Что значит время переходного процесса

Переходный процесс

Переходный процесс — в теории систем представляет реакцию динамической системы на приложенное к ней внешнее воздействие с момента приложения этого воздействия до некоторого установившегося значения во временной области. Изучение переходных процессов — важный шаг в процессе анализа динамических свойств и качества рассматриваемой системы. Примерами внешнего воздействия могут быть дельта-импульс, скачок или синусоида.

Содержание

Характеристики

Важнейшие характеристики переходных процессов переходной функции (реакции системы на единичное возмущение):

Перерегулирование

Перерегулирование (определяется величиной первого выброса) — отношение разности максимального значения переходной характеристики и ее установившегося значения к величине установившегося значения. Измеряется обычно в процентах.

Степень затухания переходного процесса

Степень затухания переходного процесса — отношение амплитуд двух перерегулирований (последовательных колебаний одного знака). Числителем является амплитуда первого колебания. Степень затухания показывает во сколько раз уменьшается амплитуда второго колебания по сравнению с первым.

Логарифмический декремент колебания

Логарифмический декремент колебания — натуральный логарифм отношения амплитуд двух соседних перерегулирований. Обратная ему величина показывает, за какое число колебаний их амплитуда уменьшается в е — раз (e — основание натуральных логарифмов)

Время переходного процесса

Время, необходимое выходному сигналу системы для того, чтобы приблизиться к своему установившемуся значению. Обычно предел такого приближения составляет 1-10 % от конечного значения

Колебательность

Характеризует склонность системы к колебаниям и определяется как модуль отношения амплитуд второго колебания к амплитудам первого колебания умноженное на 100%.

Установившаяся ошибка

Установившаяся ошибка системы — разница между предполагаемым и реальным значением выходного сигнала при времени, стремящемся к бесконечности. В идеальных астатических системах установившаяся ошибка равна нулю.

См. также

• Коэффициент демпфирования
• Время изодрома
• Зона нечувствительности
• Переходные процессы в электрических цепях

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое «Переходный процесс» в других словарях:

Переходный процесс — Явление или величина, изменяющаяся между двумя установившимися состояниями за интервал време Источник: ГОСТ 29280 92: Совместимость технических средств электромагнитная. Испытания на помехоустойчивость. Общие поло … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

переходный процесс — Электромагнитный процесс, возникающий в электрической цепи при переходе от одного установившегося режима к другому. [ГОСТ Р 52002 2003] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы переходной процесспереходный процесс в электрической цепи… … Справочник технического переводчика

ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС — в электрическойцепи процесс установления нового режима в эле ктрич. цепи, возникающийв момент её коммутации. Коммутацией наз. любые скачкообразные переключенияпассивных элементов цепи, её ветвей или источников энергии. П. п. являетсяпромежуточным … Физическая энциклопедия

ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС — изменение во времени показателей качества и характеристик системы при её переходе из одного установившегося состояния в др. в результате резких изменений (возмущений) внутри самой системы или под действием приложенного внешнего возмущения,… … Большая политехническая энциклопедия

переходный процесс — pereinamasis procesas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. transient process vok. Übergangsprozeß, m; Einschwingvorgang, m rus. переходный процесс, m pranc. processus transitoire, m … Automatikos terminų žodynas

переходный процесс — pereinamasis vyksmas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Perėjimas iš vienos pusiausvirosios būsenos į kitą. atitikmenys: angl. transient process vok. Ausgleichvorgang, m; Einschwingvorgang, m rus. переходный процесс, m… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

переходный процесс — pereinamasis procesas statusas T sritis chemija apibrėžtis Perėjimas iš vienos pusiausvirosios būsenos į kitą. atitikmenys: angl. transient rus. переходный процесс … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

переходный процесс — pereinamasis vyksmas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. transient process vok. Übergangsprozeß, m; Übergangsvorgang, m rus. переходный процесс, m pranc. processus transitoire, m … Fizikos terminų žodynas

переходный (процесс) — 3.32 переходный (процесс) (transient): Явление или величина, изменяющиеся между двумя соседними стационарными состояниями за интервал времени, короткий по сравнению с полной рассматриваемой шкалой времени. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС — процесс изменения во времени хар к динамической системы при её переходе из одного установившегося состояния в другое под действием прилож. возмущения. Напр., в электрич. системе П. п. возникают в условиях норм. эксплуатации при включении или… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Источник

Расчеты переходных процессов в электрических сетях

Энергетика – обширная сфера деятельности, и расчеты в ней производятся разные: расчет рентабельности строительства новых станций, расчет перенапряжений, расчет оставшегося времени до конца рабочего дня в пятницу вечером. Все эти темы в одной статье не уместить, поэтому сконцентрируюсь на той, которой занимался в течение последних лет, – расчеты переходных процессов в электрических сетях. Кому интересно, что это такое и как оно происходит в современном мире, – прошу под кат.

Оглавление

Зачем вообще что-то рассчитывать в энергетике?

Причины довольно стандартны для любой технической/инженерной сферы: экономия, безопасность, нормативы и прочие банальности. Несколько примеров:

• Чем точнее мы знаем, какие перенапряжения могут возникнуть, тем меньше денег можно затратить на изоляционный материал, имеющий достаточный запас прочности.
• Чем больше информации имеется о резонансных частотах в сети, тем точнее можно настроить систему управления и эффективнее справляться с воздействием внешних факторов.
• Чем детальнее изучено поведение оборудования в тех или иных режимах, тем проще соблюсти нормативы, пройти сертификацию или приёмку.
• И т. д.
• И т. п.

Что объединяет приведенные выше примеры? То, каким образом можно получить всю эту интересующую нас информацию. Те, кто помнит название статьи, уже догадались: это можно сделать, рассчитав переходные процессы.

Впрочем, если у вас есть деньги и время для проведения экспериментов, то можно одними расчетами не ограничиваться, ведь теория – это хорошо, а теория, подкрепленная экспериментами, – еще лучше. Правда это может быть долго, дорого и не всегда возможно, ведь ставить эксперименты на работающей энергосистеме – это, выражаясь местным сленгом, сродни запуску тестов на продакшн сервере – если что-то пойдет не так, то мало не покажется.

Переходные процессы – это…

Если по-простому, переходный процесс – это когда токи и напряжения в электрической сети изменяются во времени вследствие различных событий, таких как короткие замыкания, отключения выключателей, удары молнии и проч. и проч. Переходные процессы – явления чаще всего временные. В электроэнергетике они могут длиться как нано- и микросекунды (переключение транзисторов, удары молнии), так и несколько минут или часов (межсистемные колебания, электромагнитные бури).

Рассчитать переходный процесс – значит узнать, как именно изменяются токи и напряжения.

Переходные процессы обычно плавно перетекают в установившиеся. В установившемся процессе, если опять же по-простому, величины токов и напряжений постоянны. «А как же напряжение в розетке, которое меняется 50 раз в секунду?» – спросите вы. В принципе, это тоже можно рассматривать как непрекращающийся переходный процесс, но если амплитуда, частота и фаза синусоидального сигнала постоянны, то гораздо удобнее рассматривать как установившийся. Для этого существуют свои методы, но об этом как-нибудь в другой раз.

Вот, например, напряжения на конденсаторе при подключении его к трехфазной сети 10 кВ (если что, конденсаторов на самом деле три – по одному на каждую фазу):

Где-то сейчас замигали лампочки

Вопрос: когда начинается переходный процесс?

Вопрос со звездочкой: когда заканчивается переходный процесс и начинается установившийся?

Переходные процессы и режим реального времени

Есть еще одна область применения расчетов переходных процессов – это расчеты в реальном времени. Если обычно все гонятся за уменьшением времени расчетов, то здесь, наоборот, очень важно, чтобы расчет одной секунды проходил ровно за одну секунду. Это применяется, например, для прототипирования, тестирования и отладки устройств, предназначенных для взаимодействия с реальным миром: систем управления, защиты и т.д.

Поясню на примере: система управления электростанцией знает, что для реакции на событие X электростанции понадобится две секунды, а на событие Y – три. Чтобы дебажить эту систему управления, её подключают не к реальной электростанции, а к так называемому симулятору, имитирующему поведение электростанции. Симулятор в реальном времени рассчитывает переходные процессы, которые происходили бы в электростанции, и ведет себя соответствующе: отвечает на событие X за две секунды, а на Y – за три вне зависимости от количества ядер процессора и тактовой частоты. Система управления при этом думает, что работает с реальной электростанцией.

Слева: система управления и электростанция дружно работают на благо родины.
Справа: ничего не подозревающая система управления коварно обманута и подключена к симулятору

Нельзя просто так взять и рассчитать переходный процесс

В рассчитываемой электрической сети могут иметься тысячи различных компонентов, поэтому ручной расчет переходных процессов практически неприменим к реальным задачам в электроэнергетике – все считается на компьютере. Расчеты переходных процессов в реальном времени производить вручную еще сложнее, ведь вам понадобится еще и секундомер.

В начале расчета стоит определиться, какая от него требуется информация. Например, нам нужно узнать перенапряжения, возникающие при коротком замыкании в преобразователе постоянного тока на морской ветроэлектростанции. С типом расчетов всё и так понятно из названия статьи – нужно рассчитывать переходные процессы.

Вот так схематично эта система может выглядеть

Затем нужно разработать математическую модель рассчитываемой системы: ветровой электростанции, преобразователей, кабеля и прилегающей электрической сети. Этот этап может быть довольно сложным, ведь не всегда сразу ясно, насколько детальны должны быть модели. Чем больше деталей, тем точнее результат, но тем больше времени надо потратить на расчеты. Никто не любит долго ждать, поэтому приходится искать компромисс. Часто для удовлетворительной точности требуются многие десятки дифференциальных и не очень уравнений для каждого устройства.

Как только модель системы у нас появилась, можно запустить её в солвер (об этом чуть дальше), задать начальные условия и все рассчитать. Как происходит типичный расчет:

• Интересующий период времени разбивается на отрезки с шагом интегрирования ∆t. Чем меньше шаг интегрирования, тем медленнее процесс расчета и точнее результаты. Часто используются величины ∆t от единиц до десятков микросекунд.
• Величины токов и напряжений в момент времени (t-∆t) используются для расчета величин на следующем моменте времени (t).
• Начальные условия, т. е. начальные величины токов и напряжений, находятся из предположения, что в момент времени t=0 был установившийся режим.

Когда расчет закончен, можно использовать результаты по назначению (ну или обнаружить перенапряжения в миллиарды вольт и понять, что кто-то перепутал плюс с минусом).

Куда и как запустить модель?

Основу ПО для расчета переходных процессов составляет солвер – программа, решающая систему уравнений. Особую популярность в области переходных процессов имеют солверы, основанные либо на методе узловых потенциалов, либо на методе пространства состояний. Метод пространства состояний подходит для практически любых систем дифференциальных уравнений, а в методе узловых потенциалов используются законы Ома и Кирхгофа, что делает его удобным именно для электрических систем.

Дифференциальные уравнения математических моделей нужно привести к удобоваримому для солвера виду, т. е. к превратить их в систему линейных алгебраических уравнений. Для этого применяется численное интегрирование. Часто используется метод трапеций, его и рассмотрим. Все уравнения ветровой электростанции из предыдущей главы здесь писать не буду, ограничусь одним скромным конденсатором. Ток и напряжение на нем связывает дифференциальное уравнение вида

Применим суть метода трапеций на двух последовательных моментах времени (t-∆t) и (t):

А теперь вынесем величины для момента времени (t-∆t) в отдельное слагаемое:

Тем, кому хочется попробовать свои силы самостоятельно, предлагаю разделаться таким же образом с уравнением для индуктивности.

Величины для момента времени (t-∆t) вынесены в отдельное слагаемое, т. к. известны из расчета предыдущего момента времени. Теперь вместо дифференциального у нас есть обычное линейное алгебраическое уравнение. Если подключить фантазию, то можно заметить, что финальное уравнение очень похоже на резистор, подключенный параллельно с источником тока.

Аналогичным образом уравнения других элементов приводятся к комбинациям резисторов и источников тока. А такие электрические схемы умеет решать каждый уважающий себя солвер, основанный на методе узловых потенциалов.

Легким движением руки схема превращается…

Не все элементы в электрических сетях представляются в виде резисторов и источников тока, но все в итоге представляются в виде линейных алгебраических уравнений, которые можно скормить солверу. А если не представляются в виде линейных, то можно линеаризовать, рассчитать якобиан, применить метод Ньютона, но все равно решить, пусть и с итерациями. Но не будем сильно углубляться, об этом тоже как-нибудь в другой раз.

Управление по управлению всеми управлениями

В реальных электрических сетях очень часто используются системы управления: в электроприводе, в ветровых генераторах, в преобразователях постоянного/переменного тока и т. д. Они оказывают сильное влияние на переходные процессы, поэтому их тоже приходится учитывать в расчетах.

Сложность уравнений в системах управления теоретически ограничена лишь фантазией инженеров: дискретные передаточные функции пятого порядка? Пожалуйста. Синус от логарифма? Дайте два, один гиперболический. Из-за этого солвер для систем управления часто приходится использовать отдельный, посложнее.

Впрочем, часто системы управления «однонаправлены», т. е. сигналы приходят с датчиков, проходят обработку и отправляются в управляющие устройства (типа транзисторов) без каких-либо самозацикливаний. Расчет такой системы управления относительно прост, ведь можно последовательно применять всякие алгебраические операции и горя не знать.

Два сложения, два умножения и один интеграл. Легкотня!

Все уже сделано до нас

Ну а если не хочется самому разрабатывать модели и солверы, можно воспользоваться уже существующими программными продуктами. Приведу лишь широко известные в узких кругах энергетиков программы, ибо составить исчерпывающий список – задача не из простых. У меня бэкграунд скорее энергетика, чем электронщика, поэтому некоторые популярные программы со схожим функционалом из области электроники наверняка пропустил. Если знаете что-то похожее – поделитесь в комментариях.

• EMTP: специализированное ПО для расчета переходных процессов в электрических сетях. Может использоваться и для расчета установившихся процессов
• ATP: то же самое
• PSCAD: то же самое
• PowerFactory: то же самое
• Simulink: популярен, знаменит, много методов интегрирования. Но для электрических сетей с большим количеством элементов подходит с трудом. А для прототипирования – очень даже.
• SimPowerSystems: надстройка над Simulink’ом специально для электрических систем.
• Hypersim: расчеты в реальном времени
• RTDS: тоже расчеты в реальном времени
• PSS/E: может как и в установившиеся, так и в переходные процессы
• LTspice: с упором на электронику

Половина этих продуктов из Канады: EMTP, PSCAD, SimPowerSystems, Hypersim, RTDS. Не скажу, с чем связан такой интерес канадцев к переходным процессам, но разбираются они в них не хуже, чем в хоккее.

Источник