Произведение растворимости
Материалы портала onx.distant.ru
Теоретическое введение
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Теоретическое введение
В насыщенных водных растворах малорастворимых соединений устанавливается равновесие:
PbCl2(кристалл.) ↔Pb 2+ (насыщ.р-р) + 2 Cl – (насыщ.р-р)
которое описывается константой равновесия, называемой произведением растворимости (ПР) . Величина ПР равна:
ПР = [Pb 2+ ] [Cl – ] 2
Понятие ПР используется только при описании гетерогенных равновесий в насыщенных растворах малорастворимых сильных электролитов и их твердых фаз. Растворимость вещества равна его концентрации в насыщенном растворе. Насыщенный раствор находится в равновесии с кристаллической фазой.
ПР связано с изменением энергии Гиббса процесса уравнением:
ΔG о T = – RT lnПР (1)
которое используется для расчетов ПР по термодинамическим данным.
Чем меньше величина ПР, тем в меньшей степени осуществляется переход вещества в раствор. Так, PbCl2 более растворим, чем PbI2 (при 25 о С ПР(PbCl2) = 1,6·10 –5 , ПР(PbI2) = 8,2× 10 –9 ), поэтому количественно осаждать ионы Pb 2+ лучше в виде йодида, а не хлорида свинца.
Из определенной опытным путем растворимости соединения можно рассчитать ПР и, наоборот, зная ПР соединения, можно рассчитать его растворимость в воде.
Рассмотрим растворение малорастворимого электролита КnАm. В насыщенном растворе этого электролита имеет место равновесие:
КnАm (к) + aq ↔ n К m+ (насыщ.р-р) + m A n- (насыщ.р-р)
Произведение растворимости КnАm запишется в виде:
ПР = [К m+ ] n [A n- ] m (2)
Если обозначить растворимость электролита буквой Р, то концентрации катионов и анионов в насыщенном растворе составят:
[К m+ ] = nP; [A n- ] = mP
В результате для величины ПР получаем
ПР = [nP] n [mP] m = n n m m P n+m (3)
Растворимость симметричных электролитов (содержащих равнозарядные ионы, например, AgCl, BaSO4, AlPO4) рассчитывается как корень квадратный из ПР.
Добавление в раствор малорастворимого электролита, например, AgCl, веществ, содержащих одноименные ионы, в частности, BaCl2 или AgNO3, приводит к уменьшению растворимости этого электролита.
Примеры решения задач
Задача 1. Рассчитайте произведение растворимости карбоната бария, если известно, что при 298 К в 100 мл его насыщенного раствора содержится 1,38× 10 -3 г BaCO3.
Решение. М(BaCO3) = 197 г/моль. Растворимость Р карбоната бария равна:
В насыщенном растворе карбоната бария:
концентрации ионов бария и карбонат-ионов равны. Следовательно,
[Ba 2+ ] = [СO3 2- ] = 7× 10 –5 моль/л
Таким образом, растворимость Р карбоната бария равна 7·10 –5 моль/л. Величина ПР составит:
ПР = [Ba 2+ ][СO3 2– ] = Р× Р = (7× 10 –5 ) 2 = 4,9× 10 –9 .
Задача 2. Вычислите растворимость PbCl2 в воде (моль/л и г/л), если произведение растворимости при 298 К для этой соли равно 1,6·10 –5 .
PbCl2(к) + aq ↔ Pb 2+ (насыщ.р-р) + 2 Cl — (насыщ.р-р)
Пусть Р (моль/л) — растворимость PbCl2. Тогда концентрации ионов соли в растворе составят:
[Pb 2+ ] = Р; [Cl – ] = 2[Pb 2+ ] = 2P.
ПР(PbCl2) = [Pb 2+ ][ Cl — ] 2 = Р(2Р) 2 = 1,6× 10 -5 .
Р(PbCl2) = 278× 1,6× 10 –5 = 4,4× 10 –3 г/л, где 278 — М(PbCl2) (г/моль)
В этой задаче следует обратить внимание на то, что в квадрат возводится удвоенное значение растворимости: (2Р) 2 , т.е. растворимость умножается на стехиометрический коэффициент, и полученная величина возводится в степень, равную стехиометрическому коэффициенту.
Задача 3. Вычислите растворимость (моль/л) PbCl2 в 0,1 М растворе KCl, если ПР (PbCl2) = 1,6× 10 –5 при 298 К.
Решение. Суммарная концентрация хлорид-ионов составляет
[Cl – ] = (2Р + 0,1) моль/л
Хлорид-ионы образуются при диссоциации PbCl2. В его насыщенном растворе:
PbCl2(к) + aq ↔ Pb 2+ (насыщ.р-р) + 2 Cl — (насыщ.р-р)
а также за счет диссоциации неассоциированного электролита KCl в его 0,1М растворе:
KCl → K + + Cl —
Запишем выражение для ПР(PbCl2): ПР = Р (2Р + 0,1) 2 . Слагаемым 2Р по сравнению со вторым слагаемым 0,1 можно пренебречь. Следовательно, ПР = Р(0,1) 2 . Растворимость PbCl2, равная концентрации ионов Pb 2+ , составляет Р = 1,6·10 –3 моль/л.
В воде растворимость PbCl2 равна 1,6× 10 –2 моль/л (см. предыдущую задачу), в растворе KCl растворимость PbCl2 уменьшилась и составила 1,6× 10 –3 моль/л.
Задача 4. Смешали 100 мл 0,01 н раствора CuCl2 и 300 мл 0,1 н раствора Na2S. Выпадет ли осадок cульфида меди, если ПР(CuS) = 6,3× 10 –36 ? Примите, что соли в растворе диссоциированы полностью и объем полученного раствора равен 400 мл.
Решение. Осадок выпадет, если [Сu 2+ ][S 2– ] > ПР(СuS), т.е. если произведение концентраций ионов Сu 2+ и S 2– в растворе будет больше ПР, то раствор окажется пересыщенным и из него будет выпадать осадок.
Молярные концентрации растворов равны:
См (СuCl2) = 1/2× 0,01 = 0,005M
См (Na2S) = 1/2× 0,1 = 0,05M
До смешения растворов: [Сu 2+ ] = 0,005 M, [S 2– ] = 0,05М.
После смешения растворов концентрации ионов изменятся и станут равными:
[Сu 2+ ] = 0,005× 0,1:0,4 = 0,00125M
[S 2– ] = 0,05× 0,3:0,4 = 0,0375М
Следовательно, произведение концентраций ионов равно:
[Сu 2+ ][S 2– ] = 0,00125× 0,0375 = 4,7× 10 –5 (моль/л) 2
Поскольку [Сu 2+ ][S 2– ] = 4,7·10 –5 >> 6,3·10 –36 , то осадок выпадет.
Задача 5. При 298 К произведение растворимости BaSO4 равно 1× 10 –10 . Определите, в каком объеме воды растворяется 1 г сульфата бария.
Решение.
Примем растворимость BaSO4 за Р моль/л.
Растворимость BaSO4 равна концентрации ионов Ba 2+ и SO4 2– в растворе: [Ba 2+ ] = [SO4 2– ].
ПР(BaSO4) = [Ba 2+ ]·[SO4 2– ] = Р·Р = 1× 10 -10
Р = √ПР = 1× 10 -5 моль/л или 233× 10 –5 = 2,33× 10 –3 г/л,
где 233 — М(BaSO4) (г/моль).
Следовательно, 1 г BaSO4 растворяются в 1/2,33× 10 –3 = 429,2 л воды.
Задачи для самостоятельного решения
1. При некоторой температуре растворимость карбоната серебра равна 10 -4 моль/л. Рассчитайте ПР этой соли.
2. При некоторой температуре в 20 л воды растворяется 4×10 -3 моль фторида кальция. Рассчитайте ПР этой соли.
3. При некоторой температуре в 10 л воды растворяется 1,112 г хлорида свинца. Рассчитайте ПР этой соли.
4. При некоторой температуре рН насыщенного раствора гидроксида кальция составляет 13. Рассчитайте величину ПР этого основания.
5. ПР сульфата серебра при комнатной температуре составляет 5,02× 10 -5 . Рассчитайте растворимость этой сли в воде. Какой объем воды понадобится для растворения 1 г этой соли?
Р=2,32× 10 -6 моль/л. V= 1380 л.
6. Вычислить растворимость Ag2SO4 в воде (моль/л и г/л), если произведение растворимости при 298 К для этой соли равно 1,2× 10 –5 .
1,4× 10 –2 моль/л; 4,4 г/л.
7. Вычислить растворимость (моль/л) Ni(OH)2 в 0,15 М растворе Ni(NO3)2, если ПР(Ni(OH)2) = 1,2× 10 –16 при 298 К.
8. Смешали 150 мл 0,1 н раствора FeCl2 и 350 мл 0,01 М раствора NaOH. Выпадет ли осадок Fe(OH)2, если ПР(Fe(OH)2) = 1,6× 10 –15 . Принять, что объем полученного раствора равен 500 мл (осаждение гидроксида проводят в инертной атмосфере).
Произведение концентраций ионов равно:
[Fe 2+ ][OH – ] 2 = 0,015× 0,007 2 = 7,35× 10 –7 (моль/л) 2 .
Поскольку 7,35× 10 –7 >> 1,6× 10 –15 , то осадок выпадет.
9. При 298 К произведение растворимости Ag2CrO4 равно 4,7× 10 –12 . Определить, сколько г Ag2CrO4 можно растворить в 100 л воды при этой температуре.
10. При 298 К растворимость PbS в 0,015 М водном растворе K2S равна 4,1× 10 –26 моль/л. Определить G o 298 процесса растворения PbS.
Источник
Факторы растворимости
Растворимость
Растворимость — это свойство вещества образовывать с различными растворителями гомогенные смеси. Количество растворяемого вещества, необходимое для получения насыщенного раствора и определяет растворимость этого вещества.
В связи с этим растворимость имеет ту же меру, что и состав, например, массовая доля растворенного вещества в его насыщенном растворе или количество растворенного вещества в его насыщенном растворе.
Все вещества с точки зрения его растворимости можно классифицировать на:
- Хорошо растворимые – в 100 г воды способно раствориться более 10 г. вещества.
- Малорастворимые — в 100 г воды способно раствориться менее 1 г. вещества.
- Нерастворимые — в 100 г воды способно раствориться менее 0,01 г. вещества.
Известно, что если полярность растворяемого вещества схожа с полярностью растворителя, то оно скорее всего растворится. Если же полярности разные, то с большой долей вероятности раствора не получится. Почему же так происходит?
Процесс растворения
Полярный растворитель – полярное растворяемое вещество.
Для примера опишем раствор поваренной соли в воде. Как мы уже знаем, молекулы воды имеют полярную природу с частичным положительным зарядом на каждом атоме водорода и частичным отрицательным – на атоме кислорода. А твердые ионные вещества, вроде хлорида натрия, содержат катионы и анионы. Поэтому, когда поваренную соль помещают в воду, частичный положительный заряд на атомах водорода молекул воды притягивается отрицательно заряженным ионом хлора в NaCl. Аналогично, частичный отрицательный заряд на атомах кислорода молекул воды притягивается положительно заряженным ионом натрия в NaCl. И, поскольку притяжение молекул воды для ионов натрия и хлора сильнее взаимодействия, удерживающего их вместе, соль растворяется.
Неполярный растворитель – неполярное растворяемое вещество.
Попробуем растворить кусочек тетрабромида углерода в тетрахлориде углерода. В твердом состоянии молекулы тетрабромида углерода удерживаются вместе благодаря очень слабому дисперсионному взаимодействию. При помещению его в тетрахлорид углерода его молекулы будут располагаться более хаотично, т.е. увеличивается энтропия системы и соединение растворится.
Равновесия при растворении. Произведение растворимости
Рассмотрим раствор малорастворимого соединения. Для того, чтобы между твердым веществом и его раствором установилось равновесие, раствор должен быть насыщенным и соприкасаться с нерастворившейся частью твердого вещества.
Например, предположим, что равновесие установилось в насыщенном растворе хлорида серебра:
AgCl(тв)=Ag + (водн.) + Cl — (водн.)
Рассматриваемое соединение является ионным и в растворенном виде присутствует в виде ионов. Нам уже известно, что в гетерогенных реакциях концентрация твердого вещества остается постоянной, что позволяет включить ее в константу равновесия. Поэтому выражение для константы равновесия будет выглядеть следующим образом:
K = [Ag + ][ Cl — ]
Такая константа называется произведением растворимости ПР, при условии, что концентрации выражаются в моль/л.
ПР = [Ag + ][ Cl — ]
Произведение растворимости равно произведению молярных концентраций ионов, участвующих в равновесии, в степенях, равных соответствующим стехиометрическим коэффициентам в уравнении равновесия.
Следует отличать понятие растворимости и произведения растворимости.
Растворимость вещества может меняться при добавлении в раствор еще какого-либо вещества, а произведение растворимости не зависит от присутствия в растворе дополнительных веществ. Хотя эти две величины взаимосвязаны, что позволяет зная одну величину, вычислить другую.
Зависимость растворимости от температуры и давления
Вода играет важную роль в нашей жизни, она способна растворять большое количество веществ, что имеет большое значение для нас. Поэтому основное внимание уделим именно водным растворам.
Влияние давления на растворимость
Растворимость газов повышается при росте давления газа над растворителем, а растворимость твердых и жидких веществ зависит от давления несущественно.
Уильям Генри впервые пришел к выводу, что
количество газа, которое растворяется при постоянной температуре в заданном объеме жидкости, прямо пропорциональна его давлению.
Данное утверждение известно как закон Генри и выражается оно следующим соотношением:
С = k·P,
где С – растворимость газа в жидкой фазе
Р – давление газа над раствором
k – постоянная Генри
Влияние температуры на растворимость
На следующем рисунке приведены кривые зависимости растворимости некоторых газов в воде от температуры при постоянном давлении газа над раствором (1 атм)
Как видно, растворимость газов уменьшается с ростом температуры, в отличие от большинства ионных соединений, растворимость которых растет с увеличением температуры.
Влияние температуры на растворимость зависит от изменения энтальпии, которое происходит при процессе растворения. При протекании эндотермического процесса происходит увеличение растворимости с ростом температуры.
Это следует из уже известного нам принципа Ле – Шателье: если изменить одно из условий, при котором система находится в состоянии равновесия – концентрацию, давление или температуру, — то равновесие сместится в направлении той реакции, которая противодействует этому изменению.
Представим, что мы имеем дело с раствором, находящимся в равновесии с частично растворившимся веществом. И этот процесс является эндотермическим, т.е. идет с поглощением теплоты из вне, тогда:
Вещество + растворитель + теплота = раствор
Согласно принципу Ле – Шателье, при эндотермическом процессе, равновесие смещается в направлении, способствующее уменьшению поступления теплоты, т.е. вправо. Таким образом, растворимость увеличивается.
Если же процесс экзотермический, то повышение температуры приводит к уменьшению растворимости.
Далее на рисунке показаны зависимости растворимости некоторых ионных соединений от температуры.
Известно, что существуют растворы жидкостей в жидкостях. Некоторые из них могут растворяться друг в друге в неограниченных количествах, как вода и этиловый спирт, а другие — растворяются лишь частично.
Так, если попробовать растворить четыреххлористый углерод в воде, то при этом образуются два слоя: верхний — насыщенный раствор воды в четыреххлористом углероде и нижний — насыщенный раствор четыреххлористого углерода в воде.
При повышении температуры, в основном, взаимная растворимость таких жидкостей увеличивается. Это происходит до тех пор, пока не будет достигнута критическая температура, при которой обе жидкости смешиваются в любых пропорциях. От давления растворимость жидкостей практически не зависит.
При вводе в смесь, состоящую из двух несмешивающихся между собой жидкостей, вещества, которое может растворяться в любой из этих двух жидкостей, его распределение между этими жидкостями будет пропорционально растворимости в каждой из них.
Согласно закону распределения вещество, способное растворяться в двух несмешивающихся растворителях, распределяется между ними так, что отношение его концентраций в этих растворителях при постоянной температуре остается постоянным, независимо от общего количества растворенного вещества:
где С1 и С2 – концентрации вещества в двух жидкостях
Источник
