Что значит задача не является обратной всем остальным

Что означает обратная задача в математике?

Что такое обратная задача?

Начиная со второго класса, детям регулярно задают на дом задания. Большое внимание педагоги уделяют решению задач, ведь именно за них ребенок получает больше баллов на контрольных и тестах.

Понятие «обратная задача» знакомо всем ученикам школы, в которой учатся мои дети, даже тем, кто не любит математику и далек от нее.

По сути, обратная данной задача, — это задача в которой искомое и заданное поменялись местами. Для того чтобы решить ее, нужно для начала решить заданную.

В качестве примера рассмотрим задачу с решением в одно действие: На столе было 5 груш и 4 яблока, сколько фруктов было всего. Решение простое: 5+4=9.

В данном случае, можно составить и решить две задачи обратные данной:

• Всего на столе было 9 фруктов, из них 5 груш. Сколько было яблок?
• Всего на столе было 9 фруктов, из них 4 яблока. Сколько было груш?

Чем больше данных в задаче, тем больше обратных задач можно к ней составить.

Обратные задачи просты и понятны большинству учеников младших классов.

Если же ваш ребенок пропустил эту тему, не понимает, что от него требуется, научить его составлять обратные задачи не составит труда, так как данная тема легко воспринимается даже детьми с гуманитарным складом ума.

Достаточно интересна и познавательна для родителей тема: «Как помочь ребенку преодолеть школьные проблемы», рекомендую с ней, по желанию, ознакомиться.

Источник

Обратная задача

Обратная задача — тип задач, часто возникающий во многих разделах науки, когда значения параметров модели должны быть получены из наблюдаемых данных.

Обратные задачи являются некорректно поставленными задачами. Из трёх условий корректно поставленной задачи (существование решения, единственность решения и его устойчивость) в обратных задачах наиболее часто нарушается последнее. В функциональном анализе обратная задача представляется в виде отображения между метрическими пространствами. Обратные задачи обычно формулируются в бесконечномерных пространствах, но ограничение на конечность измерений и целесообразность вычисления конечного числа неизвестных параметров приводят к изменению задачи в дискретной форме. В этом случае используют метод регуляризации для того, чтобы избежать переобучения.

Содержание

Линейная обратная задача

Линейная обратная задача может быть описана в следующем виде:

,

где — линейный оператор, описывающий явные отношения между данными и параметрами модели, и представляющий собой физическую систему. В случае дискретной линейной обратной задачи, описывающей линейную систему, и являются векторами, что позволяет использовать следующее представление задачи:

,

где является матрицей.

Примеры

Примером линейной обратной задачи служит интегральное уравнение Фредгольма первого порядка.

Для существенно гладкого определённый выше оператор является компактным на таких банаховых пространствах, как Пространства . Даже если отображение является взаимно однозначным, обратная функция не будет непрерывной. Таким образом, даже маленькие ошибки в данных будут сильно увеличены в решении . В этом отношении обратная задача по определению из измеренных данных будет являться некорректной.

Для получения численного решения необходимо аппроксимировать интеграл с помощью численного интегрирования и дискретных данных. Результирующая система линейных уравнений будет некорректно поставленной задачей.

Преобразование Радона также является примером линейной обратной задачи.

Нелинейная обратная задача

В нелинейных обратных задачах ставятся более сложные отношения между данными и моделью, которые описываются уравнением:

Здесь представляет собой нелинейный оператор, который не может быть приведён к виду линейного отображения, переводящего в данные. Линейные обратные задачи были полностью решены с теоретической точки зрения в конце XIX века, из нелинейных до 1970 года был решён только один класс задач — задача обратного рассеяния. Существенный вклад внесла российская математическая школа (Крейн, Гельфанд, Левитан).

Ссылки

Международные научные журналы

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое «Обратная задача» в других словарях:

Обратная задача — [dual prob­lem] см. Двойственная задача … Экономико-математический словарь

обратная задача — Задача определения физических свойств возмущающего тела путем наблюдения создаваемых им эффектов полей и потенциалов; нахождение модели по наблюдённым данным. Противоположна прямой задаче, в которой по известной модели вычисляют создаваемый ею… … Справочник технического переводчика

Обратная задача — при рассмотрении процессов восстановление ситуации для меньших времен; обратная задача в смысле восстановления ситуации в прошлом не всегда разрешима, даже если есть решение прямой задачи; иногда понятие применяется достаточно условно,… … Мир Лема — словарь и путеводитель

обратная задача — atvirkštinis uždavinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. inverse problem vok. inverse Aufgabe, f; Umkehrproblem, n rus. обратная задача, f pranc. problème inverse, m … Fizikos terminų žodynas

обратная задача гравиразведки — Определение пространственного распределения источников поля силы тяжести по распределению в пространстве измеренных значений силы тяжести или значений вторых производных потенциала силы тяжести. [ГОСТ Р 52334 2005] обратная задача гравиразведки… … Справочник технического переводчика

обратная задача сейсморазведки — Определение параметров сейсмогеологического разреза на основе интерпретации сейсморазведочных данных [ГОСТ 16821 91] Тематики сейсморазведка … Справочник технического переводчика

обратная задача теплового НК — Определение конфигурации тела и дефектов по экспериментально регистрируемым изменениям температуры во времени и пространстве. [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное… … Справочник технического переводчика

обратная задача теплопроводности — (для расчёта температуры и плотности теплового потока по экспериментальным замерам внутри тела) [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN inverse heat conduction problem … Справочник технического переводчика

обратная задача магниторазведки — Определение модели геологической среды по наблюдениям магнитного поля. [ГОСТ 24284 80, статья 135] Источник: ГОСТ Р 53795 2010: Изучение недр геологическое. Термины и определения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

обратная задача сейсморазведки — en seismic stratigraphy Источник: ГОСТ Р 53795 2010: Изучение недр геологическое. Термины и определения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Какая из задач не является обратной всем остальным ?

Математика | 5 — 9 классы

Какая из задач не является обратной всем остальным ?

В зоопарке 5 медведей один из них медвежонок .

Сколько взрослых медведей в зоопарке ?

В зоопарке 5 медведей .

Из них 4 взрослые .

Сколько медвежат в зоопарке?

В зоопарке 5 взрослых медведей и один медвежонок .

Сколько всего медведей в зоопарке ?

В зоопрке 4 взрослых медведя и один медвежонок .

Сколько всего медведей в зоопарке?

В зоопарке 5 медведей 1 из них медвежонок .

Сколько взрослых медведей в зоопарке ?

5 — 1 = 4 взрослых медведя

В зоопарке 5 медведей .

Из них 4 взрослые .

Сколько медвежат в зоопарке?

5 — 4 = 1 медвежонок

В зоопарке 5 взрослых медведей и один медвежонок .

Сколько всего медведей в зоопарке ?

В зоопарке 4 взрослых медведя и один медвежонок .

Сколько всего медведей в зоопарке?

Обратные задачи всегда имеют одни числа, независимо от того, что нужно найти.

Во всех задачах 4 взрослых, 1 медвежонок, всего 5.

Не обратная задача :

В зоопарке 5 взрослых медведей и один медвежонок .

Сколько всего медведей в зоопарке ?

Зоопарк за один день посетило 375 человек?

Зоопарк за один день посетило 375 человек.

Из них было 226 взрослых , а школьников в 2 раза меньше, чем взрослых.

Остальные посетители — дошкольники .

Сколько дошкольников посетило зоопарк?

Составить условие задачи в зоопарке бурых медведей в 3 раза больше чем белых?

Составить условие задачи в зоопарке бурых медведей в 3 раза больше чем белых.

Сколько бурых медвей в зоопарке если их на 8 больше чем белых.

Зоопарк за один день посетило 375 человек?

Зоопарк за один день посетило 375 человек.

Из них было 226 взрослых.

, а школьников в 2 раза меньше, чем взрослых.

Остальные посетители — дошкольники.

Сколько дошкольников посетило зоопарк?

На экскурсии в зоопарке за один день побывало 456 человек : из них взрослых — 216, школьников — в 2 раза меньше, чем взрослых, а остальные — дошкольники?

На экскурсии в зоопарке за один день побывало 456 человек : из них взрослых — 216, школьников — в 2 раза меньше, чем взрослых, а остальные — дошкольники.

Сколько дошкольников побывало в зоопарке в этот день?

В зоопарке 86 животных?

В зоопарке 86 животных.

Из них 36 лис, волков на 20 меньше, чем лис, а остальные медведи.

Зоопарк за один день посетило 375 человек?

Зоопарк за один день посетило 375 человек.

Из них было 226 взрослых, а школьников в 2 раза меньше, чем взрослых.

Остальные посетители дошкольники.

Сколько дошкольников посетило зоопарк?

На экскурсии в зоопарке за один день побывало 456 человек : 216 взрослых, школьников в 2 раза меньше, чем взрослых, а остальные — дошкольники?

На экскурсии в зоопарке за один день побывало 456 человек : 216 взрослых, школьников в 2 раза меньше, чем взрослых, а остальные — дошкольники.

Сколько дошкольников было в зоопарке в этот день?

В зоопарке 4 белых медведя, моржей — на 2 больше, чем медведей, а обезьян столько, сколько медведей и моржей вместе?

В зоопарке 4 белых медведя, моржей — на 2 больше, чем медведей, а обезьян столько, сколько медведей и моржей вместе.

Сколько в зоопарке обезьян?

Зоопарк за один день посетило 375 человек?

Зоопарк за один день посетило 375 человек.

Из них было 226 взрослых, а школьников в 2 раза меньше, чем взрослых.

Остальные посетители — дошкольники.

Сколько дошкольников посетило зоопарк?

Зоопарк за один день посетило 375 человек?

Зоопарк за один день посетило 375 человек.

Из них было 226 взрослых, а школьников в 2 раза меньше , чем взрослых.

Остальные посетители — дошкольники.

Сколько дошкольников посетило зоопарк?

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Какая из задач не является обратной всем остальным ?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Источник