Что значит центрально сжатый элемент

Сжатые элементы. Конструктивные особенности.

К центрально-сжатым элементам условно относят: промежуточные колонны в зданиях и сооружениях; верхние пояса ферм, загруженных по узлам; восходящие раскосы и стойки ферменной решётки, а так же др. конструктивные элементы. Из-за несовершенства геометрических форм чаще встречается внецентренное сжатие со случайным эксцентриситетом, а не центральное.

Форма сечения – квадратная и прямоугольная чаще, реже круглая, многогранная, двутавровая. Размеры по расчёту. Рекомендуются кратные 50 мм. Бетон не ниже В15 для сжатых элементов.

Продольная: А400, (для сильно нагруженных – А500 – А600) диаметром 6-40 мм для колонн при b больше 250.

Поперечная: А240, (для сильно нагруженных – А400 – В500)

Виды каркасов: сварные, вязанные.

Размещение арматуры в сечении: расстояние между продольными стернями минимальное 50 мм – при вертикальном бетонировании, 25-30 при горизонтальном бетонировании. Не меньше диаметра продольной арматуры. Максимально 400 мм – в перпендикулярном направлении плоскости изгиба, 500 мм – в направлении плоскости изгиба. Принимаются конструктивно без расчёта.

Расстояние между поперечными стержнями не больше 15d и не больше 500 мм, d наименьший диаметр продольной арматуры. Диаметр поперечных стержней берём из условия свариваемости. В вязаных каркасах d не менее 6 мм и не менее 0,25 от наибольшего диаметра продольной арм.

Во всех случаях элементы из тяжёлого бетона и бетона на пористых заполнителях должны иметь гибкость в любом направлении : λ=l₀/i N_cr то требуется увеличить размеры сечения.

43) Расчёт сжатых элементов при случайных эксцентриситетах и их армирование

Сжатые элементы бывают условно центрально сжатыми и внецентренно сжатыми.

Чистого центрального сжатия не существует по причине отклонения реальных размеров элемента от проектных, из-за неоднородности бетона и др. Поэтому при, казалось бы, центральном приложении сжимающей силы к элементу на самом деле происходит его внецентренное сжатие с так называемым. случайным эксцентриситетом ε_a . Принято считать, что если , то такой элемент допускается рассматривать как центрально сжатый (поэтому его и называют условно центрально сжатым). Правда, это может быть отнесено только к элементам прямоугольного сечения, симметрично армированным сталью классов А240, 300, 400, 500 и имеющим расчётную длину l₀ ≤20h.

Расчёт условно центрально сжатых элементов по прочности производится из условий

где N — продольное сжимающее усилие от постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок (кратковременное действие);

N₁ — продольное сжимающее усилие от постоянных и временных длительных нагрузок (длительное действие);

N_ult — предельное значение продольной силы, которое может воспринять элемент и определяемое по формуле

здесь ϕ — коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по таблице

l₀ — расчётная длина элемента; в частности, для сборных колонн многоэтажных зданий, кроме колонн первого этажа, она равна H, для сборных колонн первого этажа и монолитных колонн – 0,7H , H- высота этажа;

A=hb — площадь сечения элемента; для квадратного поперечного сечения A=h 2 ;

A_s.set — площадь сечения всей продольной арматуры в сечении элемента.

Последовательность расчёта условно центрально сжатого элемента следующая.

· Принять ϕ= 1; . Здесь μ- коэффициент армирования поперечного сечения.

Тогда, заменив усилие N_ult усилием N, получим:

· В качестве расчётного значения симметричной арматуры принять наибольший из двух полученных результатов.

44) Расчёт внецентренно сжатых элементов с большим эксцентриситетом.

Напряжённое состояние по характеру близко к напряжённому состоянию изгибаемых непереармированных элементов. Часть сечения более удалена от точки приложения силы, растянута, имеет трещины, расположенные нормально к продольной оси элемента: растягивающее усилие воспринимается арматурой. Разрушение начинается с достижения предела текучести в растянутой арматуре, заканчивается достижением предельного сопротивления бетона и арматуры сжатой зоны при сохранении в растянутой арматуре постоянного напряжения. Процесс разрушения происходит плавно.

Уравнение равно-действия:

45) Расчёт внецентренно сжатых элементов с маленьким эксцентриситетом.

В этом случае 2 варианта напряжённого состояния: когда всё сечение сжато и когда сжата его большая часть ближайшая к продольной силе, а противоположная часть чуть растянута. Разрушается в следствие преодоления предельных сопротивлений материалов.

Источник

Общие сведения. К сжатым элементам относят:

СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Лекция 12

К сжатым элементам относят:

— верхние пояса ферм, загруженные по узлам, восходящие раскосы и стойки решетки ферм;

— элементы фундамента и некоторые другие конструктивные элементы;

Рис. 12.1. Сжатые элементы

б – верхний пояс безраскосной фермы

в – стены подземного резервуара

Центрально сжатые элементы – элементы, в которых сжимающие силы действуют по оси элемента.

К центрально сжатым элементам относятся большинство промежуточных опор (колонн) покрытий и перекрытий промышленных и гражданских зданий; верхние пояса ферм, свободные от местных нагрузок; сжатые элементы решеток.

Железобетонные колонны бывают как сборные, так и монолитные. По армированию они подразделяются на 3 типа:

1. с гибкой продольной арматурой и поперечными стержнями;

2. с гибкой продольной арматурой и косвенной арматурой в виде спиралей или сварных колец;

3. с жесткой (несущей) арматурой.

Форма поперечного сечения центрально сжатых колонн бывает преимущественно квадратная и прямоугольная. Для уменьшения веса сборных колонн их могут делать двутавровыми и полыми (трубчатого и коробчатого сечений). При спиральном армировании колонны бывают круглые или многоугольные.

Перед разрушением колонн прямоугольного сечения напряжения в бетоне достигают предельной призменной прочности, напряжения в арматуре – предела текучести, а величина разрушающего усилия равна сумме предельных усилий в арматуре и бетоне. Таким образом, при расчете центрально-сжатых элементов по расчетным предельным состояниям условие прочности сечений колонн заключается в том, чтобы продольная сила от расчетных нагрузок не превосходила суммы внутренних расчетных усилий в бетоне и арматуре, т.е.

где N – расчетное усилие;

расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;

расчетное сопротивление арматуры при сжатии;

площадь бетона;

площадь растянутой и сжатой арматуры соответственно.

Гибкие железобетонные элементы вследствие продольного изгиба теряют устойчивость при напряжениях в бетоне и арматуре менее предельных. Кроме того, из-за несовершенства геометрических форм элементов конструкции, неоднородности бетона центральное сжатие в чистом виде не наблюдается, а происходит внецентренное сжатие с так называемыми случайными эксцентриситетами.

Гибкие элементы, не имеющие заданных эксцентриситетов, согласно СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» рассматривают как центрально сжатые, а снижение их несущей способности и влияние случайных эксцентриситетов (в пределах допустимого) учитывают коэффициентом продольного изгиба :

Величину случайного эксцентриситета принимают по п. 1.21. СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции»

,

где расчетная длина элемента с учетом точек закрепления;

высота сечения элемента.

По п. 4.2.6. СП 52 – 101 – 2006 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения» величина случайного эксцентриситета принимается

Кроме того, для конструкций, образуемых из сборных элементов, следует учитывать возможное взаимное смещение элементов, зависящее от вида конструкций, способа монтажа и т. п.

Расчетная длина элемента зависит от закрепления его концов и принимается.

– при жесткой заделке обоих концов;

– при жесткой заделке одного конца и шарнирном закреплении другого;

— при шарнирном закреплении обоих концов;

— при жесткой заделке одного конца (консоль),

где — геометрическая длина стержня.

Источник

Расчет элементов металлических конструкций на центральное растяжение и сжатие

Центрально-растянутые элементы. Работа таких элементов под нагрузкой полностью соответствует диаграмме работы матери­ала при растяжении.

Основная проверка для центрально-растянутых элементов — проверка прочности, относящаяся к первой группе предельных состояний.

Напряжения в центрально-растянутом элементе

где N— усилие в элементе от расчетных нагрузок; A_п — площадь поперечного сечения проверяемого элемента за вычетом ослабле­ний (площадь сечения нетто); R_y — расчетное сопротивление; γ_c — коэффициент условий работы.

Расчет по формуле выше предупреждает развитие пластических деформаций в ослабленном сечении элементов, выполненных из малоуглеродистых сталей и сталей повышенной прочности.

Расчет на прочность растянутых элементов конструкций из стали с отношением R_uγ_u > R_y эксплуатация которых возможна и после достижения металлом предела текучести, выполняют по формуле σ=N / A_п ≤ R_uγ_u / γ_uγ_n

где γ_u — коэффициент надежности при расчете по временному со­противлению.

Кроме прочности растянутых элементов, необходимо обеспечить их достаточную жесткость, чтобы избежать повреждения элементов при перевозке и монтаже конструкций, а также в процессе их эксплу­атации уменьшить провисание элементов от собственного веса и пре­дотвратить вибрацию стержней при динамических нагрузках.

Для этой цели проверяют гибкость растянутых элементов, ко­торая не должна превышать максимально допустимых значений [λ], приведенных в таблице ниже

где l_ef — расчетная длина элемента; i — радиус инерции сечения.

Предельные гибкости [λ] растянутых элементов

Максимальная допускаемая гибкость

в зданиях и сооружениях при нагрузках

динамиче­ских, прило­женных непо­средственно к конструкции

Пояса и опорные раскосы плоских

Прочие элементы ферм

Нижние пояса подкрановых балок

Элементы продольных и попе­речных связей в затворах ГТС

Элементы вертикальных связей между колоннами (ниже подкра­новых балок)

Прочие элементы связей

Примечания. I. В сооружениях, не подвергающихся динамическим воздействиям. гибкость растянутых элементов проверяют только в вертикальной плоскости. 2. К динамическим нагрузкам, приложенным непосредственно к конструкциям, относятся нагрузки, принимаемые в расчетах на выносливость или в расчетах с учетом коэффициентов динамичности. 3. Для растянутых элементов, в которых при неблагоприятном расположении нагрузки может изменяться знак усилия, предельную гибкость принимают как для сжатых элементов; при этом соединительные прокладки в составных элементах следует устанавливать не реже чем через 40i

Центрально-сжатые элементы. Эти элементы рассчитывают по первой группе предельных состояний, при этом для коротких элементов, длина которых превышает наименьший поперечный раз­мер не более чем в 5-6 раз, проверяют прочность по формуле выше, а для длинных гибких элементов — устойчивость по формуле

где А — площадь поперечного сечения брутто; φ — коэффициент про­дольного изгиба, определяемый по таблице ниже по наибольшей гибкости λ или по формулам в зависимости от условной гибкости элемента; при 0 2 EI_min / l 2 _ef

где Е — модуль упругости; I_min — минимальный момент инерции поперечного сечения элемента; l_ef — расчетная длина стержня.

Соответственно критические напряжения

где i_min= √I_min/A — минимальный радиус инерции.

Формула Эйлера выведена в предположении, что Е — величина постоянная, т. е. критические напряжения не превосходят предел пропорциональности материала. Для малоуглеродистых сталей, име­ющих предел пропорциональности σ el = 200 МПа, из формулы ниже можно получить наименьшую гибкость, при которой применима формула Эйлера:

Гибкость стержней не должна превышать предельных значений для сжатых элементов (таблица ниже).

Источник