это время в память закладываются базовые навыки решения задач. Начиная с 5 класса ребенок учится применять эти навыки для решения конкретной задачи.

Почему у ребенка возникают проблемы при решении типовых задач?

Итак, в начальной школе уже были сформированы основные УУД и решено огромное количество типовых задач. Почему же вдруг в пятом классе ученик не всегда может справиться с, казалось бы, такими знакомыми заданиями? Причины затруднений с типовыми задачами бывают разные:

1. Стресс. Переход от одного классного руководителя к другому, обилие новых лиц может выбить ребенка из колеи, ввести в ступор. В результате затрудняется процесс учебной деятельности и, в частности, возникают трудности в решение задач по математике.
2. Высокая нагрузка. В пятом классе появляется много учебных предметов сложных, незнакомых ребенку. Учиться становится нелегко, занятия отнимают много сил. Перегруженному мозгу ничего не остается, как блокировать лишнюю информацию — например, алгоритм решения задач по математике.
3. Недостаточно хорошо сформированные УУД . Бывает, ребенку по той или иной причине просто не хватает базовых инструментов, чтобы решить задачу. Наша миссия в таком случае — помочь ему восполнить пробелы.
4. Недостаточно практики применения УУД. В начале нового учебного года пятиклассник еще не может свободно оперировать сформированными умениями. Он только учится это делать, а в процессе обучения, конечно, не обходится без ошибок и затруднений. Задача педагогов и родителей — помочь ему научиться применять имеющиеся навыки.

Как помочь ребенку решать задачи по математике в 5 классе?

Сам по себе материал не сложный. Родители могут помочь ребенку самостоятельно, если он не понял материал на уроке.

1. Спокойствие , только спокойствие! Ребенку непросто даются задачи — это не трагедия. Донесите эту мысль до ребенка. Этим вы убережете его от лишних волнений и избавите от парализующего страха перед заданием.
2. Определяем корень проблемы , чтобы понять, в какой помощи нуждается ребенок. Если трудности с математикой связаны с адаптацией к новой учебной жизни и нагрузке, то ему в большей степени нужна именно психологическая поддержка, нежели дополнительные занятия. Вечером, когда все задачи решены, поговорите с ребенком. Что ему больше всего запомнилось за день? Легко ли ориентироваться в школе? Какой предмет кажется самым интересным? Разговоры с пятиклассником о новом этапе школьной жизни помогут быстрее привыкнуть к изменениям, психологическое состояние улучшится и учиться станет легче.
3. Когда же проблема именно с математикой, необходимо понять, к акого рода ошибки допускает ребенок. Если, решая задачу, он использует правильный алгоритм, но путается в вычислениях, то помогут упражнения в устном счете. Только не стоит каждый день намеренно выделять время для этой цели. Пусть счет станет привычным спутником ребенка в повседневной жизни: предложите посчитать сдачу в магазине, рассчитать стоимость продуктов, отмерить количество ингредиентов при приготовлении пищи.
4. Если ребенок не может понять, по какому алгоритму решается задача, попробуйте ее визуализировать. Можно нарисовать условие. Например, если дана задача на движение, предложите изобразить путь, движущиеся объекты, направление перемещения. Есть и другие способы визуализации таких задач: например, возьмите линейку подлиннее — это будет дорога; игрушечные машинки — движущиеся объекты. Решайте задачу, перемещая машинки по линейке в нужном направлении. Это и внесет элемент игры, и наглядно покажет алгоритм выполнения задания.
5. Научите ребенка делать краткую запись задачи . Это отбросит все лишние слова и оставит суть. Это поможет быстрее отыскать необходимую формулу.
6. Донесите до ребенка мысль, что используемый алгоритм подходит для всех задач данного типа : попробуйте поменять в задаче числа и покажите, что формула остается неизменной. Можно также попросить его самого придумать задачу по данной формуле.
7. Покажите, как эти задачи могут быть применимы в повседневной жизни . Ребенку гораздо интереснее решать бытовые задачи, нежели те, которые просто записаны в учебнике.

Потренируйтесь вместе, и вам удастся преодолеть школьную неуспешность.

Принципы и алгоритмы решения типовых задач

Мало натаскать ребенка на решение задач, важно показать ему общие принципы. Благодаря им он будет справлять с аналогичными заданиями в более старших классах.

1. Объясняем важность задания . Расскажите ребенку, где ему пригодится решаемая задача, или предложите ему самому подумать, задавайте наводящие вопросы, мотивируйте практической пользой. Пусть ребенку захочется справиться с заданием.
2. Составляем краткую запись или рисуем схему .
3. Определяем алгоритм решения . Очень важно, чтобы ребенок сам проговорил его. Первое время можно это делать вслух, далее — про себя.
4. Регулярно тренируемся! Не обязательно делать это 45 минут, как в школе. Разобрав одну задачу, решите 2-3 подобных — и алгоритм прочно закрепится в памяти ребенка.

Что в итоге? Главное, не бояться говорить с ребенком и, возможно ошибаясь, искать ответ на задачи вместе. Может быть, вам, родителю, даже придется немного удивиться и поломать голову. Но это – не страшно, а даже храбро.

Источник

Типовые задачи что это значит

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА БУДУЩЕГО, ПРОВЕРЕННАЯ ПРОШЛЫМ

Этот сайт посвящен возрожденным классическим традициям образования.
С глубокой благодарностью к великим педагогам прошлого, оставившим нам это бесценное наследие.

АЛТУШКИНА ТАТЬЯНА АНАТОЛЬЕВНА

Руководитель проекта

Как перед многими мамами, передо мной когда-то встала проблема школьного обучения своих подросших детишек. Отдавать их в школу было безумно жалко. Я точно знала, что им там будет плохо, хотя и не могла тогда ясно сформулировать, почему…

ГОРЯЧЕВА ИРИНА АНАТОЛЬЕВНА

Разработчик филологического блока

Бывают ли в жизни чудеса.

В самом начале 2008 года мне позвонили из Екатеринбурга. За полторы тысячи километров от Москвы состоятельная многодетная мама, озадаченная образованием своих детишек, нашла мои публикации, посвящённые К. Д. Ушинскому, его учебным книгам, и обратилась ко мне за советами. Это был подарок свыше!

КОСТЕНКО ИГОРЬ ПЕТРОВИЧ

Разработчик математического блока, канд. физико-математич. наук, доцент

Более 140 опубликованных работ — научно-математических, научно-методических, историко-педагогических, в том числе учебник по теории вероятностей (изд. 2004 г. и 2012 г.) и монография «Проблема качества математического образования в свете исторической ретроспективы» (2013 г.).

НИФОНТОВА ЕЛИЗАВЕТА МИХАЙЛОВНА

Разработчик математического блока,
тренер-методист

Я работаю в Русской классической школе учителем математики и методистом уже более восьми лет. В эту школу я попала чудом, иначе не скажешь. Вспоминаю своё собеседование с учредителем школы — Татьяной Анатольевной.

БАЛАКАЕВ МИХАИЛ ГЕННАДЬЕВИЧ

Разработчик программ по истории

По образованию я юрист. Окончил Свердловский юридический институт по специальности «правоведение». После получения диплома работал в Институте философии и права УрО РАН. Потом судьба привела меня в школу, и я стал учителем истории.

МАЛЮГА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА

Преподаватель начальной школы,

тренер-методист

Учителем начальных классов я работаю более 20 лет.

Начинала преподавать по программе традиционного обучения (математика М. И. Моро, Г. В. Бельтюкова; русский язык Т. Г. Рамзаевой, чтение М. И. Горецкого). Немного поработала и по программе «Школа 2100».

ШИПОВА НАТАЛЬЯ ВЯЧЕСЛАВОВНА

Преподаватель филологии,
тренер-методист

Выбрать профессию учителя — это взять на себя огромную ответственность за юные души твоих учеников, а учитель-словесник вдвойне в ответе за то, какими людьми станут его ученики, с каким отношением к жизни, к людям, к Родине они выйдут из школы.

КОЧЕВА НИНА ВАСИЛЬЕВНА

Педагог дошкольного и начального образования,
тренер-методист

Я начала работать по этой программе десять лет назад. За спиной у меня к этому времени был многолетний опыт работы в общеобразовательной школе. И я думаю, что именно он помешал мне сразу принять и оценить новую программу.

КОСТЕНКОВ ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ

Преподаватель

церковнославянского языка

По образованию я тренер-преподаватель. До работы в Русской классической школе был детским тренером по карате. Многого достиг как сам, будучи спортсменом, так и на тренерском поприще, и считал, что спорт — это призвание на всю мою жизнь…

ПЕТРОВА ГАЛИНА НИКОЛАЕВНА

Преподаватель филологии

По специальности я учитель английского и немецкого языков. В Русской классической школе работаю с 2011 года. Моё знакомство с РКШ началось с расписания уроков, которое я случайно увидела, будучи в гостях.

ВОЛКОВА ВЕРА БОРИСОВНА

Секретарь
Русской классической школы

Русская Классическая Школа стала частью моей жизни очень стремительно, буквально в течение одного дня.

Август 2012 года. Я уже полгода работаю секретарём в школе — приказы, документы, справки. А школа не обычная, средняя, а Русская классическая.

Источник

Типовые задачи в начальной школе по математике

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Создание условий для саморазвития и самореализации личности

готовность к непрерывному образованию на основе умения учиться,

формирование гражданской идентичности и толерантности жизни в поликультурном обществе,

развитие высокой социальной и профессиональной мобильности.

Регуляция учебной деятельности

принятие и постановка учебных целей и задач,

поиск и эффективное применение необходимых средств и способов реализации учебных целей и задач,

контроль, оценка и коррекция процесса и результатов учебной деятельности.

Обеспечение успешности обучения

формирование целостной картины мира,

формирование компетентностей в любой предметной области познания,

усвоение знаний, умений и навыков.

Личностные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (знание моральных норм, умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.

личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

смыслообразование, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется; ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеет для меня учение? – и уметь на него отвечать;

нравственно-этическая ориентация, в том числе и оценивание усваиваемого содержания (исходя из социальных и личностных ценностей), обеспечивающее личностный моральный выбор.

Регулятивные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности.

целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;

оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения;

саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и к преодолению препятствий.

Познавательные универсальные действия включают:

общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

Общеучебные универсальные действия:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, в которой выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);

преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, и несущественных);

синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

подведение под понятие, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждений;

выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнеров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Формировать универсальные учебные действия призваны все предметы учебного плана. Большая роль при этом отводится математике. Так, решение любой математической задачи формирует у учащихся все основные виды УУД. Рассмотрим общий алгоритм решения математической задачи:

Изучить содержание задачи (прочитать текст).

Провести анализ текста задачи (перевести текст задачи на язык математики) и поиск ее решения.

На основе анализа составить план решения задачи (математическую модель) или сформулировать известный план решения задач такого класса.

Решить задачу по составленному плану.

Проверить или исследовать решение (интерпретировать полученный результат решения к условиям задачи).

Рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный способ.

При изучении математики в школе в процессе вычислений, измерений, поиска решения задач и т. д. у учеников формируются основные мыслительные операции: анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия, умение различать обоснованные и необоснованные суждения, объяснять этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении разных математических задач предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, чертежи, создавая и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Таким образом происходит формирование познавательных УУД.

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: учащиеся учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям, школьники учатся работать в парах и малых группах. Таким образом происходит формирование коммуникативных УУД.

Формирование регулятивных действий обеспечивается использованием действий контроля, приемами самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т. д.). Для решения этой задачи можно совместно с учащимися составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий. В процессе работы школьник учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать ее, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.

Формирование личностных действий обеспечивается умением самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества). В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Формирование УУД средствами предмета «Математика»

на личностное самоопределение;

на развитие Я-концепции;

на нравственно-этическое оценивание.

Задание, решение которого надо обосновать, основываясь только на фактах.

Творческое задание (например, составить задачу по таблице или по чертежу).

Подведение итогов урока (учащиеся должны высказать свое отношение к уроку, опираясь только на факты).

Источник