Примеры с переходом через разряд 2 класс что значит

Что такое переход через разряд?

Ответ или решение 2

Переходом через разряд называется такое действие, которое нельзя выполнить, используя только цифры данного разряда.

Например: 28 + 34 = 62 — здесь в классе единиц наблюдается переход через разряд (сложив 8 и 4 мы получили 12, 2 записываем в разряд единиц, а 1 переносим в разряд десятков и прибавляем к сумме 2 и 3); в разряде десятков перехода через разряд не наблюдается, так как мы пользуемся только цифрами этого разряда (1 пришло с разряда единиц, 2 и 3 — десятки слагаемых) и класс сотен на без надобности.

Если бы в примере было: 68 + 34 = 102, по был бы переход через разряд и в классе единиц и в классе десятков.

Определим, что такое переход через разряд

Переход через разряд – это те действия, которые нельзя невозможно выполнить с имеющимися цифрами разряда. Например, 8 + 5 = 13. Здесь, цифра 3 записывается в разряде единиц, а цифра 1 в разряде десятков.

Запишем, какие действия можно выполнять с переходом через разряд:

Есть определенные правила сложений и вычитаний чисел через разряд. Возьмем на примере число вычитание 28 – 9. Для того, чтобы из двузначного числа 28 вычесть однозначное число 9, нужно сначала вычесть ту часть числа, которая содержится в единице. То есть, 28 – 9 = 28 – (8 + 1) = 28 – 8 – 1. Вычитаем из 28 число 8 и получаем: 28 – 8 = 20 + 8 – 8 = 20. Затем, вычитаем из найденного отчета 20 оставшиеся число 1. Получаем: 20 – 1 = 19. В итоге получаем: 28 – 9 = 19.

Для того, чтобы произвести переход разряда при сложении, нужно одно число разложить так, чтобы одна из промежуточных сумма была равна десятку, сотне, и так далее.

• 9 + 4 = 9 + (1 + 3) = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13.
• 25 + 56 = 20 + 5 + 50 + 6 = 70 + 5 + 6 = 70 + 5 + 5 + 1 = 70 + 10 + 1 = 80 + 1 = 81;
• 126 + 63 = 100 + 20 + 6 + 60 + 3 = 100 + (20 + 60) + (6 + 3) = 100 + 80 + 9 = 180 + 9 = 189.

Запишем алгоритм сложения и вычитания чисел

Сложение и вычитание дробей удобнее решать в столбик, или разложением на разрядные слагаемые.

При сложении и вычитании в столбик, единицы записываем по единицами, десятки по десятками и так далее. Затем проводим действия сложения или вычитания.

При разложении на разрядные слагаемые, используем следующий алгоритм действий:

1. Разложим на разрядные слагаемые.
2. Группируем в скобках классы единиц.
3. Проводим сложение или вычитание класса единиц.
4. Находим полученные суммы и разности.

Источник

«Методика изучения сложение и вычитание с переходом через разряд».

Методика изучения сложение и вычитание с переходом через разряд.

На подготовительном этапе учащиеся знакомятся с приемом дополнения, т.е. выполняют задания вида «дополни число до 10». Дополнить число 8 до 10 — это значит подобрать такое число, которое в сумме с числом 8 дает 10, такое число 2.

Также учащиеся выполняют сложение и вычитание чисел на основе знания нумерации чисел второго десятка. Например, 10 + 5 = 15, 15 – 5 = 10, 14 + 1, 15 — 1.

Кроме того, учащимся предлагают примеры на применение знания о нумерации чисел и алгоритмах арифметических действий в пределах первого десятка: 6 + 4 + 5 = 10 + 5 = 15; 15 – 5 — 1 = 10 – 1 = 9. Рассуждение «15 — это 10 и 5, вычитаем 5, получаем 10. Из 10 вычитаем 1, получаем предыдущее число — 9».

Рекомендуется использовать демонстрационное наборное полотно, на котором учитель предлагает проиллюстрировать пример на сложение однозначных чисел с переходом через разряд, например 9 + 4: на верхнюю полочку кладет 9 красных кружков, на нижнюю полочку — 4 синих кружка, затем перекладывает один из четырех на верхнюю полочку (дополняет 9 до 10), получает на верхней полочке 10 кружков, на нижней осталось 3 (10 и 3 всего 13). Записать рассуждения, т. е. перевести практическую ситуацию на язык математики: 9 + 4 = 9 + (1 + 3) = 13.

Также надо использовать демонстрационные и индивидуально-раздаточные модели десятка (2 треугольника, на котором нарисованы по 10 кружков и отдельные 10 кругов одного цвета и 10 другого цвета). В первый треугольник кладут столько кругов, сколько указывает первое слагаемое, во второй кладут круги другого цвета — сколько указано во втором слагаемом. Рассуждения проводятся 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 13. Использование моделей десятка позволяет учащимся сразу определить, что необходимо сначала дополнить первое слагаемое до десяти, и для этого нужно разложить второе слагаемое на сумму удобных слагаемых.

-Для усвоения этого приема учащиеся должны запомнить последовательность действий, уметь подбирать нужный случай разложения состава числа и дополнять однозначные числа до 10, выполнять разрядное сложение в пределах второго десятка. Затем составляется таблица сложения однозначных чисел с переходом через десяток:

9 + 2 = 11; 8 + 3 = 11; 7 + 4 = 11; 6 + 5 = 11; 9 + 3 = 12; 8 + 4 = 12; 7 + 5 = 12; 6 + 6 = 12; 9 + 9 = 18;

-Прием вычитания однозначного числа (например, 17 — 9) основан на взаимосвязи между суммой и слагаемыми: «17 — это 9 и 8, вычитаем 9, получаем 8». Используют также правила вычитания суммы из числа: 17 -9 = 17 – 7 – 2 = ?, 17 – 9 = 17 — (7 + 2) = 17 – 7 – 2 = 8. В этом случае заменяют вычитаемое суммой удобных слагаемых, одно из которых равно количеству разрядных единиц уменьшаемого.

-При вычитании (17 — 9) используют наборное полотно, модели десятков так же, как при сложении. Сначала берут столько кругов, сколько указывает уменьшаемое. (17) При использовании моделей десятка они располагаются в двух треугольниках. Потом убирают сначала столько кругов, сколько нужно убрать, чтобы осталось 10 (17 – 7 = 10). Затем убирают еще круги (2), чтобы всего было убрано столько кругов, сколько указано в вычитаемом (так как 9 – это 7 и 2). После проделанной практической работы выполняют математическую запись (17 – 9 = 17 – 7 – 2 = 10 – 2 = 8)

Источник

Как быстро научить ребенка решать примеры с переходом через десяток.

«Зачем раскладывать числа, решая примеры с переходом через 10? Вот мы в школе просто учили таблицу сложения» — говорят многие.

Да, учили. Я тоже училась в то время, когда таблицу сложения учили, как таблицу умножения. Сейчас учат раскладывать числа. Хорошо это или плохо? Лично я считаю, что хорошо. Когда ребенок понимает, как считать с переходом через 10, ему будет легко считать устно.

Сложение с переходом через десяток

При решении примеров на сложение с переходом через десяток, нужно второе слагаемое разложить на два числа так, чтобы первое слагаемое дополнить до 10.

Например, нам надо к 8 прибавить 3.

Восьми до десяти не хватает двух. Раскладываем 3 на 2 и 1.

К 8 прибавляем 2, получаем 10. К 10 прибавляем 1. 8 + 3 =11.

Рассмотрим ещё один пример.

Первому слагаемому (5) до десяти не хватает пяти. Второе слагаемое (9) раскладываем на 5 и 4. А теперь прибавляем по частям:

Вычитание с переходом через десяток

При вычитании обратный порядок. Мы первое число (уменьшаемое) должны уменьшить до 10.

Например, нам нужно из 11 вычесть 8. Для того, чтобы 11 уменьшить до 10, нужно вычесть 1. Значит второе число (вычитаемое) мы раскладываем на такие числа, чтобы среди них было число 1 ( 8 — это 1 и 7).

Дальше из 11 вычитаем 1, получается 10, а из 10 вычитаем 3. Получается 7.

Рассмотрим ещё один пример: 14 — 9 =

Чтобы 14 уменьшить до 10, нужно вычесть 4. Значит 9 раскладываем на 4 и 5:

Источник

Вычитание и сложение двузначных чисел с переходом через разряд

Тема: Вычитание и сложение двузначных чисел

с переходом через разряд

Тип урока: закрепление изученного

Закрепить устные и письменные приемы вычислений.

Развивать любознательность, четкую математическую речь.

Вступительное слово учителя (психологический настрой)

Закройте глазки. Представьте себе, что прошло много лет. Мы с вами стали взрослыми людьми. Мы – математики! Повторите каждый про себя: «Я — математик!»

Прочитайте предложение на доске. («Симфония чисел»)

Что такое симфония? (музыкальное произведение в нескольких частях, исполняющееся оркестром)

Какие музыкальные инструменты вы знаете?

Где вы можете слушать симфонию? (на концерте)

Да, музыку мы слушаем на концертах, но у нас урок математики.

Математика – это тоже симфоническая музыка! Только эта музыка не звуковая, а какая? (варианты детей)

Прочитайте высказывание, дополните его. (На доске: «Кто ищет трудность, находит…»)

Чтобы прочитать слово, мы должны составить ряд чисел, расположить их в порядке возрастания и расшифровать слово.

Числа – это ответы в заданиях, которые вы должны выполнить.

Закройте глаза и вычисляйте:

Из суммы 9 и 3 вычесть 2. (10)

На сколько 20 меньше 42? (22)

Из 16 вычесть разность 25 и 15. (6)

(После каждого задания дети открывают глаза и называют ответ. Выслушиваются ответы многих учащихся)

1 десяток 4 единицы (14)

1 десяток 8 единиц (18)

Расположите полученные числа в порядке возрастания.

Найдите закономерность. (Каждое следующее число увеличивается на 4.)

Назовите еще три последующих числа. (26,30,34)

(Карточки с числами переворачиваются, на обратной стороне буквы. Дети читают слово «мудрость».)

Какое получается высказывание? (Кто ищет трудность, находит мудрость.)

Как вы это понимаете? (Ответы детей)

Преодолевая трудности, прикладывая усилия, мы становимся мудрее.

Какое дать вам задание легкое или трудное? (трудное)

Почему? (Мы хотим стать мудрее.)

Закрепление ранее изученного материала.

Посмотрите на доску, мудрые математики, вычислите, понаблюдайте, может быть, вы что-то заметите.

Как связаны первый и второй примеры? (К результату первого примера прибавили 9)

Как связаны второй и третий примеры? (Первое слагаемое в третьем примере уменьшилось на 20, а второе слагаемое увеличилось на 20. Сумма не изменилась.)

Постройте свое высказывание по модели:

(Если первое слагаемое уменьшить, а второе увеличить на одно и то же число, то сумма не изменится)

(Проводится аналогичная работа. Дети формулируют высказывание по той же модели: «Если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на одно и то же число, то разность не изменится.»)

Как вы думаете, мы сейчас чем занимались? (искали трудность )

Почему на доске записано предложение: «Симфония чисел»? (Мы сегодня будем наблюдать за числами с целью стать умными, мудрыми математиками)

Что можно сделать с числами? (вычесть)

Вычислите с подробным объяснением устно.

Вычислите с подробным объяснением письменно. (1 ученик у доски)

(самостоятельно с последующей проверкой)

Самостоятельная работа в парах с последующей взаимопроверкой:

У учащихся первого варианта карточка с примерами:

У учащихся второго варианта карточка с примерами:

Как называется вычислительный прием, который вы использовали при решении примеров? (Вычитание двузначных чисел с переходом через десяток)

Физминутка. Мозговая гимнастика : упражнение « маятник».

Работа в учебнике: №4, с. 26

Понаблюдайте, как еще можно вычитать:

(Один ученик решает у доски первый пример с объяснением по алгоритму :

Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.

Вычитаю единицы : из 1 вычесть 9 нельзя, занимаем 1 дес., 1 дес.=10 ед., 10 ед. да 1 ед. – это 11. Из 11-9=2. Пишу под единицами.

Вычитаю десятки : было 9 дес., а стало 8, 8-1=7 дес. Пишу под десятками.

Читаю ответ : 72.)

Как можно проверить? (72+19)

Один ученик решает пример с объяснением по алгоритму:

(Последующие примеры на вычитание дети решают в учебнике, выполняют проверку. Учащиеся называют только ответы.)

Физминутка: упражнение «Восьмерки»: учащиеся встают, обеими руками одновременно рисуют в воздухе восьмерки.

Работа в группах:

Понаблюдайте над числами в каждом примере. Что заметили?

Свои высказывания стройте опираясь на модель:

(Выслушиваются варианты ответов всех групп. В уменьшаемом – 9 дес., а в вычитаемом – 1 ед., В уменьшаемом – 1 ед., а в вычитаемом – 1дес. – числа- перевертыши )

Продолжите высказывание: «Если уменьшаемое и вычитаемое – это…»

(Если уменьшаемое и вычитаемое – это числа перевертыши, то разность уменьшится на 18)

Мы сегодня с вами движемся по пути к мудрости преодолевая что? (трудности.)

Следующее задание для математиков: расположите числа-перевертыши в порядке убывания и понаблюдайте, как они образованы.

Дети предлагают последовательность:

Как образованы числа? (Варианты детей)

Какие это числа? (Двузначные)

Вспомните последовательность от 1 до 9:

Как образовано число 19? 28? …

Это зеркальные числа?

(У каждого учащегося квадрат со стороной 4 см.)

Разделите квадрат на 4 равные части.

Физминутка . (В зависимости от того, каким способом разделили квадрат на 4 части, класс делится на 4 группы. Учащиеся по группам встают в те места, которые указывает учитель, придумывают движение и по очереди показывают классу, все дети это движение повторяют.)

Решение задач № 6, с. 27 по группам в тетрадях.

На доске заготовки схем. Дети по порядку, который установят командиры команд, выходят к доске и поэтапно решают задачу:

Один учащийся оформляет схему, другой – записывает первое действие, третий – второе действие, четвертый – ответ. Остальные учащиеся работают в тетрадях. Таким образом, на доске появляются записи:

Ответ: 19 огурцов.

Сравните задачи. Найдите сходство.(В каждой задаче 2 части. В первой и второй задачах неизвестна вторая часть.)

Найдите отличия. (А в третьей задаче неизвестно целое.)

Как называется вычислительный прием, который мы сегодня повторяли на уроке?

Какому высказыванию мы будем следовать на других уроках?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 888 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

• Сейчас обучается 778 человек из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

• Курс добавлен 23.09.2021
• Сейчас обучается 264 человека из 63 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Формирование математических понятий вычитание и сложение двузначных чисел с переходом через разряд. На уроке кроме объяснения и отработки новой темы используются задания на развитие логики, повторение раннее изученного материала, решение задач: составление задач по схеме, решение, анализ, правильная формулировка ответа.

Номер материала: ДБ-324352

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

НИУ ВШЭ откроет первую в России магистратуру по управлению низкоуглеродным развитием

Время чтения: 2 минуты

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

В Госдуме проверят содержание учебников русского языка как иностранного

Время чтения: 2 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В МГУ заработала университетская квантовая сеть

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник