Дельта — буква, знак и его происхождение, применение в науке
В данной статье поговорим о знаке Дельта — что он из себя представляет, в каких сферах применяется и для чего вообще используется. Также вы узнаете, как выглядит знак и как его можно вставить в текст в такой программе, какой является Ворд из Майкрософт Оффис.
Знак Дельта применяется во многих сферах жизнедеятельности, к примеру, в физике, текстовых редакторах, формулах и других сферах. Чаще всего именно при печати учебной литературы, докладов и других видов документов применяют знак дельта, который имеется в разных версиях ВОРД от Виндовс и других приложениях для создания документов текстового формата на ПК.
О происхождения знака
Появление символа связано с греческими языком, но сама буква появилась от стародревнего финийского языка, в котором именовалась – далет, что обозначало («вход в дверь»). Выглядела «далет» как перевернутый влево равнобедренный треугольник. В греческом алфавите, была такая буква. Позже эта буква дала начало всем известной буквы латинского набора – D , которая и поныне есть во многих алфавитных рядах разных государств мира, к примеру, английский алфавит ее содержит.
Буква, которая служит аналогом в русском алфавите – Д, а вот символ везде одинаков и изображается, как геометрическая фигура, а именно треугольник с равными сторонами (Δ). Эта версия является заглавной, прописная версия выглядит немного иначе, представляя собой кружок с хвостиком, похожий на обозначение в физике плотности (δ).
Где применяется данный символ?
Кроме использования в правописании греков, символ начали активно применять в математике, геометрии, алгебре, физике, химии и географии.
Поговорим отдельно о применении дельта в каждых научных сферах:
- География. Дельта подразумевает в географическом смысле начальную часть реки, океана или моря, имеет смысловое, нежели символическое, буквенное понятие и восприятие. Почему именно область впадения реки принято так называть? Все просто, дело в форме данной области, если сделать снимок сверху, то отток реки будет иметь форму правильного треугольника, а символ дельта, как раз представляет собой такой геометрический объект. Ярчайшим представителем с выраженной дельтой является река Нил (Египет), которая впадает в Средиземное море, а также Амазонка с ее впадением в океан Атлантики.
- Применение в математике, алгебре, геометрии. Очень часто знак применяют в математической сфере для таких целей, как: 1) Приращение аргумента подразумевает под дельтой измененную переменную. К примеру, сложим 5 и 4 в итоге получим число 9. Дельтой будет являться увеличение 5 на 4. 2) Применение в теории вероятности по системе Лапласа. Такой метод преподают в ВУЗах, а не школах и в нем используют такой знак. 3) А также символ применяется при обозначении прямой и обратной матриц. 4) Дельта, буква, применяемая в написании формул (как письменным методом, так и через компьютер);
- Также в математике применяют прописную версию дельта. А именно, такой символ обозначает производную от числа. Обозначение выглядит следующим образом — δy/δx. 2) Используется для описания бесконечной функции-дельта. Бесконечная функция возможна, если все значения аргумента равны нулю. 3) При помощи δ еще обозначают символику Кронекера, символ равен всегда 1, при условии того, что все его индексы равны, либо нулевые при заданных условиях.
- Физика, астрономия, космогония. Граничащие меж собой научные дисциплины, все особо важные и по-своему интересные, в каждой из дисциплин можно встретить знак дельта. В физике связь всех производных осуществляется при помощи формул с интеграцией. К примеру, формула скорости, которая выглядит следующим образом — δS к δt , является отношением одной части к другой. В данном случае расстояние, которое преодолел объект, соотносится со временем, затраченном на преодоление. Вторая производная – это ускорение, где тоже важна взаимосвязь одной составляющей формулы к другой. В космологии и астрономии применяют формулы, расчеты с данным символом, только в прописном варианте.
Как ввести в «Ворд»?
Для вставки символа заходим в верхние меню редактора и ищем колонку «Вставка», наводим на колонку курсором мыши без нажатия правой кнопки. Высвечивается несколько наименования разделов, необходимо нажать на «Символ» , где можно путем перелистывания за счет колеса мыши искать необходимый знак, либо в строке поиска выбрать категорию (статистические или математические) и найти знак. Прописной или заглавный символ высветится в рабочей области окна вставки , вам только стоит нажать правой кнопкой мыши «вставить» или «окей».
Источник
Физика. Люди, кто хоть что нибудь понимает в физике, скажите, что значит треугольник в физике?
Греческая буква « Δ, δ дельта» используется для обозначения изменения физической величины. Например, изменение длины — ΔL, изменение площади — ΔS, изменение веса – ΔP. Читается «дельта эль» , «дельта эс» , «дельта пэ» . Рассмотрим вашу задачу. Задача. Дано: объем V = 12 дм куб = 0,012 м куб, из таблиц выписываем плотность гранита «ро» 1 = 2600 кг/м куб или «ро» 1 = 2,6*10(в 3 ст) кг/м куб, плотность воды «ро» 2 = 1000 кг/м куб и g = 9,8 Н/кг = 10 Н/кг (можно округлить до этого значения) . Определить ИЗМЕНЕНИЕ ВЕСА ( а не только вес гранитной плиты в воде! ) ΔP -? Решение. Находим вес плиты в воздухе: Р1 = «ро» 1*V*g; В воде на плиту действует архимедова сила Fa = «ро» 2*gV ; Эта сила направлена против силы тяжести (вверх) , поэтому вес тела в воде уменьшается на эту величину, и будет равным Р2 = Р1 – Fa; В младших классах допустимо вычислять каждую величину отдельно, а не сводить все в одну формулу. Вычислим: вес плиты в воздухе Р1 = 2600 кг/м куб *10Н/кг *0,012 м куб = 312 Н; архимедова сила Fa = 1000 кг/м куб *10Н/кг*0,012 м куб = 120 Н. Определяем вес плиты в воде: Р2 = 312 Н – 120 Н = 192 Н. А теперь находим ИЗМЕНЕНИЕ ВЕСА: ΔP = Р2 – Р1 ΔP = 192 – 312 = — 120 Н. Величина получилась отрицательная, потому что изменение есть разность между ПОСЛЕДУЮЩИМ значением величины и ПРЕДЫДУЩИМ.
Если хорошо понимать, почему в воде плита будет легче, то задачу можно решить в одно действие: в воде плиту будет легче поднимать на величину архимедовой силы: ΔP.= Fa; Все вычисления уже сделаны. Ответ: ΔP = 120 Н. Успеха Вам и «питерки» !
А, В, С — вершины, а также углы при этих вершинах;
а, b, с — стороны, противолежащие углам
А, В, С соответственно;
ha, hb, hc — высоты, опущенные на стороны
а, b, с соответственно;
ma, mb, mc — медианы;
la, lb, lc — биссектрисы;
R — радиус описанной окружности;
r — радиус вписанной окружности.
Подобие треугольников
Признак 1
Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника.
Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, образованные этими сторонами в этих треугольниках, равны.
Два треугольника подобны, если три стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника.
Прямоугольные треугольники подобны,
если гипотенуза и катет одного треугольника пропорциональны гипотенузе и катету другого треугольника.
Если треугольники подобны, то
Пропорциональные отрезки в треугольнике
Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника:
Высотой треугольника
называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение.
Высоты треугольника пересекаются в одной точке О, называемой ортоцентром.
В тупоугольном треугольнике ортоцентр лежит вне треугольника.
В прямоугольном он совпадает с вершиной прямого угла.
Медианой треугольника
называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке О, являющейся центром тяжести треугольника.
Точкой О медианы делятся на отрезки в отношении 2: 1 (считая от вершины) .
Биссектрисой треугольника
называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороной.
Биссектрисой угла называется луч, делящий угол пополам.
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром впмсанной окружности.
Равенство треугольников
Признак 1
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Два треугольника называются равными, если при наложении друг на друга они совместятся.
Если
то соответственные стороны
равны
и соответственные углы равны
Неавенства треугольника
Всякая сторона треугольника меньше суммы и больше разности двух сторон
Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
где р — полупериметр треугольника (формула Герона) .
Источник
Треугольник.
В предыдущей статье я обещал, что напишу статью про треугольник. Нет, не любовный. Треугольник мощностей.
Это, как всегда, из области электротехники.
Все вы наверное видели на упаковке только что купленного электросчётчика запись вроде: «Счётчик ватт-часов активной энергии». А вот тут то и кроется самое интересное. Дело в том, что всем известный закон Ома, который проходят в 8 классе дан для участка цепи постоянного тока. Но у нас то в сети ток переменный. Значит и закон Ома для него должен быть свой. Вот об этом я сейчас и хочу рассказать.
Итак, всем известно, что любой прибор имеет своё некоторое сопротивление, но оно неизбежно имеет свою емкостную и/или индуктивную составляющую.
Для начала рассмотрим поведение ёмкости (конденсатора) в цепи постоянного и переменного тока.
Сперва стоит внимательно посмотреть на график
Как следует из графика, конденсатор заряжается, при этом напряжение на нём возрастает, а зарядный ток уменьшается. Следовательно сопротивление конденсатора возрастает и стремиться к бесконечности. Если через конденсатор пропускать постоянный ток, то процесс зарядки будет однократным. Но стоит сменить полярность, и процесс зарядки начинается снова.
Теперь рассмотрим график функции переменного тока:
Кто знаком с математикой уже догадался, что это график функции синуса. Это именно так, упрощённо функция переменного тока выглядит так:
Исходя из написанного выше и графика функции переменного тока, не трудно догадаться, что направление тока, протекающего через конденсатор попеременно изменяется, следовательно и цикл зарядки-разрядки повторяется.
ВНИМАНИЕ! Электролитические конденсаторы имеют определённую полярность, и при переполюсовке или подключении к цепи переменного тока могут взорваться.
Таким образом конденсатор в цепи переменного тока имеет некоторое сопротивление, называемое емкостным. Его значение определяется формулой ниже:
При этом ток в конденсаторе опережает напряжение по фазе на 90 гр .:
Итак, с конденсатором разобрались, теперь идём дальше. На очереди индуктивность.
Из курса физики известно, что индуктивность так же, как и конденсатор накапливает энергию.
Исходя из приведённого выше графика поведение индуктивности противоположно поведению ёмкости. То есть в цепи постоянного тока катушка индуктивности представляет собой некоторое сопротивление, значение которого пренебрежимо мало, а цепи переменного тока — наоборот.
Теперь приведём формулу для расчёта индуктивного сопротивления:
Следовательно ток в индуктивности отстаёт по фазе от напряжения на 90 гр.:
Так, с катушкой индуктивности разобрались.
Таким образом в цепи переменного тока присутствует активное (как и в цепи постоянного тока), реактивное (ёмкостное и/или индуктивное) и полное сопротивления. В итоге получаем треугольник сопротивлений.
Применив теорему Пифагора, получим выражение для полного сопротивления цепи:
Таким образом закон Ома для участка цепи переменного тока имеет вид:
Следовательно в цепи переменного тока имеется активная, реактивная и полная мощности. В итоге получаем треугольник мощностей:
Аналогично с треугольником сопротивлений, S — полная мощность (измеряется в вольт-амперах (ВА), Р — активная мощность (Вт) и Q — реактивная мощность (измеряется в вольт-ампер реактивных (ВАр)).
Теперь следует обратить внимание на угол между гипотенузой (S) и катетом (Р). Косинус этого угла ещё называют коэффциентом мощности
Теперь выразим мощность через сопротивление, используя закон Ома для участка цепи постоянного тока:
Теперь заменим в этой формуле сопротивление R на полное сопротивление Z, а мощность Р — на полную мощность S:
Таким образом мы получили зависимость полной мощности от активной и реактивной составляющих эквивалентного сопротивления электрооборудования.
Теперь выразим активную мощность (Р) через коэффициент мощности:
Теперь стоит упомянуть о значениях коэффициента мощности некоторых приборов, а так же о том, как его можно повысить.
Так, например, нагревательные приборы и знаменитые лампочки Ильича имеют коэффициент мощности приблизительно равный 1. Почему приблизительно? — да потому, что ничего идеального не существует.
Приборы содержащие в своём составе электродвигатель имеют индуктивный характер нагрузки, а косинус фи составляет в среднем 0,6, в зависимости от типа двигателя, обычно это указано на шильдике самого двигателя. К таким приборам можно отнести холодильники, электропилы, дрели, насосы и др.
Компьютеры и другие приборы имеющие импульсный источник питания имеют коэффициент мощности приблизительно равный 0,8-0,9, но встречаются некачественные блоки питания, не оснащённые корректором коэффициента мощности, в результате чего их косинус фи становится низким, а нагрузка имеет ёмкостной характер.
Чаще всего зарядные устройства различных гаджетов не имеют встроенного корректора коэффициента мощности.
Для повышения коэффициента мощности можно использовать дросселя и конденсаторы, так, если нагрузка имеет индуктивный характер параллельно ей можно установить конденсатор. В случае, если нагрузка имеет ёмкостной характер последовательно с ней можно включить дроссель. Это называется пассивным корректором коэффициента мощности, а формулы для его расчёта можно попробовать вывести самостоятельно из имеющихся в этой статье формул, а можно и определить эмпирическим способом — методом тыка.
Источник
