Общее положение
Общее положение — словосочетание, употребляющееся в оборотах типа: «объекты находящиеся в общем положении имеют свойство S», «S есть свойство общего положения», «приведение объекта в общее положение», точный смысл которых зависит от контекста.
Обычно совокупность всех рассматриваемых объектов снабжается структурой, позволяющей считать некоторые подмножества «малыми», «пренебрежимыми» или, наоборот, «большими», «массивными»; тогда свойство 
считается «свойством общего положения», если обладающие им объекты образуют «большое» подмножество.
Обычно имеют в виду одну из следующих структур:
В этих случаях, «малыми» считаются соответственно: алгебраические подмногообразия (меньшей размерности), дифференцируемые подмногообразия и конечные или счётные объединения таковых, нигде не плотные множества или множества первой категории, множества меры нуль. Множество считается «большим», если дополнение к нему — «малое».
Примеры
- Точки на плоскости находятся в общем положении, если никакие три не лежат на одной прямой.
- На плоскости прямая и окружность в общем положении либо не пересекаются, либо пересекаются в двух точках. В данном случае объект есть пара — прямая и окружность. Совокупность всех таких пар естественно снабжаются всеми названными выше структурами, и общее положение можно понимать согласно любому из описанных вариантов.
- Гладкая функция общего положения является функцией Морса.
- Два подмногообразия дополнительной размерности в общем положении пересекаются трансверсально.
- Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Полезное
Смотреть что такое «Общее положение» в других словарях:
ОБЩЕЕ ПОЛОЖЕНИЕ — словосочетание, употребляющееся в оборотах типа: объекты О в О. п. имеют свойство S(или свойства Si) , S есть свойство О. п. , приведение в О. п. , точный смысл к рых зависит от контекста. Обычно совокупность всех рассматриваемых объектов… … Математическая энциклопедия
Общее положение (геометрия) — Общее положение словосочетание, употребляющееся в оборотах типа: «объекты находящиеся в общем положении имеют свойство S», «S есть свойство общего положения», «приведение объекта в общее положение», точный смысл которых зависит от контекста.… … Википедия
Положение — Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/7 июля 2012. Пока процесс обсуждения не завершён, статью можно по … Википедия
Положение — в советском праве, нормативный акт, имеющий сводный, кодификационный характер и определяющий структуру, функции, компетенцию государственного органа или системы органов (например, Положение о Верховном Суде СССР, Общее положение о… … Большая советская энциклопедия
Положение усиленной (чрезвычайной) охраны — Положение усиленной (чрезвычайной) охраны (общее название исключительное положение) особенный правовой статус местности в государственном праве Российской империи, объявляемый при чрезвычайных ситуациях и гражданских волнениях. При… … Википедия
Общее рамочное соглашение о мире в Боснии и Герцеговине 1995 года — Общее рамочное соглашение о мире в Боснии и Герцеговине (Дейтонское соглашение) соглашение о прекращения огня, разделении враждующих сторон и обособлении территорий Республики Сербской и мусульмано хорватской Федерации, положившее конец… … Энциклопедия ньюсмейкеров
Общее образование — Детский сад в Афганистане … Википедия
Общее (Ореховский район) — Село Общее укр. Обще Страна УкраинаУкраина … Википедия
Положение русского языка в Украине — Николай Гоголь, русский писатель классик, уроженец Полтавщины Владимир Даль, составитель «Толкового словаря живого великорусского языка», уроженец Луганска … Википедия
Положение русского языка на Украине — Николай Гоголь, русский писатель классик, уроженец Полтавщины Владимир Даль, составитель «Толкового словаря живого великорусского языка», уроженец Луганска … Википедия
Источник
Значение словосочетания «общее положение»
- Общее положение — словосочетание, употребляющееся в оборотах типа: «объекты находящиеся в общем положении имеют свойство S», «S есть свойство общего положения», «приведение объекта в общее положение», точный смысл которых зависит от контекста.
Обычно совокупность всех рассматриваемых объектов снабжается структурой, позволяющей считать некоторые подмножества «малыми», «пренебрежимыми» или, наоборот, «большими», «массивными»; тогда свойство
считается «свойством общего положения», если обладающие им объекты образуют «большое» подмножество.
Обычно имеют в виду одну из следующих структур:
дифференцируемого многообразия (возможного, бесконечномерного),
топологические пространства, чаще всего пространства Бэра, в частности полные метрические пространства.
пространства с мерой.
В этих случаях, «малыми» считаются соответственно: алгебраические подмногообразия (меньшей размерности), дифференцируемые подмногообразия и конечные или счётные объединения таковых, нигде не плотные множества или множества первой категории, множества меры нуль. Множество считается «большим», если дополнение к нему — «малое».
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: развозиться — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Источник
общие положения
Большой англо-русский и русско-английский словарь . 2001 .
Смотреть что такое «общие положения» в других словарях:
Общие положения обеспечения безопасности атомных станций — (ОПБ 88/97) документ верхнего уровня (по отношению к ПБЯ РУ АС 89), содержит основные меры технического и организационного порядка которые должны выполняться для обеспечения безопасности АС. ПБЯ РУ АС 89 на основе ОПБ 88/97 более подробно и… … Википедия
Общие положения по применению и тактике когнитивной терапии — Когнитивная терапия основана на принципе «здесь и теперь». Это активная терапия, ориентированная на сегодняшнюю проблему пациента. Она не исключает директивности и предписаний, поскольку в своих технологиях использует и поведенческие методы. В… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике
ГОСТ Р 43.0.6-2011: Информационное обеспечение техники и операторской деятельности. Естественно-интеллектуализированное человекоинформационное взаимодействие. Общие положения — Терминология ГОСТ Р 43.0.6 2011: Информационное обеспечение техники и операторской деятельности. Естественно интеллектуализированное человекоинформационное взаимодействие. Общие положения оригинал документа: 3.1.1 аттрактор: Фактор саморазвития… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ 2.316-2008: Единая система конструкторской документации. Правила нанесения надписей, технических требований и таблиц на графических документах. Общие положения — Терминология ГОСТ 2.316 2008: Единая система конструкторской документации. Правила нанесения надписей, технических требований и таблиц на графических документах. Общие положения оригинал документа: графический документ: Документ, содержащий в… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ Р 51541-99: Энергосбережение. Энергетическая эффективность. Состав показателей. Общие положения — Терминология ГОСТ Р 51541 99: Энергосбережение. Энергетическая эффективность. Состав показателей. Общие положения оригинал документа: 3.8 показатель экономичности энергопотребления: По ГОСТ Р 51387. Определения термина из разных документов … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ Р 50775-95: Системы тревожной сигнализации. Часть 1. Общие требования. Раздел 1. Общие положения — Терминология ГОСТ Р 50775 95: Системы тревожной сигнализации. Часть 1. Общие требования. Раздел 1. Общие положения оригинал документа: 4.16 защита от попыток несанкционированного доступа: Применение электрических или механических средств для… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ФЕРп 2001: Общие положения (редакция 2014 г.). Общие положения. Федеральные единичные расценки на пусконаладочные работы — Терминология ФЕРп 2001: Общие положения (редакция 2014 г.). Общие положения. Федеральные единичные расценки на пусконаладочные работы: Автоматизированная система АС Система, состоящая из персонала и комплекса средств автоматизации его… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ 2.051-2006: Единая система конструкторской документации. Электронные документы. Общие положения — Терминология ГОСТ 2.051 2006: Единая система конструкторской документации. Электронные документы. Общие положения оригинал документа: автоматизированная система: Система, состоящая из персонала и комплекса средств автоматизации его деятельности,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ 31817.1.1-2012: Системы тревожной сигнализации. Часть 1. Общие требования. Раздел 1. Общие положения — Терминология ГОСТ 31817.1.1 2012: Системы тревожной сигнализации. Часть 1. Общие требования. Раздел 1. Общие положения оригинал документа: 4.33 автоматическая СТС (система охранной (охранно пожарной) сигнализации): СТС (система охранной, охранно… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ 2.611-2011: Единая система конструкторской документации. Электронный каталог изделий. Общие положения — Терминология ГОСТ 2.611 2011: Единая система конструкторской документации. Электронный каталог изделий. Общие положения оригинал документа: 3.1.1 база данных: Организованное управляемое хранилище технической информации. 3.1.2 Определения термина… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ Р 53131-2008: Защита информации. Рекомендации по услугам восстановления после чрезвычайных ситуаций функций и механизмов безопасности информационных и телекоммуникационных технологий. Общие положения — Терминология ГОСТ Р 53131 2008: Защита информации. Рекомендации по услугам восстановления после чрезвычайных ситуаций функций и механизмов безопасности информационных и телекоммуникационных технологий. Общие положения оригинал документа: 3.1.5… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Источник
ОБЩЕЕ ПОЛОЖЕНИЕ
— словосочетание, употребляющееся в оборотах типа: «объекты О в О. п. имеют свойство S(или свойства Si)«, «S есть свойство О. п.», «приведение в О. п.», точный смысл к-рых зависит от контекста. Обычно совокупность всех рассматриваемых объектов снабжается структурой, позволяющей считать нек-рые подмножества «малыми», «пренебрежимыми» или, наоборот, «большими», «массивными»; тогда Sсчитается «свойством О. п.», если обладающие им объекты образуют в «большое» подмножество. обычно имеет одну из следующих структур: а) алгебраического многообразия, б) дифференцируемого многообразия (возможного, бесконечномерного), в) топологич. пространства, чаще всего Бэра пространства в первом значении этого термина, г) пространства с мерой. «Малыми» считаются соответственно: алгебраич. подмногообразия (меньшей размерности), дифференцируемые подмногообразия и конечные или счетные объединения таковых, нигде не плотные множества или множества первой категории, множества меры нуль. Множество считается «большим», если дополнение к ному — «малое». Тогда говорят также, что содержит «большинство» объектов из или «почти все» эти объекты, а свойство S, выполняющееся для почти всех объектов, наз. «типичным», или свойством О. п. Нередко говорят о «типичном» объекте, объекте общего положения или объекте, находящемся в О. п., подразумевая (иногда молчаливо), что имеется одно или несколько «типичных» свойств (каких именно — должно быть ясно из контекста) и что речь идет об объекте, обладающем этими свойствами.
В более слабом смысле «большое» подмножество в случаях в) и г) может означать подмножество второй категории в непустом открытом подмножестве пространства или подмножество положительной меры.Тогда говорят, что «этим множеством объектов нельзя пренебрегать» (но уже не говорят о «типичности») .
В случаях а) и б) «малое» множество имеет положительную коразмерность codim . Естественно считать, что тем меньше, чем больше codim Близкой к б) (и более общей) является ситуация, когда можно говорить об n-параметрич. семействах объектов достаточно гладко зависящих от п(скалярных) параметров, и всевозможные такие семейства образуют пространство Бэра. Если почти все (в смысле в)) эти семейства не содержат объектов из , то говорят, что codim , а если это так при любом п, то полагают codim . Соображения коразмерности играют значительную роль в теории бифуркаций и теории особенностей дифференцируемых отображений (см. также [8]).
На объекты могут действовать нек-рые операции g;их совокупность Gобычно является группой или хотя бы полугруппой с единицей е. О «приведении объекта О в О. п. посредством операции g» говорят, когда из контекста ясно, что рассматриваются определенные свойства; «приведение» означает, что gO обладает этими свойствами. Как и , G обычно снабжается структурой, позволяющей говорить о «большом» множество операций или о том, что операцию g, переводящую О в объект gO с нужными свойствами, можно выбрать сколь угодно близкой к е(«приведение в О. п. посредством малого шевеления»).
Напр., на плоскости прямая и окружность в О. п. либо не пересекаются, либо пересекаются в двух точках. В данном случае объект есть пара (а, b), где а- прямая, b-окружность, а в качестве операций можно взять евклидовы движения (либо одни только параллельные переносы), действующие на апри фиксированном b. Совокупность всевозможных объектов и группа Gестественно снабжаются всеми названными выше структурами, и О. п. можно понимать согласно любому из описанных вариантов. Первоначально об О. п. говорили именно в подобных геометрич. вопросах, поэтому данный термин употребляется в разделах математики, являющихся геометрическими по своему характеру или по крайней мере испытавших значительное геометрич. влияние (хотя соображения, связанные с множествами второй категории или полной меры, используются и за их пределами). По сей день термин «О. п.» часто применяется к ситуации, непосредственно обобщающей приведенный пример, когда речь идет о трансверсальности двух подмногообразий в нек-ром объемлющем многообразии (или к родственной ситуации с трансверсальными самопересечениями иммерсированного подмногообразия). В частности, и геометрич. топологии (рассматривающей кусочно линейные или топологич. многообразия и соответствующие классы отображений) термин «О. п.» употребляется почти исключительно как синоним трансверсальности.
В алгебраич. геометрии простые примеры (вроде приведенного) легко разбираются с помощью теории исключения, причем основное поле может быть довольно произвольным (обычно алгебраически замкнутым). Имеются теоремы, связанные с О. п. в более сложных ситуациях (напр., Бертини теоремы, Лефшеца теорема о гиперплоском сечении); при изучении действия алгебраич. группы на алгебраич. многообразии большую роль играют общего положения точки[1].
В дифференциальной топологии и теории особенностей дифференцируемых отображений О. теорема Сарда не верна, однако можно получить более слабые результаты, к-рых иногда бывает достаточно (см. [4], [5]).
В теории гладких динамич. систем имеется ряд результатов о «типичных» свойствах. Большинство из них (особенно в локальной теории бифуркаций [3]) доказывается с использованием редукции к теореме Сарда; положительные результаты, не связанные с такой редукцией, немногочисленны (см. [6], [7], [9], [10], а также лит. при ст. Грубая система). Для теории гладких динамич. систем характерно наличие существенного различия между О. п. в топологич. и метрич. смысле [в) и г) см. выше] [11].
Об О. п. в дифференциальной геометрии многообразий см. [12], [13].
Лит.:[1] Mumford D., Geometric invariant theory, В.- Hdlb.- N. Y., 1965; [2] Ленг С, Введение в теорию дифференцируемых многообразий, пер. с англ., М., 1967, приложение III; [3] Арнольд В. И., Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, М., 1978; [4] Eells J., McAlpin J., «J. Math, and Mech.», 1968, v. 17, , № 11, p. 1055 — G4; [5] Quinn F., в кн.: Global analysis, Providence, 1970, p. 213-22; [6] Gutierrez C, «Trans. Amer. Math. Soc», 1978, v. 241, p. 311-20; [7] eго же, «J. Diff. Equations», 1978, v. 29, № 3, p. 388 — 95; [8] Кurland H., Robbin J., в кн.: Dynamical Systems — Warwick, 1974, В.- Hdlb.- N. Y., 1975, p. 135 — 50; [9] Takens P., там же, р. 293-304; [10] Добрынский В. А., Шapковский 4. Н., «Докл. АН СССР», 1973, т. 211, .№ 2, с. 273-76; [11] Арнольд В. И., «Изв. АН СССР. Сер. матем.», 1961, т. 25, № 1, с. 21-86; 1964, т. 28, № 2, с. 479-80; [12] Wall С, в кн.: Geometry and topology, В.- Hdlb.- N. Y., 1977, p. 707-74; [13] Klingenberg W., Lectures on closed geodesies, B.- Hdlb.- N. Y., 1978.
Источник
