Переход через разряд что это значит

Что такое переход через разряд?

Ответ или решение 2

Переходом через разряд называется такое действие, которое нельзя выполнить, используя только цифры данного разряда.

Например: 28 + 34 = 62 — здесь в классе единиц наблюдается переход через разряд (сложив 8 и 4 мы получили 12, 2 записываем в разряд единиц, а 1 переносим в разряд десятков и прибавляем к сумме 2 и 3); в разряде десятков перехода через разряд не наблюдается, так как мы пользуемся только цифрами этого разряда (1 пришло с разряда единиц, 2 и 3 — десятки слагаемых) и класс сотен на без надобности.

Если бы в примере было: 68 + 34 = 102, по был бы переход через разряд и в классе единиц и в классе десятков.

Определим, что такое переход через разряд

Переход через разряд – это те действия, которые нельзя невозможно выполнить с имеющимися цифрами разряда. Например, 8 + 5 = 13. Здесь, цифра 3 записывается в разряде единиц, а цифра 1 в разряде десятков.

Запишем, какие действия можно выполнять с переходом через разряд:

Есть определенные правила сложений и вычитаний чисел через разряд. Возьмем на примере число вычитание 28 – 9. Для того, чтобы из двузначного числа 28 вычесть однозначное число 9, нужно сначала вычесть ту часть числа, которая содержится в единице. То есть, 28 – 9 = 28 – (8 + 1) = 28 – 8 – 1. Вычитаем из 28 число 8 и получаем: 28 – 8 = 20 + 8 – 8 = 20. Затем, вычитаем из найденного отчета 20 оставшиеся число 1. Получаем: 20 – 1 = 19. В итоге получаем: 28 – 9 = 19.

Для того, чтобы произвести переход разряда при сложении, нужно одно число разложить так, чтобы одна из промежуточных сумма была равна десятку, сотне, и так далее.

• 9 + 4 = 9 + (1 + 3) = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13.
• 25 + 56 = 20 + 5 + 50 + 6 = 70 + 5 + 6 = 70 + 5 + 5 + 1 = 70 + 10 + 1 = 80 + 1 = 81;
• 126 + 63 = 100 + 20 + 6 + 60 + 3 = 100 + (20 + 60) + (6 + 3) = 100 + 80 + 9 = 180 + 9 = 189.

Запишем алгоритм сложения и вычитания чисел

Сложение и вычитание дробей удобнее решать в столбик, или разложением на разрядные слагаемые.

При сложении и вычитании в столбик, единицы записываем по единицами, десятки по десятками и так далее. Затем проводим действия сложения или вычитания.

При разложении на разрядные слагаемые, используем следующий алгоритм действий:

1. Разложим на разрядные слагаемые.
2. Группируем в скобках классы единиц.
3. Проводим сложение или вычитание класса единиц.
4. Находим полученные суммы и разности.

Источник

Переход через разряд что это значит

Полезно и составление учащимися примеров, аналогичных (г хожих) данным, или примеров определенного вида: «Составьт! пример, в котором надо сложить круглые сотни с единицами»;! «Составьте пример на вычитание, в котором уменьшаемое — трехзначное число, а вычитаемое — круглые десятки» и т. д.1

Для закрепления действий сложения и вычитания в предела» 1000 приемами устных вычислений полезно решение примеров с неизвестными компонентами.

II. Сложение и вычитание с переходом через разряд.

Сложение и вычитание с переходом через разряд — это наиболее трудный материал. Поэтому учащиеся выполняют действия столбик. Сложение и вычитание в столбик производятся над каждым разрядом в отдельности и сводятся к сложению и вычитании в пределах 20. Но в этом случае возникают у умственно отсталь школьников трудности в записи чисел, т. е. в умении правильно подписать разряд под соответствующим разрядом.

Часто из-за неумения организовать внимание, из-за недостаточно четкого понимания позиционного значения цифр в числе, а то и из-за небрежности при записи цифр ученики сдвигают число, которое нужно прибавить или вычесть, влево или вправо и поэтому допуска-; ют ошибки в вычислениях. Особенно много ошибок учащиеся допускают при записи чисел в столбик, если действие производится над трехзначным и двузначным или однозначным числом. В этом случае десятки подписываются под сотнями, единицы под сотнями или десятками. Это приводит к ошибкам в вычислениях.

Наибольшие трудности вызывает действие вычитания. Ошибки в вычислениях носят различный характер. Причиной некоторых из

Слабоуспевающим учащимся разрешается выполнение всех случаев в столбик.

Их является слабое усвоение табличного сложения и вычитания в пределах 20.

Много ошибок допускается в результате того, что ученики убывают прибавить получившийся в уме десяток или сотню, а Также забывают, что «занимали» сотню или десяток.

Источник

Переход через разряд что это значит

Особенно трудны случаи, при решении которых: 1) переход через разряд происходит в двух разрядах; 2) получается нуль в одном из разрядов; 3) содержится нуль в уменьшаемом; 4) в середине уменьшаемого стоит единица. Например:

Нередко при вычитании можно встретить и такую ошибку: вместо того чтобы «занять» единицу высшего разряда, раздробить ее, ученик начинает вычитать из большей цифры вычитаемого меньшую цифру соответствующего разряда уменьшаемого. Например:»

При этом рассуждение проводится так: «Из 5 единиц 8 единиц вычесть нельзя, вычитаем из 8 единиц 5, 7 десятков и 3 сотни сносим, разность 373».

Учитывая трудности изучения данной темы, необходимо повторить с учащимися сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 20 и 100, обратить внимание на решение примеров, в которых компонентом является нуль, или нуль получается в одном из разрядов суммы или разности (17+3, 25+15, 36-6, 36—27), или нуль содержится в одном из разрядов уменьшаемого или вычитаемого (60—45, 75—40).

Тем учащимся, которые долгое время не усваивают запис! примеров в столбик, можно разрешить записывать их в разряди) сетку.

При решении примеров на сложение и вычитание с переходе через разряд соблюдается следующая последовательность:

1) сложение и вычитание с переходом через разряд в одно разряде (единиц или десятков):

1000

229″

Например:
10	1010	.1010	10	101010
146	186	37	34	148
Г39	771	832

Особого внимания заслуживает решение примеров вида 800— —236, 810—236, 810—206. Следует сопоставить сначала 1-й и 2-й, а потом 2-й и 3-й примеры, особенности их решения, объяснить, в чем их различие, почему получаются разные ответы.

Источник

«Переходим через разряд», 2 класс
план-конспект урока по математике (2 класс)

Конспект и презентация по математике «Переходим через разряд», 2 класс

Скачать:

Вложение	Размер
slozhenie_i_vychetanie_s_perehodom_cherez_razryad_2_g.docx	40.9 КБ
perehodim_cherez_razryad.pptx	882.94 КБ

Предварительный просмотр:

Тема: « Переходим через разряд».

Тип урока: изучение нового материала.

Умк: Планета знаний.

Цель: познакомить с приемом сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд

1. формировать способность к сложению и вычитанию двузначных чисел с переходом через разряд
2. развивать вычислительные умения и способность к самостоятельному анализу и решению задач, способность применять мыслительные операции и выражать результаты мышления в речи
3. воспитывать учебно — познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения примеров

– самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем, кратких записей;

– составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

– строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем.

– активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

– вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

– ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

– не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении.

– выполнять работу в соответствии с заданным планом;

– участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

– определять цель деятельности на уроке

– обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем

– понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

– быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

– не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.

1. Организация класса

1. Приветствие
2. Знакомство
3. Эмоциональный настрой

1. Устный счет

1. Нахождение значений выражений

2. Нахождение суммы разрядных слагаемых.

3. Игра на внимание

4. Решение простой задачи.

5. Итог устного счета

1. Сообщение темы и цели урока
2. Изучение нового материала

1. Выполнение задания 1.
2. Выполнение задания 2.
3. Выполнение задания 3.
4. Выполнение задания 4.
5. Выполнение задания 5.

1. Итог урока

1. Подведение итога урока
2. Рефлексия
3. Выставление оценок

Ход урока

1. Организация класса

1. Приветствие
2. Знакомство
3. Эмоциональный настрой

— Здравствуйте!
Прозвенел звонок и смолк,
Начинается урок.
Тихо девочки за парту сели,
Тихо мальчики за парту сели.
На меня все посмотрели
И работать захотели

Источник

«Методика изучения сложение и вычитание с переходом через разряд».

Методика изучения сложение и вычитание с переходом через разряд.

На подготовительном этапе учащиеся знакомятся с приемом дополнения, т.е. выполняют задания вида «дополни число до 10». Дополнить число 8 до 10 — это значит подобрать такое число, которое в сумме с числом 8 дает 10, такое число 2.

Также учащиеся выполняют сложение и вычитание чисел на основе знания нумерации чисел второго десятка. Например, 10 + 5 = 15, 15 – 5 = 10, 14 + 1, 15 — 1.

Кроме того, учащимся предлагают примеры на применение знания о нумерации чисел и алгоритмах арифметических действий в пределах первого десятка: 6 + 4 + 5 = 10 + 5 = 15; 15 – 5 — 1 = 10 – 1 = 9. Рассуждение «15 — это 10 и 5, вычитаем 5, получаем 10. Из 10 вычитаем 1, получаем предыдущее число — 9».

Рекомендуется использовать демонстрационное наборное полотно, на котором учитель предлагает проиллюстрировать пример на сложение однозначных чисел с переходом через разряд, например 9 + 4: на верхнюю полочку кладет 9 красных кружков, на нижнюю полочку — 4 синих кружка, затем перекладывает один из четырех на верхнюю полочку (дополняет 9 до 10), получает на верхней полочке 10 кружков, на нижней осталось 3 (10 и 3 всего 13). Записать рассуждения, т. е. перевести практическую ситуацию на язык математики: 9 + 4 = 9 + (1 + 3) = 13.

Также надо использовать демонстрационные и индивидуально-раздаточные модели десятка (2 треугольника, на котором нарисованы по 10 кружков и отдельные 10 кругов одного цвета и 10 другого цвета). В первый треугольник кладут столько кругов, сколько указывает первое слагаемое, во второй кладут круги другого цвета — сколько указано во втором слагаемом. Рассуждения проводятся 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 13. Использование моделей десятка позволяет учащимся сразу определить, что необходимо сначала дополнить первое слагаемое до десяти, и для этого нужно разложить второе слагаемое на сумму удобных слагаемых.

-Для усвоения этого приема учащиеся должны запомнить последовательность действий, уметь подбирать нужный случай разложения состава числа и дополнять однозначные числа до 10, выполнять разрядное сложение в пределах второго десятка. Затем составляется таблица сложения однозначных чисел с переходом через десяток:

9 + 2 = 11; 8 + 3 = 11; 7 + 4 = 11; 6 + 5 = 11; 9 + 3 = 12; 8 + 4 = 12; 7 + 5 = 12; 6 + 6 = 12; 9 + 9 = 18;

-Прием вычитания однозначного числа (например, 17 — 9) основан на взаимосвязи между суммой и слагаемыми: «17 — это 9 и 8, вычитаем 9, получаем 8». Используют также правила вычитания суммы из числа: 17 -9 = 17 – 7 – 2 = ?, 17 – 9 = 17 — (7 + 2) = 17 – 7 – 2 = 8. В этом случае заменяют вычитаемое суммой удобных слагаемых, одно из которых равно количеству разрядных единиц уменьшаемого.

-При вычитании (17 — 9) используют наборное полотно, модели десятков так же, как при сложении. Сначала берут столько кругов, сколько указывает уменьшаемое. (17) При использовании моделей десятка они располагаются в двух треугольниках. Потом убирают сначала столько кругов, сколько нужно убрать, чтобы осталось 10 (17 – 7 = 10). Затем убирают еще круги (2), чтобы всего было убрано столько кругов, сколько указано в вычитаемом (так как 9 – это 7 и 2). После проделанной практической работы выполняют математическую запись (17 – 9 = 17 – 7 – 2 = 10 – 2 = 8)

Источник