Что значит уравнения с комментарием

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №53

Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:
а) 64 + 36 : (x * 3 − 15 ) = 70 ;
б) 124 − 24 * ( 480 : x − 56 ) = 28 .

Решение а

64 + 36 : (x * 3 − 15 ) = 70
чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
36 : (x * 3 − 15 ) = 70 − 64
36 : (x * 3 − 15 ) = 6
чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое поделить на частное:
x * 3 − 15 = 36 : 6
x * 3 − 15 = 6
чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
x * 3 = 6 + 15
x * 3 = 21
чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
x = 21 : 3
x = 7
Проверка:
64 + 36 : ( 7 * 3 − 15 ) = 70
64 + 36 : ( 21 − 15 ) = 70
64 + 36 : 6 = 70
64 + 6 = 70
70 = 70

Решение б

124 − 24 * ( 480 : x − 56 ) = 28
чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
24 * ( 480 : x − 56 ) = 124 − 28
24 * ( 480 : x − 56 ) = 96
чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
480 : x − 56 = 96 : 24
480 : x − 56 = 4
чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
480 : x = 4 + 56
480 : x = 60
чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое поделить на частное:
x = 480 : 60
x = 8
Проверка:
124 − 24 * ( 480 : 8 − 56 ) = 28
124 − 24 * ( 60 − 56 ) = 28
124 − 24 * 4 = 28
124 − 96 = 28
28 = 28

Источник

Что значит уравнение с комментарием ?

Математика | 5 — 9 классы

Что значит уравнение с комментарием ?

Ответьте очень нужно.

Уравнение с комментированием это когда ты пишешь в тетрадь ответ на свое уравнение и комментирует словами как и что ты нашел.

Ответьте пожалуйста на задачи очень нужно срочно?

Ответьте пожалуйста на задачи очень нужно срочно.

Ответьте пожалуйста мне очень надо очень?

Ответьте пожалуйста мне очень надо очень.

Ответьте пж очень нужно пожалуйста умоляю мне очень нужно пж ответьте пж пж пж?

Ответьте пж очень нужно пожалуйста умоляю мне очень нужно пж ответьте пж пж пж.

В какой стране придумали измерять время в часах и минутах?

В какой стране придумали измерять время в часах и минутах?

Ответьте пожалуйста очень нужно.

Ответьте пожалуйста что такое число Пи и что оно обозначает Пишите в лс и в комментарии?

Ответьте пожалуйста что такое число Пи и что оно обозначает Пишите в лс и в комментарии.

Реши уравнение с комментариями по компонентам действий 756 — x = 94?

Реши уравнение с комментариями по компонентам действий 756 — x = 94.

Помогите?

Если не понимаете, пишите в комментариях, я разьясню!

Ответьте пожалуйста на 12 и 13 номер очень нужно?

Ответьте пожалуйста на 12 и 13 номер очень нужно.

Ркши уравнения с комментарием и сделай проверку : 3 * а — 7 = 14?

Ркши уравнения с комментарием и сделай проверку : 3 * а — 7 = 14.

Пишу проект по математике, необходимо провести опрос, пожалуйста, ответьте, ччто для вас значит математика?

Пишу проект по математике, необходимо провести опрос, пожалуйста, ответьте, ччто для вас значит математика?

Варианты ответов такие : 1) Много значит, необходима 2) Обычная наука, иногда нужна.

3) Не использую 4) Не знаю.

Пожалуйста, ответьте, мне очень надо!

Перед вами страница с вопросом Что значит уравнение с комментарием ?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

7×7 = 49см ^ 2 площадь квадрата 49×2 = 98см ^ 2 площадь прямоугольника 98 : 14 = 7см ширина прямоугольника.

Источник

Пушкин сделал!

Разбор домашних заданий 1-4 класс

Home » Петерсон Математика » Урок 42. Комментирование решения уравнений. Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы

Урок 42. Комментирование решения уравнений. Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы

1. Что общего в уравнениях каждого столбика? Подбери рисунки и реши уравнения.

1) В уравнениях первого столбика неизвестно целое. Подходит рисунок слева.

Чтобы найти целое, нужно части перемножить.

х : 4 = 3 х : 2 = 5

х = 3 ∙ 4 х = 2 ∙ 5

12 : 4 = 3 10 : 2 = 5

2) В уравнениях второго столбика неизвестна часть. Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.

х ∙ 5 = 20 3 ∙ х = 24

х = 20 : 5 х = 24 : 3

4 ∙ 5 = 20 3 ∙ 8 = 24

3) В уравнениях третьего столбика неизвестна часть. Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.

24 : х = 6 16 : х = 2

х = 24 : 6 х = 16 : 2

24 : 4 = 6 16 : 8 = 2

2. Мысленно представь прямоугольник и реши уравнения с комментированием:

1 ст.)Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.

Х ∙ 6 = 24 4 ∙ х = 16

Х = 24 : 6 х = 16 : 4

2 ст.) Чтобы найти целое, нужно части перемножить.

х : 9 = 4 х : 4 = 7

х = 9 ∙ 4 х = 7 ∙ 4

3 ст.) Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.

32 : х = 4 12 : х = 3

х = 32: 4 х = 12 : 3

3. Объясни способ решения и найди х:

«Аня задумала число, умножила его на 2, прибавила 5, результат разделила на 7 и получила 3. Какое число задумала Аня?»

По схеме Ани надо двигаться снизу вверх, выполняя действия, обратные действиям левого столбца.

Ответ: Аня задумала число 8

4. а) Коля задумал число, вычел из него 21, результат разделил на 8, а потом умножил на 5 и получил 15. Какое число задумал Коля.

б) Придумай и реши задачу про «задуманное число».

а) Опять по схеме Ани:

Коля задумал число 45.

б) Таня задумала число, прибавила к нему 15 , результат разделила на 3 потом умножила на 2 и получила 18. Какое число задумала Таня?

5. Сделай запись в тетради и сравни числа:

6. Расположи полученные числа в порядке возрастания. Кто это?

1) 26 – 16 = 10 10 : 2 = 5 5 ∙ 3 = 15 15 + 35 = 50 Л 3

2) 9 ∙ 2 = 18 18 : 3 = 6 6 + 71 = 77 77 — 9 = 68 У 4

3) 64 – 37 = 27 27 : 9 = 3 3 ∙ 8 = 24 24 + 19 = 43 А 2

4) 24 : 6 = 4 4 ∙ 3 = 12 12 : 2 = 6 6 + 33 = 39 Б 1

БАЛУ – это медведь, друг Маугли.

7. а) Найди площадь комнаты прямоугольной формы, если её длина 4 м, а ширина 3 м.

б) Чему равна длина участка земли в форме прямоугольника, если его площадь 27 м², а ширина 3 м?

а) 4 ∙ 3 = 12 (м²) – площадь комнаты. Ответ: 12 м²

б) 27 : 3 = 9 (м) – ширина участка. Ответ: 9 м

8. Найди площадь фигур:

а) 1) 3 + 2 = 5 (см) – длина прямоугольника

2) 5 ∙ 4 = 20 (см²) – площадь прямоугольника. Ответ: 20 см².

б) 1) 4 ∙ 8 = 32 (дм²) – площадь большого прямоугольника.

2) 3 ∙ 6 = 18 (дм²)- площадь малого прямоугольника

3) 32 + 18 = 50 (дм²) – площадь фигуры. Ответ: 50 дм².

9. Отметь точки А и В и проведи через них прямую АВ. Отметь на этой прямой точки M, N и K. Сколько образовалось отрезков? Сколько лучей? Отметь точку D, принадлежащую лучу NK, но не принадлежащую отрезку NK.

Отрезки: AM, AN, AK, AB, MN, MK, MB, NK, NB, KB.

Лучи: AB, MB, NB, KB.

D лежит на луче NK, но не лежит на отрезке NK.

10. Толя напечатал 18 больших и 26 маленьких фотографий. Сестре он подарил 5 фотографий, а бабушке – на 2 фотографии больше, чем сестре. В альбом он поместил 8 фотографий, а остальные отдал маме. Сколько фотографий он отдал маме?

1) 18 + 26 = 44 (ф.) – напечатал Толя.

2) 5 + 2 = 7 (ф.) – Толя подарил бабушке.

3) 5 +7 + 8 = 20 (ф.) – сестре, бабушке и в альбом.

4) 44 – 20 = 24 (ф.) – Толя отдал маме. Ответ: 24 фотографии.

11. Ластик стоит х руб. Сколько стоят 2 ластика? Составь выражение и найди его значение для х = 8, х = 15.

Х ∙ 2 (руб.) –стоят два ластика

8 ∙ 2 = 16(руб.) –стоят два ластика

15 ∙ 2 = (10 +5 ) ∙ 2 = 20 + 10 = 30 (руб.) –стоят два ластика.

Ответ: 16 рублей, 30 рублей

12. Ластик стоит х руб., а линейка – у руб. Купили 7 ластиков и 2 линейки. Что означают выражения:

х + у (руб.) – стоят линейка и ластик вместе

у – х ( руб.) — насколько линейка дороже ластика

х ∙ 7 (руб.) – заплатили за 7 ластиков

у ∙ 2 (руб.) – заплатили за 2 линейки

х ∙ 2 + у ∙ 2 (руб.) – заплатили за 2 ластика и 2 линейки

х ∙ 7 – у ∙ 2(руб.) – насколько 7 ластиков дороже двух линеек

13. Найди значения выражений наиболее удобным способом:

289 + (11 + 136) = 289 + 11 + 136 = (289 + 11) + 136 = 300 + 136 = 436

578 – (278 +5) = 578 – 278 – 5 = 300 – 5 = 295

(382 + 509) – 182 = 382 + 509 – 182 = (382 – 182) +509 = 200 + 509 = 709

(796 + 267) + 4 = 796 + 267 + 4 = (796 + 4) + 267 = 800 + 267 = 1067

14. Расшифруй название страны:

15*. Продолжи ряд на три числа, сохраняя закономерность:

а) 865, 877, 889 … б) 578, 542, 506 …

а) 877 – 865 = 12, 889 – 877 = 12

Каждое следующее число равно предыдущему, сложенному с числом 12.

889 + 12 = 901, 901 + 12 = 913, 913 + 12 = 925

865, 877, 889, 901, 913, 925, …

б) 578, 542, 506 …

578 – 542 = 36, 542 – 506 = 36

Каждое следующее число равно разности предыдущего числа и 36

506 — 36 = 470, 470 – 36 = 434, 434 – 36 = 398

578, 542, 506, 476, 434, 398, …

16*. Каждую из изображённых на рисунке фигур можно превратить в квадрат, сделав только один разрез ножницами. Как это сделать? Проверь с помощью кальки.

Делаем разрез по линии и далее складываем вместе две полученные части, чтобы получился квадрат.

Здравствуйте! Меня зовут Мария, я автор сайта Пушкин сделал. Надеюсь, что мой сайт вам помогает, в свою очередь прошу помощи у вас. Моему сыну поставили диагноз аутизм. Ему необходимы ежедневные коррекционные занятия, если вы можете помочь, буду вам благодарна. Каждые ваши 10 рублей — еще один шанс для моего ребенка жить полноценной жизнью. Страница для сбора здесь

Источник

Разнообразные приёмы работы с уравнениями

Разнообразные приёмы работы с уравнениями как средство обратной связи на уроке.

Работа на уроках по решению уравнений является одним из самых благоприятных способов осуществления обратной связи, поскольку при решении уравнений затрагиваются многие теоретические и практические знания, умения и навыки учащихся, например:

• знание названий компонентов арифметических действий;
• умение находить неизвестный компонент через известные;
• умение определять порядок действий (требуется при решении уравнений, содержащих больше одного арифметического действия);
• вычислительные навыки учащихся.

Поэтому, при решении уравнений учитель весьма наглядно может установить имеющийся пробел в тех или иных знаниях или умениях учащихся и своевременно провести работу по его устранению.

Линия уравнений в курсе математики является прикладной частью алгебраической линии и развивается непрерывно начиная с 1-го класса. Как и в истории науки, уравнения в курсе возникают в связи с необходимостью нахождения неизвестных компонентов действий, которые обозначаются разными значками – «окошками», звёздочками, пустыми «мешками», буквами, но чаще всего – буквой х. Таким образом, на первых порах дети получают представления об уравнении как о равенстве, в котором неизвестное число обозначено буквой х (или какой-либо другой буквой).

В 1-ом классе дети знакомятся с терминами «уравнение», «корень уравнения», учатся решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым и вычитаемым. Названия компонентов арифметических действий к этому моменту обучения уже давно введены в речевую практику и используются для чтения и записи равенств и выражений. Однако правила нахождения неизвестных компонентов не заучивается детьми ни на данном этапе обучения, ни в дальнейшем. Уравнения решаются на основе взаимосвязи между частью и целым. В результате изучения темы учащиеся должны научиться находить в равенствах компоненты, соответствующие целой величине (это либо сумма, либо уменьшаемое), и компоненты, соответствующие её частям (слагаемое, разность, вычитаемое). Тогда для решения любого уравнения достаточно применить уже известные учащимся правила:

— Целое равно сумме частей.

— Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.

Приведём примеры некоторых видов работы с уравнениями.

1. Первоначально дети решают уравнения способом подбора корней:

— Вставьте в «окошко пропущенное число (8 – это 6 и 2, поэтому в «окошко» надо записать число 6).

— В рассмотренном равенстве есть неизвестный компонент действия. Такое равенство называется уравнением. Неизвестные компоненты можно обозначать по-разному, но чаще всего используют латинскую букву х. Поэтому мы фактически решили уравнение х + 2 =8.

— Итак, мы решили уравнение с помощью подбора корней (термины вводятся в речевую практику, но внимание на них не акцентируется).

2. + Х =

— Как вы думаете, что нужно сделать в этом задании? (Надо подобрать предметы в мешок-слагаемое так, чтобы получилось верное равенство.)

— Возможно, не все ребята смогли найти ответ. Давайте поможем им. Есть такой «секрет», который, как «волшебный ключик», поможет решить любое уравнение. Надо только догадаться, какое действие с мешками надо сделать, чтобы найти х. (Вычитание.) Почему? (х – часть суммы.)

— Зачеркнём в сумме известную часть. Какие фигурки остались? (Белый треугольник и чёрный квадрат). Удобно так искать неизвестное слагаемое? (Да). Какое правило нам в этом помогло? (Чтобы найти неизвестную часть, надо из целого вычесть известную часть).

3. – Решим уравнение:

— «ПОЛКА» — целое, известная часть – «ПОЛ». Чтобы найти неизвестную часть, надо из целого вычесть известную часть. Из слова «ПОЛКА» вычитаем слово «ПОЛ», получаем «КА». Пишем: Х равен «КА».

4. Составление и решение уравнений по числовому лучу.

5. Составление уравнений для решения наглядной задачи. Например:

(на рисунке) на одной чаше весов лежат гири весом 5кг и 2 кг, другая чаша уравновешена гирями 1 кг и гирей неизвестной массы. Составляется и решается уравнение:

На последующих уроках учащиеся подводят итог изучения темы, давая запись решения указанных уравнений в обобщённом виде:

— Если х + а = b , то х = b – а

— Если а +х = b , то х = b – а.

Во 2-ом классе продолжается работа над решением уравнений изученных видов, здесь усложняется лишь арифметический материал (нумерация в пределах 1000), а также появляются новые виды уравнений, связанных с действиями умножения и деления: а·х = b ,

а : х = b , х : а = b .

Решение уравнений этого вида происходит на основе соотнесения компонентов арифметических действий со сторонами прямоугольника и его площадью:

Х

— Что неизвестно в этом уравнении? (сторона)

— Что надо сделать, чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника? (площадь разделить на известную сторону).

7

— Что неизвестно в этом уравнении? (площадь)

— Что надо сделать, чтобы найти площадь? (надо перемножить стороны).

В 3-ем классе у учащихся формируется представление об уравнении как предложении с переменной, вводится в речевую практику понятие корня уравнения, систематизируются изученные виды уравнений, рассматривается их связь с количественным описанием реальных событий. Учащиеся знакомятся с составными уравнениями , сводящимися к цепочке простых, учатся строить алгоритм их решения.

Решение составных уравнений помогает довести до автоматизированного уровня навык нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, здесь отрабатываются вычислительные навыки, тренируются способности к определению порядка действий в выражениях, комментированию действий по алгоритмам. Всё это говорит о высокой дидактической ценности данной темы. В 4-ом классе все вышеуазанные навыки закрепляются. Приведём примеры некоторых видов работы с уравнениями.

1. Решить уравнение с комментированием по компонентам действий и сделать проверку:

3600 : (18 – х) – 120 = 280

— Находим последнее действие (вычитание). Значит, переменная находится в уменьшаемом. Правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

3600 : (18 – х) = 280 + 120

— Упростим правую часть: 280 + 120 = 400

3600 : (18 – х) = 400

— Находим последнее действие (деление). Значит, переменная находится в делителе. Правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

18 – х = 3600 : 400

— Упрощаем правую часть: 3600 : 400 = 9

— Переменная является вычитаемым. Правило: чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

3600 : (18 – 9) – 120 = 280

— Левая часть равна правой, значит, уравнение решено верно.

2. Игра «Кто какое число задумал?»

1) Кот Матроскин задумал число, прибавил его к числу 26, сумму умножил на 5 и из полученного произведения вычел 42. В результате получилось 138.

(х + 26) · 5 – 42 = 138

2) Дядя Фёдор разделил 250 на задуманное число, вычел из частного 24 и результат умножил на 2. Получилось 52.

(250 : х – 24) · 2 = 52

3. Составить уравнение, решить, сделать проверку:

1) из какого числа надо вычесть сумму чисел 430 и 165, чтобы получилось 789?

2) во сколько раз надо уменьшить 960, чтобы получилось 16?

3) Сколько раз надо взять слагаемым число 9, чтобы получить 87030?

4) какое число содержится 7 раз в числе 60935?

4. Подбери корни уравнений и сделай проверку:

5. Составление уравнений для решения задачи. Например:

Периметр прямоугольника равен 80см, а его длина – 24 см. Найти ширину прямоугольника.

Подставим известные величины в формулу

1. Л. Г. Петерсон . Математика 1 класс. Методические рекомендации (Москва, Ювента , 2005).
2. Л. Г. Петерсон . Математика 2 класс. Методические рекомендации (Москва, Ювента , 2003).
3. Л. Г. Петерсон . Математика 3 класс. Методические рекомендации (Москва, Ювента , 2003).

Источник