Что значит значимость различий

Анализ различий психологических показателей

Очень часто познание – это выявление различий. «Все познается в сравнении». Человек познает себя, сравнивая с другими. Мы смиряемся с собственной судьбой, видя людей в более тяжелых условиях. Психология, стремясь к выявлению закономерностей жизни человека и групп, анализирует различия.

Многие психологические исследования направлены на сравнительный анализ выраженности психологических параметров в разных группах. Выявляемые различия дают важную информацию об особенностях этих групп. Например, данные о психологических различиях восприятия между мужчинами и женщинами используются в маркетинге для дифференцирования рекламных компаний товаров для женской и мужской аудитории. Знание различий ценностных ориентаций сотрудников организации разных возрастов позволяет повысить эффективность их материального и нематериального стимулирования.

Признаками того, что в курсовой или дипломной работе будет проводиться анализ различий, является присутствие в теме следующих слов: «Особенности…», «Различия…», «Сравнительный анализ…».

Выявление различий выраженности психологических показателей в группах – это статистическая процедура, так как имеет место обработка массива данных. Существуют различные статистические методы выявления различий.

При обработке результатов эмпирического исследований в курсовых, дипломных и магистерских диссертациях по психологии используются следующие статистические критерии:

У каждого из этих критериев есть своя сфера применимости, свои ограничения. Их важность знать для правильного проведения статистических расчётов.

Параметрические и непараметрические статистические критерии

Статистические критерии делятся на параметрические и непараметрические.

Параметрические критерии предъявляют более строгие требования к эмпирическим данным (результатам тестирования), но и их точность по выявлению различий выше.

Непараметрические статистические критерии не так чувствительны к исходным данным, но и точность их ниже.

U-критерий Манна-Уитни и Т-критерий Вилкоксона являются непараметрическими. t-критерий Стъюдента – параметрический статистический критерий.

Связные и несвязные выборки

Различение связных и несвязны выборок важно, так как некоторые статистические критерии рассчитываются в этих случаях по-разному.

Связными считаются выборки, в которых находятся одни и те же испытуемые, но в разных условиях. Например, одна и та же группа студентов до тренинга личностного роста и после него в статистических расчетах будет рассматриваться как две связные (зависимые) выборки.

Несвязные выборки – это любые различные группы испытуемых. Например, при исследовании мотивации достижения у сотрудников организации разного пола группы мужчин и женщин будут считаться несвязными (независимыми) выборками.

U-критерий Манна-Уитни применяется для выявления различий выраженности психологических показателей только в несвязных выборках.

Т-критерий Вилкоксона используется для анализа различий только в связных выборках.

t-критерий Стъюдента позволяет выявлять различия средних значений как в связных, так и в несвязных выборках испытуемых.

Нужно ли знать формулы расчёта статистических критериев выявления различий между психологическими параметрами

Знание формул расчёта статистических критериев помогает лучше понять их смысл и сферу применимости. В то же время для психологов знание этих формул, с моей точки зрения, не обязательно.

В подавляющем большинство ВУЗов допускается использование для расчёта статистически значимых различий между психологическими показателями специальных компьютерных программ.

Почему нельзя просто сравнить средние значения в группах, а нужны еще статистические критерии?

Начнем с примера. Пусть в группе российских и монгольских мужчин измерили с помощью тестов два показателя: уровень удовлетворенности браком и уровень интеллекта.

Источник

Значимость различия

Во многих психологических экспериментах данные собираются по двум группам испытуемых; одна группа подвергается специфическим экспериментальным воздействиям, а другая служит контрольной.

В качестве примера сравним показатели экзамена по чтению у выборки мальчиков-первоклассников с показателями у выборки девочек-первоклассниц. Что касается средних показателей, то они у мальчиков ниже, но здесь есть значительное перекрытие; некоторые мальчики справляются исключительно хорошо, а некоторые девочки — крайне плохо. Поэтому мы не можем принять это различие средних, не проведя тест на статистическую значимость. Только тогда можно будет решить, отражают ли наблюдаемые различия в выборке истинные различия в группе или же они объясняются ошибкой выборки. Если некоторые более одаренные девочки и некоторые более тупые мальчики оказались выбраны по чистой случайности, то различие можно объяснить ошибкой выборки.

В качестве еще одного примера предположим, что мы провели эксперимент по сравнению крепости рукопожатия у мужчин правшей и левшей. В верхней части табл. П5 показаны гипотетические данные такого эксперимента. Выборка из 5 мужчин-правшей в среднем на 8 кг сильнее выборки из 5 мужчин левшей. Что вообще можно вывести из таких данных о мужчинах левшах и правшах? Можно ли утверждать, что правши сильнее? Очевидно, нет, поскольку среднее, полученное у большинства правшей, не отличалось бы от среднего у большинства левшей; один примечательно отличающийся показатель величиной 100 говорит о том, что мы имеем дело с неопределенной ситуацией.

Таблица П5. Значимость различия

Пример 1

Сила сжатия в килограммах, Мужчина-правша	Сила сжатия в килограммах, Мужчина-левша
40	40
45	45
50	50
55	55
100	60
Сумма 290	Сумма 250
Среднее 58	Среднее 50

Пример 2

Сила сжатия в килограммах, Мужчина-правша	Сила сжатия в килограммах, Мужчина-левша
56	48
57	49
58	50
59	51
60	52
Сумма 290	Сумма 250
Среднее 58	Среднее 50

Два примера, показывающих различие между средними.

Теперь предположим, что в результате эксперимента получены результаты, показанные в нижней части той же табл. П5. Мы снова видим то же самое различие средних, равное 8 кг, но теперь эти данные вызывают большее доверие, поскольку показатели у левшей получились систематически ниже, чем у правшей. Статистика позволяет очень точно учесть надежность различий среднего, так чтобы при определении, какое из двух различий более надежно, не зависеть только от интуиции.

Эти примеры показывают, что значимость полученного различия зависит и от его величины, и от варьируемости сравниваемых средних. Зная стандартную ошибку среднего, можно вычислить стандартную ошибку различия между двумя средними σDM. Затем можно оценить полученное различие при помощи критического отношения — отношения полученной разницы средних (DM) к стандартной ошибке различия между средними:

Критическое отношение =

Это отношение позволяет оценить значимость различия между двумя средними. Как простейшее правило, критическое отношение должно быть не менее 2,0, чтобы разница средних считалась значимой. Во всей этой книге выражение о «статистической значимости» разницы средних означает, что критическое отношение у них не меньше такого.

Почему в качестве статистически значимого выбрано критическое отношение, равное 2.0? Просто потому, что такая или большая величина может выпасть случайно только в 5% случаев. Откуда взялись эти 5%? Критическое отношение можно считать стандартным показателем, поскольку это просто разница двух средних, выраженная в числе стандартных ошибок. Обращаясь ко 2-й колонке табл. П4, замечаем, что вероятность того, что стандартное отклонение составляет 2,0 при случайном совпадении, равна 0,023. Поскольку вероятность отклонения в противоположную сторону тоже равна 0,023, общая вероятность составит 0,046.

Элементарное правило, говорящее, что критическое отношение должно быть не менее 2,0, именно таково — это произвольное, но удобное правило, задающее 5%-ный уровень значимости. Следуя этому правилу, вероятность ошибочного решения о том, что разница средних существует, тогда как на самом деле это не так, будет меньше 5%. Не обязательно пользоваться 5%-ным уровнем; в некоторых экспериментах может потребоваться более высокая значимость, в зависимости от того, насколько допустима ошибка заключения.

Пример вычисления критического отношения. Для вычисление критического отношения надо определить стандартную ошибку разницы двух средних по следующей формуле:

В этой формуле σМ1 и σМ2 — стандартные ошибки двух сравниваемых средних.

В качестве иллюстрации предположим, что нам надо сравнить достижения первоклассников — мальчиков и девочек на экзамене по чтению в США. Берется случайная выборка мальчиков и девочек и подвергается тестированию. Предположим, что средний показатель у мальчиков равен 70 при стандартной ошибке среднего 0,40, а средний показатель у девочек — 72 при стандартной ошибке среднего 0,30. На основе этих выборок надо решить, есть ли это реальное различие между успехами мальчиков и девочек в чтении в группе в целом, Данные выборки показывают, что оценки у девочек больше, чем у мальчиков, но можно ли заключить, что мы получили бы то же самое, протестировав всех первоклассников США? Решить это позволяет критическое отношение.

Критическое отношение =

Поскольку критическое отношение значительно выше 2,0, можно утверждать, что наблюдаемое среднее различие статистически значимо на 5%-ном уровне. Поэтому можно заключить, что между мальчиками и девочками существует надежное различие в успехах по чтению. Заметьте, что критическое отношение может быть положительным и отрицательным, в зависимости от того, какое среднее из какого вычитается; при интерпретации критического отношения учитывается только его величина, но не знак.

Источник

Критерии значимости различий

Одной из наиболее распространенных исследовательских задач является выявление значимых различий в уровне того или иного признака при сравнении нескольких (двух и более) групп испытуемых.

Существует развернутая классификация критериев значимости различий. Критерии различий можно применять при сравнении между собой одной, двух, трех и более групп испытуемых. При этом важно учитывать, являются ли данные выборки зависимыми (или связанными) или независимыми (несвязанными), поскольку для того или иного типа выборок применяются свои критерии различий. Также все критерии различий бывают параметрическими и непараметрическими. Параметрические критерии для своего применения требуют, чтобы признак был распределен нормально (распределение соответствовало нормальному виду). В то время как для непараметрических критериев это условие может не выполняться. В то же время параметрические критерии являются более мощными по сравнению с непараметрическими. Таким образом, чтобы применять тот или иной критерий различий, необходимо сначала выполнить проверку на нормальность распределения, а затем принимать решение в пользу того или иного вида критериев.

Пример: Исследован уровень школьной тревожности учеников первых и третьих классов. Необходимо определить, существуют ли значимые различия в уровне школьной тревожности учеников двух групп. Нулевая гипотеза может быть сформулирована следующим образом «Уровень школьной тревожности учеников первых и третьих классов значимо не отличается». Альтернативная гипотеза «Существуют значимые различия в уровне школьной тревожности учеников первых и третьих классов».

Выводы на основе применения критериев значимости различий в данном случае могут быть следующими:

1. Уровень школьной тревожности учеников первых и третьих классов значимо не отличается;

2. Существуют значимые различия в уровне школьной тревожности учеников первых и третьих классов.

При этом, если были обнаружены значимые различия, в выводе необходимо указать, в какой группе признак выражен больше (выше), а в какой меньше (ниже). Например, уровень школьной тревожности учеников первых классов значимо выше по сравнению с учениками третьих классов.

Ниже в таблице представлена общая классификация критериев различий, которая поможет определиться с выбором адекватного критерия с учетом целей и задач вашего исследования.

Классификация критериев значимости различий

Количество групп испытуемых	Критерии
Параметрические	Непараметрические
Одна группа	t-Стьюдента	При двух замерах: — Т — критерий Вилкоксона — G — критерий знаков При 3-х и более замерах: — L — критерий тенденций Пейджа — Xr 2 (хи-квадрат) – критерий Фридмана
Две группы	Связанные	t-Стьюдента	— Т — критерий Вилкоксона — G – критерий знаков — j*-критерий — угловое преобразование Фишера
Несвязанные	t-Стьюдента	— Q — критерий Розенбаума — U — критерий Манна-Уитни — j*-критерий — угловое преобразование Фишера
Больше двух групп	Связанные	—	— L критерий тенденций Пейджа — Xr 2 (хи-квадрат) – критерий Фридмана
Несвязанные	—	— S — критерий тенденций Джонкира — Н — Критерий Крускала-Уоллиса — j*-критерий — угловое преобразование Фишера

Подробную информацию о применении критериев значимости различий можно посмотреть в следующих источниках:

1. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2002 с. 59-63
2. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. – СПб.: Речь, 2004. с. 93-110
3. Наследов А.Д. SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. – СПб.: Питер, 2005 с. 169-172
4. Рубцова Н.Е., Леньков С.Л. Статистические методы в психологии: Учебное пособие – изд-е 2-е, перераб. и доп. – М.: УМК «Психология», 2005 г. с. 56-82
5. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2001 с. 110-152

Корреляционный анализ

При проведении исследования, вы можете исследовать не один, а несколько признаков. Одна из задач исследования может заключаться в проверки наличия связи между разными изучаемыми переменными. Проверить данную связь, или взаимосвязь, можно с помощью корреляционного анализа, который показывает как изменяется один признак при изменении другого (и наоборот).

Коэффициент корреляции (r) принимает значение от 1 до -1, при этом r_max=±1, r_min=0. Т.е. чем ближе показатель коэффициента корреляции к единице (по модулю), тем сильнее взаимосвязь между признаками, чем ближе к нулю, тем слабее взаимосвязь. При r=0 связь между признаками отсутствует.

Знак коэффициента корреляции говорит о направлении взаимосвязи. Отрицательный коэффициент корреляции (– r) означает отрицательную корреляционную взаимосвязь, т.е. при увеличении значений одного признака, значения другого уменьшаются или, наоборот, при уменьшении значений одного признака, значения другого увеличиваются. Положительный коэффициент корреляции (r) означает положительную корреляционную взаимосвязь, т.е. при увеличении одного показателя, значения второго также увеличиваются, или при уменьшении одного показателя, значения другого также уменьшаются.

Пример: В группе студентов исследованы самооценка, уровень притязаний и личностная тревожность. Необходимо изучить, существует ли взаимосвязь между данными признаками. Н₀ – отсутствует взаимосвязь между переменными, Н₁ – существует значимая взаимосвязь.

Выводы в результате применения корреляционного анализа могут быть следующими:

1. Обнаружена положительная корреляционная взаимосвязь между самооценкой и уровнем притязаний, т.е. чем выше уровень самооценки, тем выше уровень притязаний.

2. Обнаружена отрицательная корреляционная взаимосвязь между уровнем притязаний и личностной тревожностью, т.е. чем выше уровень притязаний, тем ниже уровень личностной тревожности.

Наиболее распространенными методами корреляционного анализа являются метод линейной корреляции Пирсона и метод ранговой корреляции Спирмена. Первый метод предназначен для измерения силы линейной корреляционной связи количественных признаков и предполагает, чтобы распределение признака в каждом случае соответствовало нормальному распределению. Второй метод позволяет определить силу и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя иерархиями признаков и позволяет коррелировать данные, представленные в ранговых и номинативных шкалах, при этом распределение признака может быть любым.

Более подробную информацию о корреляционном анализе можно найти в следующей литературе:

1. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2002 с. 202-250
2. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. – СПб.: Речь, 2004. с. 147-161
3. Наследов А.Д. SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. – Спб.: Питер, 2005 с. 126-137
4. Рубцова Н.Е., Леньков С.Л. Статистические методы в психологии: Учебное пособие – изд-е 2-е, перераб. и доп. – М.: УМК «Психология», 2005 г. с. 116-128
5. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2001 с. 200-224
6. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей: Пер. с нем./ Ахим Бююль, Петер Цёфель – Спб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2002 с. 256-269

Дисперсионный анализ

Данный метод применяется, когда перед исследователем стоит задача выявить влияние одной (однофакторный дисперсионный анализ ANOVA) или нескольких переменных (многофакторный дисперсионный анализ MANOVA) на другие зависимые переменные. В качестве влияющих переменных (или факторов) могут выступать условия (временные, ситуационные и пр.), социально-демографические характеристики (пол, возраст, уровень образования, профессиональная принадлежность), психологические переменные.

Пример 1: перед психологом стоит задача изучить влияние времени суток на динамику психических состояний человека. Для этого исследователь проводит несколько замеров психических состояний – утром, днем, вечером и ночью. В данном случае временной параметр будет выступать в качестве причины (фактора или независимой переменной) изменения психического состояния человека (т.е. зависимых переменных).

Пример 2: исследователя интересует, существует ли влияние уровня самооценки и уверенности в себе на стратегии поведения в конфликтной ситуации. Принятие нулевой гипотезы (Н₀) будет свидетельствовать об отсутствии значимого влияния (р>0,05), т.е. при разном уровне самооценки или уверенности в себе будут наблюдаться одни и те же стратегии поведения в конфликтной ситуации. Принятие альтернативной гипотезы (Н₁) говорит о значимом влиянии (р≤0,05). В данном случае при том или ином уровне самооценки или уверенности в себе будут выражены различные стратегии поведения в конфликте. Направление влияния в дисперсионном анализе можно наблюдать исключительно на графике.

При применении дисперсионного анализа стоит помнить, что распределение зависимых переменных должно соответствовать нормальному виду. В случае, когда такое условие не соблюдается, можно воспользоваться непараметрическими аналогами дисперсионного анализа: 1) для несвязанных выборок – H — критерий Крускала-Уоллиса, 2) для связанных выборок – критерий Фридмана (_Xr 2 ), или исключить из анализа переменные, не удовлетворяющие условию нормальности распределения.

Более подробную информацию о дисперсионном анализе можно найти в следующей литературе:

1. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2002 с. 178-201
2. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. – СПб.: Речь, 2004. с. 185-232
3. Рубцова Н.Е., Леньков С.Л. Статистические методы в психологии: Учебное пособие – изд-е 2-е, перераб. и доп. – М.: УМК «Психология», 2005 г. с. 128-142
4. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2001 с. 224-261

Источник