Что значит статистически значимые результаты

Уровень статистической значимости (р)

В таблицах результатов статистических расчётов в курсовых, дипломных и магистерских работах по психологии всегда присутствует показатель «р».

Например, в соответствии с задачами исследования были рассчитаны различия уровня осмысленности жизни у мальчиков и девочек подросткового возраста.

Уровень статистической значимости (p)

Мальчики (20 чел.)

Локус контроля — «Я»

Локус контроля — «Жизнь»

* — различия статистически достоверны (р≤0,05)

В правом столбце указано значение «р» и именно по его величине можно определить значимы различия осмысленности жизни в будущем у мальчиков и девочек или не значимы. Правило простое:

• Если уровень статистической значимости «р» меньше либо равен 0,05, то делаем вывод, что различия значимы. В приведенной таблице различия между мальчиками и девочками значимы в отношении показателя «Цели» — осмысленность жизни в будущем. У девочек этот показатель статистически значимо выше, чем у мальчиков.
• Если уровень статистической значимости «р» больше 0,05, то делается заключение, что различия не значимы. В приведенной таблице различия между мальчиками и девочками не значимы по всем остальным показателям, за исключением первого.

Откуда берется уровень статистической значимости «р»

Уровень статистической значимости вычисляется статистической программой вместе с расчётом статистического критерия. В этих программах можно также задать критическую границу уровня статистической значимости и соответствующие показатели будут выделяться программой.

Например, в программе STATISTICA при расчете корреляций можно установить границу «р», например, 0,05 и все статистически значимые взаимосвязи будут выделены красным цветом.

Если расчёт статистического критерия проводится вручную, то уровень значимости «р» выявляется путем сравнения значения полученного критерия с критическим значением.

Что показывает уровень статистической значимости «р»

Все статистические расчеты носят приблизительный характер. Уровень этой приблизительности и определяет «р». Уровень значимости записывается в виде десятичных дробей, например, 0,023 или 0,965. Если умножить такое число на 100, то получим показатель р в процентах: 2,3% и 96,5%. Эти проценты отражают вероятность ошибочности нашего предположения о взаимосвязи, например, между агрессивностью и тревожностью.

То есть, коэффициент корреляции 0,58 между агрессивностью и тревожностью получен при уровне статистической значимости 0,05 или вероятности ошибки 5%. Что это конкретно означает?

Выявленная нами корреляция означает, что в нашей выборке наблюдается такая закономерность: чем выше агрессивность, тем выше тревожность. То есть, если мы возьмем двух подростков, и у одного тревожность будет выше, чем у другого, то, зная о положительной корреляции, мы можем утверждать, что у этого подростка и агрессивность будет выше. Но так как в статистике все приблизительно, то, утверждая это, мы допускаем, что можем ошибиться, причем вероятность ошибки 5%. То есть, сделав 20 таких сравнений в этой группе подростков, мы можем 1 раз ошибиться с прогнозом об уровне агрессивности, зная тревожность.

Какой уровень статистической значимости лучше: 0,01 или 0,05

Уровень статистической значимости отражает вероятность ошибки. Следовательно, результат при р=0,01 более точный, чем при р=0,05.

В психологических исследованиях приняты два допустимых уровня статистической значимости результатов:

р=0,01 – высокая достоверность результата сравнительного анализа или анализа взаимосвязей;

р=0,05 – достаточная точность.

Надеюсь, эта статья поможет вам написать работу по психологии самостоятельно. Если понадобится помощь, обращайтесь (все виды работ по психологии; статистические расчеты). Заказать

Источник

Статистическая значимость

Статистическая значимость часто применяется в маркетинге. С ее помощью определяют правильность выдвинутых предположений и вероятность их результатов. Она позволяет сделать выбор среди представленных теорий, что приводит к получению отличных результатов на практике.

Что такое статистическая значимость

Суть статистической значимости состоит в определении того, существует ли реальное основание в разнице между выбранными для исследования показателями, или это случайность? С данным понятием тесно связаны «нулевая» и «альтернативная» гипотезы.

Для лучшего понимания термина «статистическая значимость» необходимо понять, что такое «проверка гипотез». Эти два термина тесно взаимосвязаны.

Гипотеза иначе называется теорией. После окончания ее разработки требуется установить порядок по сбору достаточного количества доказательств этой теории и собрать их. Существует два типа гипотез: нулевая и альтернативная.

Нулевая гипотеза представляет собой теорию, которая гласит, что внесение коррективов ничего не поменяет, то есть сравниваемые объекты равнозначны в своих свойствах и нет смысла что-либо менять. Суть исследования заключается в опровержении гипотезы.

Альтернативная (исследовательская) гипотеза подразумевает сравнение, в результате которого один объект показывает себя эффективнее, чем другой.

Статистическая значимость как количественный показатель требует оценки. Оценка проходит поэтапно.

Постановка эксперимента

Все начинается с формулировки гипотезы. При этом должно быть выдвижение и нулевой, и альтернативной гипотезы. Придется сравнивать два набора данных для выяснения схожести и отличий. Эти утверждения требуют подтверждения с помощью экспериментальных данных.

Данный уровень представляет собой порог статистической значимости, который каждый устанавливает сам. Этот уровень носит название displaystyle \alpha >\alpha – уровня. Чаще всего, устанавливают значение в 0,05. Вероятность найти разницу составляет 5%. Чем выше уровень, тем достовернее результаты.

Когда нужна максимальная достоверность, стоит снизить значение с 0,05 до 0,01. Чаще всего, такие показатели применяют в производстве для выявления брака. Однако для большинства экспериментов достаточно значения в 0,05.

Решение об используемом критерии

После установки уровня требуется определить, какой критерий использовать: одно- или двусторонний. Здесь стоит опираться на t-критерии Стьюдента. Они показывают, насколько нормально распределены данные. Графически они представлены в виде колоколообразной кривой. Большее количество результатов расположено в середине.

Критерий Стьюдента позволяет математически проверить расположены ли данные в установленных пределах или же выпадают из нормального распределения.

Двусторонний критерий нужен, когда нет уверенности в том, что показатели находятся выше или ниже установленной нормы распределения.

Когда есть точная уверенность, в каком направлении может наблюдаться выход за пределы нормы, нужно использовать односторонний критерий.

Определение объема выборки

Здесь потребуется статистическая мощность. Она представляет собой вероятность, что при выбранном объеме будет получен ожидаемый результат. Распространенный порог — 80%. Для анализа можно использовать специальные онлайн-калькуляторы. Это позволит определить оптимальный объем выборки.

Часто проводят пробное исследование, которое позволяет получить данные для анализа и установить объем выборки. Когда такой возможности нет, стоит поискать в тематической литературе усредненные значения.

Вычисление стандартного отклонения

Стандартное отклонение показывает величину разброса данных. Оно позволяет сделать выбор о близости или отдаленности данных. Их вычисляют по следующей формуле: s = √∑((xi – µ)2/(N – 1)).

s — стандартное отклонение;

∑ указывает на необходимость суммировать полученные данные по выборке;

xi соответствует значению i, то есть отдельному полученному результату;

µ — это среднее значение для данной группы;

N — общее число данных в выборке.

Теперь потребуется отыскать среднее значение для каждой группы. Для этого суммируют средние значения каждой группы и делят на объем выборки.

Далее необходимо определить разницу (xi – µ). Для этого следует вычесть из найденной средней величины каждое полученное значение.

Теперь каждую полученную величину умножают на саму себя или возводят во вторую степень и суммируют величины. После этой операции не должно остаться отрицательных значений.

Следующий шаг — деление объема минус один. Делят полученную в предыдущем шаге сумму на величину, полученную от вычитания единицы. После этого извлекают квадратный корень из величины. Это и будет нужная величина стандартного отклонения.

Определение значимости

Для определения значимости потребуется взять две группы данных. Для последней вычисляют стандартное отклонение, после чего вычисляют дисперсию между обеими группами по формуле:

sd — дисперсия между двумя группами;

s1 — стандартное отклонение в группе 1, N1 — объем выборки в группе 1;

s2 — стандартное отклонение в группе 2, N2 — объем выборки в группе 2.

Необходимо определить t-оценку показателей для перевода полученных данных в стандартизированную форму, которая позволить провести сравнение с другими данными. Эта оценка делает возможным проверку t-критерия, а также выяснение величины отличия одной группы от другой. Для определения t-оценки применяют формулу: t = (µ1 – µ2)/sd:

µ1 — среднее значение для первой группы;

µ2 — среднее значение для второй группы;

sd — дисперсия между двумя выборками.

Совет: первым используют большее среднее значение, чтобы итоговая величина не была отрицательной.

Далее требуется определить степень свободы выборки. Для этого вычисляют объем: суммируют объемы двух выборок и вычитают 2. Полученная величина станет окончательной. Ее оценивают по таблице значений критерия Стьюдента (t-критерия). Таблица представлена ниже.

Пользоваться представленной таблицей просто: находите строку в соответствии с полученной степенью свободы и определяете соответствующее t-оценке Р-значение.

Например, при степени свободы 8 и t-оценке 2,61 Р-значение для одностороннего критерия попадает между 0,01 и 0,025. При выбранном показателе в 0,05 эти данные попадают в категорию «статистически значимые». Это помогает сделать выбор в пользу альтернативной гипотезы и отказаться от нулевой.

Заключение

Определение статистической значимости помогает решать маркетинговые задачи и минимизировать риски. Такие расчеты часто проводятся при A/B тестированиях и помогают узнать, как будет вести себя клиент в будущем, окупится ли товар и т.д.

Источник

Уровень значимости в статистике

Уровень значимости в статистике является важным показателем, отражающим степень уверенности в точности, истинности полученных (прогнозируемых) данных. Понятие широко применяется в различных сферах: от проведения социологических исследований, до статистического тестирования научных гипотез.

Определение

Уровень статистической значимости (или статистически значимый результат) показывает, какова вероятность случайного возникновения исследуемых показателей. Общая статистическая значимость явления выражается коэффициентом р-value (p-уровень). В любом эксперименте или наблюдении существует вероятность, что полученные данные возникли из-за ошибок выборки. Особенно это актуально для социологии.

То есть статистически значимой является величина, чья вероятность случайного возникновения крайне мала либо стремится к крайности. Крайностью в этом контексте считают степень отклонения статистики от нуль-гипотезы (гипотезы, которую проверяют на согласованность с полученными выборочными данными). В научной практике уровень значимости выбирается перед сбором данных и, как правило, его коэффициент составляет 0,05 (5 %). Для систем, где крайне важны точные значения, этот показатель может составлять 0,01 (1 %) и менее.

История вопроса

Понятие уровня значимости было введено британским статистиком и генетиком Рональдом Фишером в 1925 году, когда он разрабатывал методику проверки статистических гипотез. При анализе какого-либо процесса существует определенная вероятность тех либо иных явлений. Трудности возникают при работе с небольшими (либо не очевидными) процентами вероятностей, подпадающими под понятие «погрешность измерений».

При работе со статистическими данными, недостаточно конкретными, чтобы их проверить, ученые сталкивались с проблемой нулевой гипотезы, которая «мешает» оперировать малыми величинами. Фишер предложил для таких систем определить вероятность событий в 5 % (0,05) в качестве удобного выборочного среза, позволяющего отклонить нуль-гипотезу при расчетах.

Введение фиксированного коэффициента

В 1933 году ученые Ежи Нейман и Эгон Пирсон в своих работах рекомендовали заранее (до сбора данных) устанавливать определенный уровень значимости. Примеры использования этих правил хорошо видны во время проведения выборов. Предположим, есть два кандидата, один из которых очень популярен, а второй – малоизвестен. Очевидно, что первый кандидат выборы выиграет, а шансы второго стремятся к нулю. Стремятся – но не равны: всегда есть вероятность форс-мажорных обстоятельств, сенсационной информации, неожиданных решений, которые могут изменить прогнозируемые результаты выборов.

Нейман и Пирсон согласились, что предложенный Фишером уровень значимости 0,05 (обозначаемый символом α) наиболее удобен. Однако сам Фишер в 1956 году выступил против фиксации этого значения. Он считал, что уровень α должен устанавливаться в соответствии с конкретными обстоятельствами. Например, в физике частиц он составляет 0,01.

Значение p-уровня

Термин р-value впервые использован в работах Браунли в 1960 году. P-уровень (p-значение) является показателем, находящимся в обратной зависимости от истинности результатов. Наивысший коэффициент р-value соответствует наименьшему уровню доверия к произведенной выборке зависимости между переменными.

Данное значение отражает вероятность ошибок, связанных с интерпретацией результатов. Предположим, p-уровень = 0,05 (1/20). Он показывает пятипроцентную вероятность того, что найденная в выборке связь между переменными – всего лишь случайная особенность проведенной выборки. То есть, если эта зависимость отсутствует, то при многократных подобных экспериментах в среднем в каждом двадцатом исследовании можно ожидать такую ​​же либо большую зависимость между переменными. Часто p-уровень рассматривается в качестве «допустимой границы» уровня ошибок.

Кстати, р-value может не отражать реальную зависимость между переменными, а лишь показывает некое среднее значение в пределах допущений. В частности, окончательный анализ данных будет также зависеть от выбранных значений данного коэффициента. При p-уровне = 0,05 будут одни результаты, а при коэффициенте, равном 0,01, другие.

Проверка статистических гипотез

Уровень статистической значимости особенно важен при проверке выдвигаемых гипотез. Например, при расчетах двустороннего теста область отторжения разделяют поровну на обоих концах выборочного распределения (относительно нулевой координаты) и высчитывают истинность полученных данных.

Предположим, при мониторинге некоего процесса (явления) выяснилось, что новая статистическая информация свидетельствует о небольших изменениях относительно предыдущих значений. При этом расхождения в результатах малы, не очевидны, но важны для исследования. Перед специалистом встает дилемма: изменения реально происходят или это ошибки выборки (неточность измерений)?

В этом случае применяют либо отвергают нулевую гипотезу (списывают все на погрешность, или признают изменение системы как свершившийся факт). Процесс решения задачи базируется на соотношении общей статистической значимости (р-value) и уровня значимости (α). Если р-уровень -8 , что не являются редкостью для этой области.

Эффективность

Необходимо учитывать, что коэффициенты α и р-value не являются точными характеристиками. Каким бы ни был уровень значимости в статистике исследуемого явления, он не является безусловным основанием для принятия гипотезы. Например, чем меньше значение α, тем больше шанс, что устанавливаемая гипотеза значима. Однако существует риск ошибиться, что уменьшает статистическую мощность (значимость) исследования.

Исследователи, которые зацикливаются исключительно на статистически значимых результатах, могут получить ошибочные выводы. При этом перепроверить их работу затруднительно, так как ими применяются допущения (коими фактически и являются значения α и р-value). Поэтому рекомендуется всегда, наряду с вычислением статистической значимости, определять другой показатель – величину статистического эффекта. Величина эффекта – это количественная мера силы эффекта.

Источник