Что значит скорость звука

Скорость звука

Скорость звука в газах (0 °C; 101325 Па), м/с [1]

Азот	334
Аммиак	415
Ацетилен	327
Водород	1284
Воздух	331
Гелий	965
Кислород	316
Метан	430
Угарный газ	338
Углекислый газ	259
Хлор	206

Скорость звука — скорость распространения упругих волн в среде — как продольных в газах, жидкостях и твердых телах, так и поперечных (сдвиговых) в твердой среде. Определяется упругостью и плотностью среды. Скорость звука в газах не является величиной постоянной и зависит от температуры данного вещества, в монокристаллах зависит от направления распространения волны и при заданных внешних условиях обычно не зависит от частоты волны и её амплитуды. В тех случаях, когда это не выполняется и скорость звука зависит от частоты, говорят о дисперсии звука. Впервые измерена Уильямом Дерхамом.

Как правило, в газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях скорость звука меньше, чем в твёрдых телах, поэтому при сжижении газа скорость звука возрастает.

Содержание

Расчёт скорости в жидкости и газе

Скорость звука в однородной жидкости (или газе) вычисляется по формуле:

где — адиабатическая сжимаемость среды; — плотность.

Для газов эта формула выглядит так:

где — показатель адиабаты: 5/3 для одноатомных газов, 7/5 для двухатомных (и для воздуха), 4/3 для многоатомных; — постоянная Больцмана; — универсальная газовая постоянная; — абсолютная температура в кельвинах; — температура в градусах Цельсия; — молекулярная масса; — молярная масса. По порядку величины скорость звука в газах близка к средней скорости теплового движения молекул и в приближении постоянства показателя адиабаты пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры.

Данные выражения являются приближенными, поскольку основываются на уравнениях, описывающих поведение идеального газа. При больших давлениях и температурах необходимо вносить соответствующие поправки.

Для расчета сжимаемости многокомпонентной смеси, состоящей из невзаимодействующих друг с другом жидкостей и/или газов, применяется уравнение Вуда. Это же уравнение применимо и для оценки скорости звука в нейтральных взвесях.

Для растворов и других сложных физико-химических систем (например, природный газ, нефть) данные выражения могут давать очень большую погрешность.

Твёрдые тела

В однородных твёрдых телах могут существовать два типа объемных волн, отличающихся друг от друга поляризацией колебаний относительно направления распространения волны: продольная (P-волна) и поперечная (S-волна). Скорость распространения первой всегда выше, чем скорость второй :

где — модуль всестороннего сжатия; — модуль сдвига; — модуль Юнга; — коэффициент Пуассона. Как и для случая с жидкой или газообразной средой, при расчетах должны использоваться адиабатические модули упругости.

В многофазных средах из-за явлений неупругого поглощения энергии скорость звука, вообще говоря, зависит от частоты колебаний (то есть наблюдается дисперсия скорости). Например, оценка скорости упругих волн в двухфазной пористой среде может быть выполнена с применением уравнений теории Био-Николаевского. При достаточно высоких частотах (выше частоты Био) в такой среде возникают не только продольные и поперечные волны, но также и продольная волна II-рода. При частоте колебаний ниже частоты Био, скорость упругих волн может быть приблизительно оценена с использованием гораздо более простых уравнений Гассмана.

При наличии границ раздела, упругая энергия может передаваться посредством поверхностных волн различных типов, скорость которых отличается от скорости продольных и поперечных волн. Энергия этих колебаний может во много раз превосходить энергию объемных волн.

Скорость звука в воде

В чистой воде скорость звука составляет 1500 м/с (см. опыт Колладона—Штурма). Прикладное значение имеет также скорость звука в солёной воде океана. Скорость звука увеличивается в более солёной и более тёплой воде. При большем давлении скорость также возрастает, то есть чем глубже, тем скорость звука больше. Разработано несколько теорий распространения звука в воде.

Например, теория Вильсона 1960 года для нулевой глубины даёт следующее значение скорости звука:

,

Иногда также пользуются упрощённой формулой Лероя:

,

где z — глубина в метрах. Эта формула обеспечивает точность порядка 0,1 м/с для T [2] .

Источник

Скорость звука и число М

Для начала давайте выясним, сверхзвук — это сколько км/ч? Какова должна быть скорость, чтобы считаться сверхзвуковой? Проблема в том, что простого и однозначного ответа на этот вопрос… Просто нет.

Есть правильный ответ — больше 1 М. Или Число Маха равное единице, это скорость звука, а выше единицы, это уже сверхзвук.

Совсем не привычное нам число, выраженное в километрах в час. Если упростить, то объяснить можно так: скорость звука зависит о свойств среды в которой он распространяется, чем плотнее среда, тем быстрее распространяются колебания (звук это ведь волна). Таким образом на разной высоте скорость звука разная. Чем выше, тем меньше плотность воздуха и тем ниже будет местная скорость звука.

Что такое скорость звука

Скорость звука в километрах в час не выражается, просто потому, что в таком случае она всегда будет разной.

Зависимость скорости звука от высоты полета

Например, скорость звука у земли (на высоте 0 км) составит 340 метров в секунду (м/с), это 1224 км/ч. И тут важно сказать что такое значение будет: при температуре +15 и давлении 750 мм. рт. ст. и относительной влажности 0%. То есть, при «стандартных» условиях.

А вот на высоте 10 000 метров, на которой летают современные пассажирские лайнеры, это уже около 299 м/с (это 1076 км/ч), то есть разница довольно значительная — 12%.

Также от высоты полета и других параметров атмосферы зависит и скорость звука, и сопротивление воздуха и, соответственно, скорость самолета, которую он может развить.

Скорость звука на высоте 11 километров и выше почти не будет меняться, эта часть атмосферы называется «тропопауза».

То же самое в виде таблицы

Зависимость скорости звука от высоты*

Высота, м	Скорость звука, м/с	Скорость звука, км/ч
-1000	344,1	1 238,8
0	340,3	1 225,1
1000	336,4	1 211,0
2000	332,5	1 197,0
3000	328,6	1 183,0
4000	324,6	1 168,6
5000	320,6	1 154,2
6000	316,5	1 139,4
7000	312,3	1 124,3
8000	308,1	1 109,2
9000	303,9	1 094,0
10000	299,6	1 078,6
11000	295,2	1 062,7
12000	295,1	1 062,4
13000	295,1	1 062,4
14000	295,1	1 062,4

*Минутка занудства. Нужно напомнить, что на самом деле скорости звука от высоты зависит условно, это упрощение. Скорость звука зависит от плотности атмосферы, а плотность воздуха, в свою очередь, зависит от температуры, влажности и давления, которые меняются с высотой.

Зачем нужно число Маха

Так вот, число Маха в авиации представляет собой отношение скорости летательного аппарата к скорости звука на той высоте на которой он сейчас летит. Так удобнее, ведь на разной высоте скорость звука будет разной и чтобы понимать достигает ли самолет скорости звука, его скорость измеряют в числах М.

Один мах, это просто — 1 мах, а не «км/ч». Нельзя просто ответить на вопрос «сколько 1 мах в километрах в час», нужно всегда уточнять, о какой высоте идет речь.

Если еще проще, число М показывает сколько скоростей звука в скорости самолета сейчас на конкретной высоте (при определенных условиях среды). Если число Маха больше единицы, очевидно, мы имеем дело со сверхзвуковой скоростью. Поэтому чаще всего вы будете встречать пояснение для какой высоты указано конкретное число Маха.

Например, для Боинга 777 крейсерской скоростью считается 0,84 М (это дозвуковой летательный аппарат). То есть на высоте 10 000 метров при стандартных условиях, принимая скорость звука за 1076 км/ч умножаем ее на 0,84 и получаем — 904 км/ч. По документации крейсерская скорость Boeing 777 составляет как раз 905 км/ч.

Что касается сверхзвуковых летательных аппаратов, то, по определению, их скорости должны быть больше скорости звука, то есть больше 1 М. Например у Су-27 это 2,35 М, что примерно 2 528 км/ч на высоте 10 км (скорость звука 295 м/с, а это 1062 км/ч).

Число М некоторых сверхзвуковых самолетов:

• Су-27 — 2,35 М
• Су-30 — 2,0 М
• Миг-31 — 2,82 М
• Eurofighter — 2,0 М
• F-15 — 2,5 М
• F-16 — 2,0 М
• F-22 — 2,25 М
• SR-71 — 3,3 М (3 529 км/ч)

А вот гиперзвуковые летательные аппараты:

• Эксперементальный гиперзвуковой X-43A — 7,5 М (12 144 км/ч)
• Эксперементальная ракета X-51 — 9,8М (12 144 км/ч)

SR-71 — самый быстрый серийный самолет

Еще одно замечание, число Маха в авиации, это качественная величина, а не количественная. То есть это не скорость в чистом виде, а критерий который показывает насколько скорость объекта выше скорости звука. Зачем? Затем, что дозвуковые, трансзвуковые, сверхзвуковые или гиперзвуковые скорости очень сильно отличаются по сути.

Пилоту (и инженеру тоже) важно знать какой у него сейчас режим обтекания самолета (дозвуковой, трансзвуковой или сверхзвуковой). Например, во многих указателях скорости есть отдельный циферблат, показывающий значение числа Маха в дополнению к приборной скорости.

На картинке в начале этого повествования изображен трансзвуковой режим. Это значит, что сам самолет еще не превысил скорость звука, а на некоторых его участках (на фото это очень хорошо видно по белым «клиньям») скорость обтекания уже достигла скорости звука.

Поэтому и образовались скачки уплотнения которые хорошо видны благодаря образованию конденсата позади них. Вот почему, число Маха так важно.

Источник

СКО́РОСТЬ ЗВУ́КА

В книжной версии

Том 30. Москва, 2015, стр. 365

Скопировать библиографическую ссылку:

• 
• 
• 
• 
• 

СКО́РОСТЬ ЗВУ́КА, ско­рость рас­про­стра­не­ния в сре­де уп­ру­гих волн. Оп­ре­де­ля­ет­ся уп­ру­го­стью и плот­но­стью сре­ды. Для пло­ской гар­мо­нич. вол­ны в сре­де без дис­пер­сии С. з. $c=ω/k$ , где $ω$ – час­то­та, $k$ – вол­но­вое чис­ло. Со ско­ро­стью $c$ рас­про­стра­ня­ет­ся фа­за гар­мо­нич. вол­ны, по­это­му её на­зы­ва­ют так­же фа­зо­вой С. з. В сре­дах с дис­пер­си­ей зву­ка фа­зо­вая ско­рость раз­лич­на для раз­ных час­тот; в этих слу­ча­ях ис­поль­зу­ют по­ня­тие груп­по­вой ско­ро­сти. При боль­ших ам­пли­ту­дах уп­ру­гой вол­ны ско­рость рас­про­стра­не­ния ка­ж­дой точ­ки про­фи­ля вол­ны за­ви­сит от ве­ли­чи­ны дав­ле­ния в этой точ­ке, воз­рас­тая с рос­том дав­ле­ния, что при­во­дит к ис­ка­же­нию фор­мы вол­ны (см. Не­ли­ней­ная аку­сти­ка ). С. з. в га­зах мень­ше, чем в жид­ко­стях, а в жид­ко­стях, как пра­ви­ло, мень­ше, чем в твёр­дых те­лах. При темп-ре 20 °C и нор­маль­ном дав­ле­нии С. з. в воз­ду­хе со­став­ля­ет 343,1 м/c, в во­де – 1490 м/c.

Источник