Что значит сумма последовательных чисел

Как определить сумму последовательных чисел?

Как найти сумму чисел от 1 до N?

Простая формула: сумма чисел от 1 до n = n * (n+1) : 2. Вместо n подставляйте последнее число и вычисляйте.

Сколько получится если сложить все цифры от 1 до 200?

если сложить все числа от 1 до 200 будет 10100

kvargli6h и 16 других пользователей посчитали ответ полезным!

Как найти сумму чисел от 1 до 99?

Ответ: 4950

1. почему 2+98=99.
2. немного не так сделала ошиблась,сейчас исправлю
3. Вот теперь правильно
4. спасибо большое

Сколько будет если сложить все цифры от 1 до 1000?

Для цифрового ряда от 1 до 1000 поступают таким же образом: 1+1000=1001; 2+999=1001 и так далее. Всего таких пар будет 500, а сумма всех чисел от 1 до 1000 определится как 1001*500=500500.

Что значит найти сумму чисел?

Сумма чисел это результат, который получается в результате сложения двух или нескольких чисел. Простыми словами, это определённый результат, который получит человек, в случае если приплюсует, то есть сложит числа вместе.

Что будет если сложить все числа от 1 до 100?

Ответ, проверенный экспертом

101*50=5050 — сумма чисел от 1 до 100.

Чему равна сумма всех чисел от 1 до 10?

Сумма чисел от 1 до 10 будет равна: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 10 + 5 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 10 * 5 + 5 = 50 + 5 = 55; Для удобства вычислений сгруппируем сумму чисел таким образом, чтобы в сумме сгруппированные числа давали число 10.

Сколько будет 1 2 3 99?

Сколько четных чисел в 100?

от 191 до 200 – 7 четных цифр, да еще у числа 100 есть 2 четные цифры, всего 9 цифр.

Источник

Калькулятор суммы последовательных чисел

Все числа характеризуются свойствами делимости или факторизации, но кроме этого существуют числа, которые легко представить в виде суммы последовательных натуральных чисел.

Разложение чисел на составляющие

В теории чисел каждое натуральное число легко представить в виде составляющих. Разложение элементов натурального множества на простые множители позволяет выразить числа в виде произведения составляющих. Простые множители — это элементы целого ряда, которые делятся только на себя и на единицу, но их произведение формирует искомое число. Например, 50 легко разбить на неделимые и записать его в виде 2 × 5 × 5. Однако числа можно представлять не только в виде произведения, но и в форме суммы.

Совершенные числа

Наиболее известным примером выражения натуральных чисел в виде суммы являются совершенные и последовательные числа. Совершенные числа представляют собой математические объекты, которые записываются в виде суммы собственных делителей. Например, к таким объектам относятся 6 и 28:

• при разложении 6 на делители получаем 1, 2 и 3, что в сумме дает 6;
• разложив 28 на делители, мы получим 1, 2, 4, 7, 14, что при сложении дает 28.

По мере того, как натуральный ряд растет, совершенные числа встречаются все реже. Первые шесть членов совершенной последовательности выглядят так:

6, 28, 496, 8 128, 33 550 336, 8 589 869 056.

Очевидно, что совершенных чисел не так много, а математикам до сих пор неизвестно, существуют ли их предел или совершенная последовательность устремляется в бесконечность.

Последовательные числа

Последовательные числа записываются в виде суммы последовательных членов натурального ряда. Натуральный ряд — это положительные целые числа, которые мы используем при счете предметов. Последовательные члены ряда — это два рядом стоящих элемента, к примеру, 2 и 3, 17 и 18, 178 и 179.

Достаточно много натуральных чисел мы можем записывать в виде суммы последовательных элементов. Например, число 57 мы можем записать в трех вариантах:

• 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 57;
• 18 + 19 + 20 = 57;
• 28 + 29 = 57.

Точно также легко записать 58, 59, 60 и далее, а вот 64 последовательным числом не является и его невозможно представить в виде суммы последовательных членов натурального ряда.

Наш онлайн-калькулятор позволяет представить натуральные числа в виде суммы последовательных. Как видно, выразить число в виде суммы можно несколькими способами, поэтому наша программа высчитывает только один способ, который раскладывает число на сумму наибольшего количества слагаемых.

Примеры

Суммирование последовательных чисел

В работе с последовательными элементами натурального ряда существует несколько хитростей. Первая из таких уловок — это сложение пяти последовательных чисел быстрым способом, который состоит в умножении на 5 третьего члена последовательности. Например, если мы хотим быстро сложить 1 + 2 + 3 + 4 + 5, нам достаточно умножить 3 на 5 и получить 15. Давайте проверим и введем 15 в форму онлайн-калькулятора:

15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5.

Если мы возьмем следующую сумму из пяти последовательных чисел, например, 10 + 11 + 12 + 13 + 14, то умножив третий член на 5, мы получим 12 × 5 = 60. Проверим число 60 на возможность разложения в последовательный ряд:

• 60 = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11;
• 60 = 10 + 11 + 12 + 13 + 14;
• 60 = 19 + 20 + 21.

Как видите, число 60 легко разложить на сумму тремя способами, среди которых есть и наш, который выражен в виде суммы пяти последовательных чисел.

Разложение чисел на сумму последовательных элементов

Для решения такой задачи от вас потребуется только ввести число в форму калькулятора. Давайте попробуем разложить на последовательные слагаемые большие числа:

• 256 — не последовательное число;
• 404 = 47 + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + 54;
• 666 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36.

Таким образом, вы можете разложить достаточно большое количество членов натурального ряда, так как не последовательные числа встречаются довольно редко.

Заключение

Теория чисел — чистая математика, которую трудно использовать в повседневной жизни. Несмотря на это, вы можете использовать нашу программу для исследования самых разных свойств чисел.

Источник

Что значит последовательные числа

Одним из важнейших понятий математики является последовательность, которая составляется из точек, чисел, векторов, функций и т.д. Чаще всего разбираются числовые последовательности, их членами являются числа.

Для натуральных чисел последовательным будет число, которое на 1 больше, чем предыдущее. Например, в ряду 0 1 2 3 4 5 6 каждая последующая цифра стоит после предыдущей. Число 56789 состоит полностью из последовательных цифр, а 75429 — не состоит.

Если целое положительное число возможно записать в виде суммы 2-х и более последовательных чисел, оно называется последовательным числом.
Например, число 15 — последовательное число, т.к. его возможно записать в виде суммы двух (7+8), трех (4+5+6) и даже пяти (1+2+3+4+5) последовательных чисел. А вот у числа 16 нет ни одной суммы последовательных чисел, оно не может быть последовательным числом.

С помощью онлайн калькулятора вы сможете быстро определить сумму двух и больше последовательных целых чисел, введя значение исходного числа.

Последовательное число — целое положительное число, которое может быть представлено в виде суммы двух или более последовательных натуральных чисел. Онлайн калькулятор, который находит сумму двух или более последовательных положительных целых чисел для введенного значения.

Пример: Найдем последовательность чисел 15 и 16.
Решение: N = 15
15 является последовательным числом, его можно представить как сумму двух или более последовательных чисел.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
4 + 5 + 6 = 15
7 + 8 = 15

15 имеет 3 суммы последовательных чисел. Так, 15 является последовательным числом.

Число 16 не имеет суммы последовательных чисел, не является последовательным числом.

Ответ или решение 1

Последовательным число можно назвать, в том случае если оно является целым и при этом его получится представить в виде суммы последовательно идущих натуральных чисел (сумма должна быть из двух или более чисел).

Для того, что бы понять является ли число последовательным, нужно подобрать подходящие последовательные натуральные числа (те которые используются при счете) и сложить их.

Пример: число 75 является последовательным.

75 можно представить и в виде других слагаемых:

37 + 38 = 75 или 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 75 и т. д.

Источник

Как быстро сложить пять последовательных чисел

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 37 человек(а).

Количество просмотров этой статьи: 7263.

Эта статья расскажет вам, как быстро сложить пять последовательных чисел. Вы можете делать это на спор, или показать это вашему преподавателю, чтобы впечатлить его/ее.

• Вы можете сложить любое количество (четное или нечетное) последовательных чисел, сложив первое и последнее числа, разделив результат на два, а затем умножив результат на количество последовательных чисел, то есть n*(a+b)/2.
• Описанный метод работает с любым нечетным количеством последовательных чисел, но вместо «5x» вы должны использовать «(количество последовательных чисел)х»

• Например: 6 + 7 + 8; здесь х = 7.
• 3 * 7 = 21 и 6 + 7 + 8 = 21

Источник

Проверьте, может ли число быть выражено как сумма последовательных чисел

Учитывая число n, задача состоит в том, чтобы проверить, может ли оно быть выражено как сумма двух или более последовательных чисел или нет.

Существует прямой и быстрый способ решить эту проблему. Если число является степенью двойки, то оно не может быть выражено как сумма последовательных чисел, иначе да.

Идея основана на следующих двух фактах.
1) Сумма любых двух последовательных чисел нечетна, так как одно из них должно быть четным, а другое — нечетным.
2) 2 n = 2 n-1 + 2 n-1

Если мы более внимательно посмотрим на 1) и 2), мы можем получить интуицию за этим фактом.

Ниже приведена реализация вышеуказанной идеи.

// C ++ программа для проверки, может ли число
// быть выражено как сумма последовательных чисел
#include

using namespace std;

// Эта функция возвращает true, если n может быть
// выраженная сумма последовательных

bool canBeSumofConsec(unsigned int n)

// Мы в основном возвращаем true, если n

unsigned int n = 15;

canBeSumofConsec(n)? cout «true» :

// Java-программа для проверки, может ли число
// быть выражено как сумма последовательных чисел

// Эта функция возвращает true, если n может быть

// выраженная сумма последовательных

static boolean canBeSumofConsec( int n)

// Мы в основном возвращаем true, если n

public static void main(String[] args)

System.out.println(canBeSumofConsec(n) ? «true» : «false» );

# Программа Python 3, чтобы проверить, может ли число
# быть выраженным как сумма последовательных чисел

# Эта функция возвращает true, если n
# можно выразить суммой подряд.

# Мы в основном возвращаем true, если n является

return ((n&(n — 1 )) and n)

# Этот код предоставлен Никитой Тивари.

// C # программа для проверки, может ли число быть
// выражается как сумма последовательных чисел

// Эта функция возвращает true, если n

// может быть выражена сумма последовательных.

static bool canBeSumofConsec( int n)

// Мы в основном возвращаем true, если n

public static void Main()

Console.Write(canBeSumofConsec(n) ? «True» : «False» );

// Этот код предоставлен Нитином Митталом.

// php программа для проверки номера
// можно выразить как сумму
// последовательные номера

// Эта функция возвращает true, если n
// может быть выражена сумма последовательных.

function canBeSumofConsec( $n )

// Мы в основном возвращаем true, если n

if (canBeSumofConsec( $n ))

// Этот код предоставлен
// нитин митталь.
?>

Эта статья предоставлена Сахилом Чхаброй (KILLER) . Если вы как GeeksforGeeks и хотели бы внести свой вклад, вы также можете написать статью с помощью contribute.geeksforgeeks.org или по почте статьи contribute@geeksforgeeks.org. Смотрите свою статью, появляющуюся на главной странице GeeksforGeeks, и помогите другим вундеркиндам.

Пожалуйста, пишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой выше теме.

Источник