Что значит решить пример с переходом через разряд

Что такое переход через разряд?

Ответ или решение 2

Переходом через разряд называется такое действие, которое нельзя выполнить, используя только цифры данного разряда.

Например: 28 + 34 = 62 — здесь в классе единиц наблюдается переход через разряд (сложив 8 и 4 мы получили 12, 2 записываем в разряд единиц, а 1 переносим в разряд десятков и прибавляем к сумме 2 и 3); в разряде десятков перехода через разряд не наблюдается, так как мы пользуемся только цифрами этого разряда (1 пришло с разряда единиц, 2 и 3 — десятки слагаемых) и класс сотен на без надобности.

Если бы в примере было: 68 + 34 = 102, по был бы переход через разряд и в классе единиц и в классе десятков.

Определим, что такое переход через разряд

Переход через разряд – это те действия, которые нельзя невозможно выполнить с имеющимися цифрами разряда. Например, 8 + 5 = 13. Здесь, цифра 3 записывается в разряде единиц, а цифра 1 в разряде десятков.

Запишем, какие действия можно выполнять с переходом через разряд:

Есть определенные правила сложений и вычитаний чисел через разряд. Возьмем на примере число вычитание 28 – 9. Для того, чтобы из двузначного числа 28 вычесть однозначное число 9, нужно сначала вычесть ту часть числа, которая содержится в единице. То есть, 28 – 9 = 28 – (8 + 1) = 28 – 8 – 1. Вычитаем из 28 число 8 и получаем: 28 – 8 = 20 + 8 – 8 = 20. Затем, вычитаем из найденного отчета 20 оставшиеся число 1. Получаем: 20 – 1 = 19. В итоге получаем: 28 – 9 = 19.

Для того, чтобы произвести переход разряда при сложении, нужно одно число разложить так, чтобы одна из промежуточных сумма была равна десятку, сотне, и так далее.

• 9 + 4 = 9 + (1 + 3) = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13.
• 25 + 56 = 20 + 5 + 50 + 6 = 70 + 5 + 6 = 70 + 5 + 5 + 1 = 70 + 10 + 1 = 80 + 1 = 81;
• 126 + 63 = 100 + 20 + 6 + 60 + 3 = 100 + (20 + 60) + (6 + 3) = 100 + 80 + 9 = 180 + 9 = 189.

Запишем алгоритм сложения и вычитания чисел

Сложение и вычитание дробей удобнее решать в столбик, или разложением на разрядные слагаемые.

При сложении и вычитании в столбик, единицы записываем по единицами, десятки по десятками и так далее. Затем проводим действия сложения или вычитания.

При разложении на разрядные слагаемые, используем следующий алгоритм действий:

1. Разложим на разрядные слагаемые.
2. Группируем в скобках классы единиц.
3. Проводим сложение или вычитание класса единиц.
4. Находим полученные суммы и разности.

Источник

«Методика изучения сложение и вычитание с переходом через разряд».

Методика изучения сложение и вычитание с переходом через разряд.

На подготовительном этапе учащиеся знакомятся с приемом дополнения, т.е. выполняют задания вида «дополни число до 10». Дополнить число 8 до 10 — это значит подобрать такое число, которое в сумме с числом 8 дает 10, такое число 2.

Также учащиеся выполняют сложение и вычитание чисел на основе знания нумерации чисел второго десятка. Например, 10 + 5 = 15, 15 – 5 = 10, 14 + 1, 15 — 1.

Кроме того, учащимся предлагают примеры на применение знания о нумерации чисел и алгоритмах арифметических действий в пределах первого десятка: 6 + 4 + 5 = 10 + 5 = 15; 15 – 5 — 1 = 10 – 1 = 9. Рассуждение «15 — это 10 и 5, вычитаем 5, получаем 10. Из 10 вычитаем 1, получаем предыдущее число — 9».

Рекомендуется использовать демонстрационное наборное полотно, на котором учитель предлагает проиллюстрировать пример на сложение однозначных чисел с переходом через разряд, например 9 + 4: на верхнюю полочку кладет 9 красных кружков, на нижнюю полочку — 4 синих кружка, затем перекладывает один из четырех на верхнюю полочку (дополняет 9 до 10), получает на верхней полочке 10 кружков, на нижней осталось 3 (10 и 3 всего 13). Записать рассуждения, т. е. перевести практическую ситуацию на язык математики: 9 + 4 = 9 + (1 + 3) = 13.

Также надо использовать демонстрационные и индивидуально-раздаточные модели десятка (2 треугольника, на котором нарисованы по 10 кружков и отдельные 10 кругов одного цвета и 10 другого цвета). В первый треугольник кладут столько кругов, сколько указывает первое слагаемое, во второй кладут круги другого цвета — сколько указано во втором слагаемом. Рассуждения проводятся 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 13. Использование моделей десятка позволяет учащимся сразу определить, что необходимо сначала дополнить первое слагаемое до десяти, и для этого нужно разложить второе слагаемое на сумму удобных слагаемых.

-Для усвоения этого приема учащиеся должны запомнить последовательность действий, уметь подбирать нужный случай разложения состава числа и дополнять однозначные числа до 10, выполнять разрядное сложение в пределах второго десятка. Затем составляется таблица сложения однозначных чисел с переходом через десяток:

9 + 2 = 11; 8 + 3 = 11; 7 + 4 = 11; 6 + 5 = 11; 9 + 3 = 12; 8 + 4 = 12; 7 + 5 = 12; 6 + 6 = 12; 9 + 9 = 18;

-Прием вычитания однозначного числа (например, 17 — 9) основан на взаимосвязи между суммой и слагаемыми: «17 — это 9 и 8, вычитаем 9, получаем 8». Используют также правила вычитания суммы из числа: 17 -9 = 17 – 7 – 2 = ?, 17 – 9 = 17 — (7 + 2) = 17 – 7 – 2 = 8. В этом случае заменяют вычитаемое суммой удобных слагаемых, одно из которых равно количеству разрядных единиц уменьшаемого.

-При вычитании (17 — 9) используют наборное полотно, модели десятков так же, как при сложении. Сначала берут столько кругов, сколько указывает уменьшаемое. (17) При использовании моделей десятка они располагаются в двух треугольниках. Потом убирают сначала столько кругов, сколько нужно убрать, чтобы осталось 10 (17 – 7 = 10). Затем убирают еще круги (2), чтобы всего было убрано столько кругов, сколько указано в вычитаемом (так как 9 – это 7 и 2). После проделанной практической работы выполняют математическую запись (17 – 9 = 17 – 7 – 2 = 10 – 2 = 8)

Источник

Конспект урока по математике по теме: «Способы устных вычислений с переходом через разряд»
учебно-методический материал по математике (2 класс)

Цели деятельности учителя: совершенствование умения использовать приемы сложения и вычитания с переходом через разряд

Планируемые результаты

Предметные: уметь использовать приемы сложения и вычитания с переходом через разряд.

Личностные: уважать мнение других, развивать умение работать коллективно.

Скачать:

Вложение	Размер
sposoby_ustnyh_vychisleniy_s_perehodom_cherez_razryad.docx	28.75 КБ

Предварительный просмотр:

Дата: 03.04.18 ФИО учителя: Трашкова Е.В.___________________

Школа: № 148 ФИ студента: Мингазова А.В., 36 группа

Класс: 2 б ФИО методиста: Серебренникова С.В.___________

КОНСПЕКТ УРОКА (МАТЕМАТИКА)

Тема: «Способы устных вычислений с переходом через разряд»

Цели деятельности учителя: совершенствование умения использовать приемы сложения и вычитания с переходом через разряд

Предметные: уметь использовать приемы сложения и вычитания с переходом через разряд.

Личностные : уважать мнение других, развивать умение работать коллективно.

Тип урока: урок обще-методологической направленности

Оборудование: Учебник «Математика» 2 класс, 2 часть Эльконин — Давыдов, презентация.

Методы и приемы

I. Этап самоопределения к деятельности

Словесный: слово учителя

-Здравствуйте, ребята. Меня зовут Алия Вадитовна, сегодня урок математики проведу я. Я очень рада Вас видеть, и хочу поскорее начать работу с Вами. Пожалуйста, присаживайтесь.

Проверьте, пожалуйста, наличие всего необходимого на своих партах.

Готовят рабочее место

К: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

II.Актуализации знаний и мотивация

Практический: работа с учебником

-Давайте начнем наш урок заданиями на устный счет.

Откройте ваши учебники на странице 47. Давайте, устно выполним номер 203 .

П: умение владеть различными приемами устного счета

III. Постановка учебной задачи

-Ребята, как Вы считаете, что общего в этих примерах?

-Верно, ребята. Сегодня мы с Вами продолжим решать примеры с переходом через разряд.

-Попробуйте сформулировать цель нашего сегодняшнего урока.

они все решаются с переходом через разряд

закрепить умения использовать приемы сложения и вычитания с переходом через разряд

К: выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

IV. Первичное закрепление во внешней речи

Практический: работа с учебником

-Давайте откроем тетрадки, запишем число — сегодня 3 апреля

-Одну клеточку отступаем вниз.

-От классной работы отступим еще одну клеточку вниз.

-А сейчас давайте решим № 201.

-Как будем решать примеры?

-Какими приемами воспользуемся?

-Итак, ребята, давайте решим один пример вместе со мной. Для того чтобы решить пример 43-8, что мы с Вами можем сделать?

Верно. На какие множители?

Что мы делаем дальше?

Этот же пример можно решить другим способом. Кто знает как?

Верно. На какие множители?

Что мы делаем дальше?

Используя наиболее удобный для Вас прием, решаем этот номер.

Кто хочет пойти решить 1 столбик у доски? 2 столбик? 3 столбик?

-А сейчас, ребята, мы с Вами выполним № 204.

-Как будем решать эти примеры?

Итак, давайте запишем в столбик пример 501-327

Вычитать начинаем откуда? Вычитаем как?

Из единицы отнять семь нельзя, поэтому что делаем?

Верно.11-7=4 Записываем ответ, где?

Правильно. В уменьшаемом осталось сколько десятков? Верно. У 9 отнимаем 2 получается? Записываем ответ, где? Верно.

Так как мы занимали, у нас уже не 5 сотен, а сколько?

Верно, 4. Из 4 вычитаем 3, получается? Верно,1. Записываем ответ под сотнями.

Таким образом, выполняем следующий пример.

открывают тетради, записывают число.

решают задание из учебника.

43 разложить на множители

Мы из 40 вычитаем 8 и прибавляем 3

Можно 8 разложить на множители

Из 43 вычитаем 3 и 5

решают примеры у доски

с самой правой цифры, по цифре

П: умение владеть различными приемами устного счета

— Ребята, пришло время немного отдохнуть..

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

И за парты все уселись.

Глазки крепко закрываем,

Дружно до 5 считаем.

И работать продолжаем.

Р: действовать с учетом выделенных ориентиров

V.Самостоятельная работа с самопроверкой

Практический: работа с учебником

-А сейчас, ребята, Вы самостоятельно выполняете № 202. Давайте прочитаем задание. Вам необходимо составить и решить все возможные примеры с переходом через разряд

-Все ли Вам понятно? Тогда Вы можете приступать к работе.

-Итак, ребята, давайте проверим.

составляют и решают примеры

П: умение владеть различными приемами устного счета

в систему знаний

Практический: работа с учебником

-А сейчас ребята, мы с Вами выполним № 199. Давайте прочитаем задание.

Итак, ребята, давайте вместе, выполним первый пример.

6+7=13,значит, что мы с Вами видим?

Верно. Вместо пустой ячейки возле 5 ставим 3.

Мы с Вами видим, что был переход через разряд и стало десятков 5, то сколько же их было изначально?

Верно, 4. Давайте вставим 4 в наш пример. А теперь давайте с Вами проверим:

Мы с Вами заполнили пропуски и нас получился верный пример. Итак, ребята, таким вот образом Вы выполняете этот номер. Кто-нибудь желает выполнить этот номер у доски?

А сейчас, ребята, мы с Вами выполним № 205. Давайте прочитаем задание.

Давайте оформим нашу задачу. В виде чего мы ее будем оформлять?

Хорошо. Что нам известно в задаче?

Верно. А что же нам нужно узнать?

Правильно. Можем ли мы с Вами сразу найти длину АС? Почему?

А можем ли мы ее найти? Каким действием?

Что из чего будем вычитать? Верно.

И получится? Верно, 5км.

А теперь, зная, длину АВ, можем ли мы найти длину АС? Каким действием?

Верно. Что с чем будем складывать?

И получится? Верно, 12 км.

А теперь ребята, попробуйте решить эту задачу другим способом.

Источник

«Поразрядное сложение двухзначных чисел с переходом через разряд»

Урок по математике во 2 классе ТЕМА: «Поразрядное сложение двухзначных чисел с переходом через разряд». Тип урока: изучение нового материала. 1) сформировать представление о сложении двухзначных чисел с переходом через разряд; 2) закрепить способность сложения двухзначных чисел с переходом через разряд; 3) развивать способность к мыслительным операциям «анализ», «синтез», «сравнение», «обобщение». алгоритм решения примеров на сложение двухзначных чисел; карточки с примерами 1. Мотивация учебной деятельности. Цель: 1) мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством создания эмоциональной обстановки; 2) определить содержательные рамки урока. ( На доске девиз урока). Очень я хочу учиться, Не лениться, а трудиться. Точно знаю — Я смогу И ребятам помогу. Здравствуйте, ребята! Мы начинаем урок математики. Девизом сегодняшнего урока я выбрала следующие слова. Кто из вас готов отправиться за новыми знаниями? Тогда в путь. На ваших столах лежат сигнальные карточки ( три «смайлика» — улыбающийся, грустный и смеющийся, при помощи которых вы будете оценивать свои действия и действия своих товарищей. Сегодня на уроке мы с вами узнаем что-то новое и постараемся помочь друг другу, если в этом будет необходимость. Но прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте вспомним, что мы изучали на прошлом уроке. (Ответы детей: сложение двухзначных чисел без перехода через разряд). Эти знания нам сегодня пригодятся. Вы готовы к работе? Открывайте свои тетради, записывайте число, классная работа. Актуализация знаний и индивидуальные затруднения в деятельности. Цель: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала; повторить алгоритм решения примеров на сложение двухзначных чисел без перехода через разряд. актуализировать мыслительные операции для восприятия материала; зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов. Решите примеры (самостоятельно, взаимопроверка в парах). Расположите ответы в порядке возрастания (на доске). 9, 13, 20, 50, 56, 70, 86, 96. Что общего в этих примерах? Ответы детей: все они на сложение Ребята, а как вы думаете, зачем перед каждым примером я записала число? По какому принципу я их расположила? Ответы детей: по мере возрастания. Так чем же сегодня мы будем заниматься? Ответы детей: решать примеры на сложение. Вспомните, каким правилом мы должны пользоваться при сложении двухзначных чисел? Выставляем алгоритм на доске с предыдущего урока и проговариваем с детьми «хором» Решите следующие примеры: 45+12, 27+42, 37+15. 3. Локализация затруднений. Цель: 1) Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; 2) сформировать способность к выявлению места и причины затруднений в собственной деятельности; 3) согласовать цель и тему урока. Посмотрим, что общего в примерах? Ответ детей: все примеры на сложение. Где возникло затруднение? Ответ детей: в последнем примере. Почему не смогли решить последний пример? Чем он отличается от предыдущих примеров? Ответ детей: при сложении единиц получается число больше 10. Такие примеры мы еще не решали. Тогда давайте попробуем определить тему сегодняшнего урока. Тема: «»Поразрядное сложение двухзначных чисел с переходом через разряд». Построение плана проекта. Цель: 1) сформулировать цель урока; 2) организовать коммуникативное взаимодействие ( в парах, фронтально) для построения нового способа действия; 3) зафиксировать новый способ действия. Цель: научиться складывать двухзначные числа с переходом через разряд. Ребята, открываем учебники на стр. 79, № 1( самостоятельно взаимопроверка в парах). Работаем с №2 ( на доске): 27+34. Какое число получилось при сложении 20 и 30? Будет ли оно разрядным слагаемым этого же разряда? Ответ детей: да, будет. Какое число получилось при сложении 7 и 4? Будет ли число 11 разрядным слагаемым этого же разряда? Ответ детей: нет, не будет. Число 11 не является разрядным слагаемым. Значит, происходит переход через разряд. На каком этапе происходит переход через разряд: при сложении единиц или при сложении десятков? Давайте составим план действий: Выполним сложение чисел с помощью разрядной таблицы; 5. Реализация построенного проекта. Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие по осуществлению плана; 2) зафиксировать новый способ действия в знаковой форме. Давайте выполним сложение чисел 67+25 с помощью разрядной таблицы ( 1 ученик работает у доски, остальные на местах). У кого получился такой же ответ? Кто понял? Оцените себя! Построим образец решения подобных примеров и сформулируем правило сложения двухзначных чисел, когда в разряде единиц получается число больше 10. Ответ детей: если при сложении двухзначных чисел в разряде единиц получается число больше 10, то второе число запишем в разряд единиц значения суммы, а 1 десяток переходит в разряд десятков. 6. Первичное закрепление с проговариванием. Цель: зафиксировать прием сложения двухзначных чисел, когда в разряде единиц получается число больше 10. Как вы думаете, чем мы дальше займемся? Ответ детей: потренируемся в решении таких примеров. Попробуем решить такие примеры на стр. 79, №3. Решаем с комментированием поочередно. Дети решают примеры в тетради, проговаривая при этом правило, а два ученика работают у доски. Коллективная проверка. Кто допустил ошибки при вычислении? Определите место ошибки и причину. Исправьте ошибку. Молодцы и те, кто выполнил задание без ошибок, и тот, кто их исправил. При помощи «смайликов» оцените свою деятельность. Переверните страницу, выполняем №5 (задача). По краткой записи сформулируй задачу, реши ее и запиши ответ. Было — 38 ящиков Привезли — 27 ящиков Текст задачи: «В магазине было 38 ящиков овощей. После обеда привезли еще 27 ящиков.Сколько ящиков овощей стало в магазине? 38+27= (30+8) + (20+7)= (30+20) + (8+7)= 50 + 15= 65 (ящ.) Ответ. В магазине стало 65 ящиков овощей. Включение в систему знаний и повторение. Цель: тренировать навыки использования нового содержания совместно с раннее изученным. Выберите и решите примеры на новый вычислительный прием. Задание выполняется на раздаточном материале в парах. Кто из вас ошибся? В каком примере? Найдите и исправьте ошибки. При помощи сигнальных карточек оцените себя. Рефлексия учебной деятельности. Цель: 1) зафиксировать новое правило, изученное на уроке; 2)оценить результаты собственной деятельности; 3) согласовать домашнее задание. Чему мы учились на уроке? Ответ детей: учились решать примеры на сложение двухзначных чисел с переходом через разряд. Научились ли мы этому? Ответы детей при помощи «смайликов». Какая перед нами стояла цель? Ответ детей: научиться решать примеры нового вида). Достигли ли мы ее? Оценивание детей самих себя. Что помогло нам в достижении нашей цели? Ответ детей: учитель, учебник, алгоритм решения. Вы довольны своей работой? Над чем еще нужно поработать? А сейчас оцените свою работу на уроке. Ребята оценивают работу при помощи «смайликов». « Я понял не все, у меня остались вопросы» — грустный «Я понял все, могу работать, пользуясь правилом» — улыбающийся «Я понял все, могу работать сам и объяснить другому» — смеющийся А теперь переходим к домашнему заданию. потренироваться дома в решении примеров нового вида — стр.80, №6 придумать пример на сложение двухзначных чисел с переходом через разряд для своего соседа по парте. по желанию выполнить №1 в тетради на печатной основе. Ребята, урок окончен. Спасибо за урок. Источник Оцените статью Вам также может понравиться Бухгалтерские термины и определения ПРОЦЕДУРЫ ОТКЛЮЧЕНИЯ Процессы, обеспечивающие изоляцию Происхождение слова «вокзал» О том, что представляют собой современные вокзалы Этимология слова «сланцы» Сланцы — летняя открытая обувь, особенно популярная Правообладателям Политика конфиденциальности Контакты