Что значит принцип дискретности

Дискретность

Дискре́тность (от лат. discretus — разделённый, прерывистый) — свойство, противопоставляемое непрерывности, прерывность. Дискретность — всеобщее свойство материи. Под дискретностью понимают:

1. Нечто, изменяющееся между несколькими различными стабильными состояниями подобно выключателю, который может быть либо включён, либо выключен.
2. Нечто, состоящее из отдельных частей, прерывистость, дробность. Например, дискретный спектр, дискретные структуры, дискретные сообщения.

Области применения

Понятие дискретности применяется в следующих областях:

• Дискретная математика — дискретным называется счётное множество, эта концепция также важна в комбинаторике и теории вероятностей.
• Общая топология — дискретным называется множество, состоящее лишь из изолированных точек.
• Электротехника — дискретный означает «имеющий раздельные электронные компоненты», например, отдельные резисторы и индукторы. Это противопоставляется интегральным микросхемам.
• Теория информации и обработка сигналов — дискретный сигнал.
• В музыке дискретная высота звука — имеющая постоянную частоту, не плавающая, скользящая (глиссандо и портаменто).

См. также

Для улучшения этой статьи желательно ? :

• Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
• Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое «Дискретность» в других словарях:

дискретность — и, ж. discret. 1. устар. Сдержанность, молчаливость. Прошло несколько недель, прежде чем мне удалось убедить моих подозрительных менторов в моей полной дискретности с первого момента. А. Романов Кн. восп. 69. Блестящие способности, врожденная… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

дискретность — раздельность, целочисленность, прерывистость Словарь русских синонимов. дискретность сущ., кол во синонимов: 5 • дробность (9) • … Словарь синонимов

ДИСКРЕТНОСТЬ — противоположность непрерывности; в физике и химии Д. означает зернистость строения материи, её атомистичность, напр. дискретность уровней энергии электрона … Большая политехническая энциклопедия

ДИСКРЕТНОСТЬ — (от латинского discretus разделенный, прерывистый), прерывность; противопоставляется непрерывности. Например, дискретное изменение какой либо величины во времени изменение, происходящее через некоторые промежутки времени (скачками) … Современная энциклопедия

ДИСКРЕТНОСТЬ — (от лат. discretus разделенный прерывистый), прерывность; противопоставляется непрерывности. Напр., дискретное изменение какой либо величины во времени изменение, происходящее через некоторые промежутки времени (скачками). См. также Прерывность и … Большой Энциклопедический словарь

дискретность — ДИСКРЕТНЫЙ, ая, ое; тен, тна (книжн.). Раздельный, состоящий из отдельных частей. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

ДИСКРЕТНОСТЬ — (от лат. discretus разделённый, прерывистый), прерывность; противопоставляется непрерывности. Напр., дискретное изменение к. л. величины во времени это изменение, происходящее через определ. промежутки времени (скачками). Д. означает… … Философская энциклопедия

ДИСКРЕТНОСТЬ — [англ. discrete Словарь иностранных слов русского языка

ДИСКРЕТНОСТЬ — (от лат. discretus разделенный, прерывистый) англ. discreteness; нем. Diskretheit. Свойство предметов, явлений и процессов, характеризующихся прерывностью неделимых единиц, их скачкообразными изменениями во времени. Antinazi. Энциклопедия… … Энциклопедия социологии

Дискретность — [discretion] прерывность. Например, изменение экономических показателей во времени всегда имеет прерывный характер, поскольку происходит скачками от одной даты (года, месяца и т.д.) к другой. Понятие Д. противопоставляется понятию непрерывности.… … Экономико-математический словарь

ДИСКРЕТНОСТЬ — (от латинского discretus разделенный, прерывистый) Свойство, противопоставляемое непрерывности, прерывность. Под дискретностью понимают: Нечто, изменяющиеся между несколькими различными стабильными состояниями подобно выключателю, который может… … Словарь бизнес-терминов

Источник

Дискретность. Принципы и применение. Сигнал и работа. Особенности

Дискретность в переводе с латинского языка обозначает прерывистость. Данное понятие применяется в различных отраслях науки, в частности электронике, физике, биологии, математике и так далее. В электронике существует понятие дискретного сигнала, предусматривающее передачу информации в условиях изменения возможных значений передающей среды. Кроме этого прерывистость используется и в других более щепетильных сферах, к примеру, в микроэлектронике. В частности при разработке дискретных схем представляющих собой элементы линий связи.

Как применяется дискретность в электронике

Существующие современные технологии связи, в том числе и разработанные для этого компьютерные программы, обеспечивают передачу голоса, являющегося звуковым потоком. При этом разработчики подобного оборудования и программного обеспечения сталкиваются с тем, что голосовой поток это непрерывная волна, передача которой возможна только на канале с высокой пропускной способностью. Его применение слишком затратно как в плане ресурсов, так и финансово. Эта проблема решается использованием принципов дискретности.

Дискретный сигнал представляет собой вместо стандартной непрерывной волны специальное цифровое выражение, способное ее описать. С установленной частотой параметры волны конвертируются в цифровую информацию и отправляются для приема. Фактически, получается обеспечить связь с минимальным применением ресурсов и энергии.

Дискретность позволяет существенно уменьшить суммарный поток данных, формируя из него пакетную передачу. При этом благодаря тому, что соблюдается выборка волны с промежутками между работой и паузами, то исключается вероятность искажения. Создается гарантия, что отправленная часть пакетных данных будет доставлена по предназначению, а за ней уже передастся следующая часть. В случае же с обыкновенными волнами, возможность помех намного выше.

Примеры простейшей дискретности

Учебники по физике для объяснения понятия дискретности при применении его к сигналу зачастую приводят аналогию с печатной книгой. Так, при ее чтении воспринимается непрерывный поток изложенной информации. При этом фактически вся изложенная в ней информация это код, состоящий из набора букв, пробелов и знаков препинания. Изначально способ общения человека – это голос, но посредством письма возможно записать звук с помощью буквенного кода. При этом, если рассматривать в плане емкости в килобайтах или мегабайтах, то объем напечатанного текста будет занимать меньше места, чем его звуковая запись.

Возвращаясь к примеру с книгой получается, что ее автор создает определенный дискретный сигнал, разбивая звуковой поток на блоки и излагая их определенным способом кодирования, то есть письменным языком. Сам читатель открывающий книгу посредством своих знаний в кодировании и мысли объединяет дискретные буквы в непрерывный информационный поток. Данный пример весьма удачно помогает упрощенным языком объяснить зачем нужна дискретность и почему она так тесно связана с сигналами, применяемыми в электронике.

Простым примером визуальной дискретности можно назвать старые рисованные мультфильмы. Их кадр состоял из десятков картинок, которые шли друг за другом с небольшими паузами. Каждая последующая картинка немного изменяется, поэтому глазу человека кажется, что персонажи на экране двигаются. Именно благодаря дискретности вообще возможно формировать движущееся изображение.

Пример с рисованными мультфильмами отображает лишь часть свойства дискретности. Аналогичная технология применяется и при создании видео. Стоит вспомнить диафильмы или старые кинопленки, когда на одной длинной ленте идет множество маленьких картинок, при изменении которых создается эффект движения на экране. Хотя современные технологии и отошли от материальных носителей кадров такого плана, но по-прежнему используется принцип дискретности, хотя и видоизмененный.

Дискретный сигнал

Данное понятие позволяет отобразить противоположное явления непрерывному сигналу. При использовании непрерывности одним из проявлений выступает звуковая волна с определенной амплитудой и частотой, которая транслируется постоянно без пауз. Хотя и существует несколько вполне эффективных способов обработки непрерывного или так называемого аналогового сигнала, позволяющих уменьшить объем информационного потока, но они не так действенны. Использование дискретной переработки позволяет делать оборудование менее объемным и отказаться от дорогостоящих коммуникаций. В электронике понятие дискретный и цифровой сигнал это практически одно и то же.

К неоспоримым достоинствам дискретного сигнала можно отнести:

• Возможность избежать искажения информации.
• Обеспечение высокой помехоустойчивости, что возможно в результате применения кодирования информации.
• Возможность архивирования данных для сохранения ресурсов носителей.
• Обеспечение возможности трансляции информации из различных источников по единому каналу.
• Наличие упрощенного математического описания.

Не лишена дискретность и недостатков. При ее использовании требуется применение высоких технологий, в связи с чем ответственные детали электронных механизмов теряют возможность проведения кустарного ремонта. При серьезной поломке требуется замена отдельных агрегатов. Кроме этого возможна частичная потеря информации, которая заключена в дискретном сигнале.

Способы реализации дискретности при работе с сигналами

Как уже было выяснено, дискретный сигнал представляет собой последовательность цифровых закодированных значений. Существуют различные способы кодирования, но одним из самых популярных считаются двоичные цифровые сигналы. Они используются практически во всех электронных устройствах, поскольку легко кодируются и декодируются.

Дискретный цифровой сигнал имеет два значения «1» и «0». Для передачи данных создается импульсное напряжение. После генерации импульса принимающее его устройство воспринимает часть сигнала как «1», а последующую после этого паузу как «0». Декодирующая аппаратура оценивает частоту подаваемых импульсов и проводит их восстановление в изначальные данные. Если рассматривать график дискретного сигнала, можно увидеть, что переход между нулевым и максимальным значением происходит мгновенно. График состоит из прямоугольных углов, когда линия между верхним и нижним значением не имеет плавного перехода. Благодаря этому принимающая аппаратура считывает информацию четко, тем самым исключаются помехи, поскольку даже слабо принятый импульс будет читаться как максимум, то есть «1», а пауза как «0».

Хотя дискретность и способна значительно уменьшить образование помех, но не может исключить их полное отсутствие. Если имеется большой уровень шума цифрового потока, то восстановить данные из полученных сигналов невозможно. В случае же с непрерывными аналоговыми сигналами можно применять различные фильтры, чтобы убрать искажения и восстановить информацию. Именно поэтому принцип дискретности применяется далеко не всегда.

Техническая реализация принципов дискретности

Дискретные сигналы используются для записи на известные носители, такие как CD, DVD и так далее. Их читают цифровые проигрыватели, мобильные телефоны, модемы и практически любое техническое оборудование, которым все пользуются ежедневно. Все мультимедийные технологии состоят из устройств сжатия, кодировки и декодировки, что и позволяет работать с дискретными сигналами.

Даже те сферы, которые изначально использовали непрерывные технологии передачи данных, начинают отказываться от такого способа и внедряют дискретность. Вся современная аудиотехника работает именно по такому способу. Также происходит постепенный отказ от аналового телевещания. Отсутствие резкого перехода с одной технологии на вторую наблюдается благодаря тому, что дискретный сигнал можно обратно конвертировать в аналоговый. Это обеспечивает определенную совместимость разных систем.

Если рассматривать еще примеры оборудования, где применяются принципы дискретности, то к таким примерам можно отнести:

• Звуковые карты.
• Электронные музыкальные инструменты.
• Навигаторы.
• Цифровые фотоаппараты.

Сфера применения принципа дискретности очень обширна. В связи с этим оборудование, где он внедряется, значительно прогрессирует, при этом удобство применения такой аппаратуры многократно возрастает.

Источник

Дискретность в физике и математике. Лекция. Катющи

Дискретный простыми словами – прерывный, разделенный, зернистый, отдельный
— свойство, противопоставляемое непрерывности.

В принципе сам вопрос пустяковый — практически мелочь. Но если вы эту мелочь поймёте — вы сможете понимать физику.
Без понимания принципов дискретности такие вопросы как поле, эфир, физическое взаимодействие попадают в разряд труднодоступных к восприятию.
Визуально дискретность выглядит следующим образом:
Сверху на схеме изображено «прерывное» (дискретное), имеющее границу раздела.
Снизу изображено непрерывное (недискретное) как бы все просто.

Каждый способен отличить прерывное от непрерывного.
Но если смотреть глубже, то дискретность можно разделить на наружную и внутреннюю.

И гранат например имеет внутреннюю дискретность (состоит из отдельных зёрен), а так же сам может быть рассмотрен как отдельное зерно. На своей поверхности гранат прервался и дальше уже не гранат.

И когда мы например, говорим: «Маша мыла раму», мы должны четко понимать, что Маша так же имеет наружную дискретность – то есть: имеет самостоятельный внешний контур – является самостоятельным объектом.
Так же Маша имеет внутреннюю дискретность – состоит из клеточек. И швабра у Маши так же имеет и внешнюю и внутреннюю дискретность.

И здесь тоже все просто.
Но есть определенные подробности и у многих людей с недискретным, с непрерывным возникают трудности. Попробуем пояснить почему.
Представьте человека, который вырос в глухой степи и по случайному стечению обстоятельств ему никто не рассказал про экскаватор.

Степь глухая. Экскаваторов нет. Только суслики везде. Посмотрел направо – суслик. Посмотрел налево – суслик. Положил бутерброд – его утащил суслик. Даже шапка на голове из сусликов.
И человек не задумывается, что кто-либо кроме сусликов может рыть в земле норы.
Для такого человека, наблюдаемая картина мира прекрасно сочетается с сусликом, но не очень сочетается с экскаватором. И у такого человека на все случаи есть привычная пушистая причина.
И вот однажды человек выбирается во внешний мир, стоит на краю кимберлитовой трубки (здоровучая такая яма — карьер в земле где добывают алмазы).

И единственное что у него в голове срабатывает:
— Это какие же здесь суслики водятся, что они такую яму вырыли.

И есть вполне конкретные типы задач, который в определенном смысле навязывает воображаемого кимберлитового суслика.
В этом списке и задача на дискретность.

Все, что человек видит в своей повседневной жизни непрерывно только от сих и до сих, а дальше оно заканчивается, а значит оно в наружном смысле дискретно, конечно — является самостоятельным объектом.
И жизненный опыт подсказывает, что какая бы большая не была эта штука — она где ни будь заканчивается. У любого суслика есть начало и конец — наружная, внешняя дискретность, наличие собственных границ объекта.

И опять же накладываются представления, что все что нас окружает – состоит из атомов, имеет корпускулярную сущность.

Корпускула – это частичка материи и это опять же проявление дискретности (прерывности).
внутренней дискретности — наличия отдельных составных частей.
И человеку психологически трудно воспринимать, что-либо фундаментально непрерывное.

Например, стена её можно пощупать и мы воспринимаем её относительную непрерывность, но жизненный опыт показывает, что у этой непрерывности должен быть внешний край, конец, а значит и стена какая бы длинная она не была в конечном итоге дискретна ( и сама по себе это тоже отдельный элемент). То есть непрерывность (на примере стены) конечна – имеет место наружная дискретность, наружная прерывность.

Кроме того, есть еще забавы типа блуждания по кольцу. В определенном смысле — пример непрерывности. Здесь практически никто не путается, потому что кольцо мы опять же можем осмотреть со всех сторон, о внутренней дискретности мы в этот момент не думаем, и не задумываемся о внешней дискретности, что кольцо это тоже конечный объект имеющий наружные габариты. То есть в качестве непрерывности выступает путь, а не сам объект имеющий отверстие.
В случаях же когда сам объект не осматривается, не «прощупывается» не осязается привычным для нас образом (нельзя помять в пальцах), – у человека начинаются трудности с восприятием и тогда для осознания требуется дополнение в форме мыслительного продукта.
Во многом такие дискретные представления справедливы по отношению к веществу, но не все что нас окружает является веществом.
Не срабатывают привычные дискретные представления в довольно редких случаях –

Первый пример полной безусловной непрерывности это пространство.
Пространство непрерывно во всех направлениях. По всей своей протяженности оно нигде не обрывается. Пространство не имеет ни внутренней ни наружной дискретности. У пространства нет ни внешних границ, ни внутренних составляющих отдельных частичек.
Применительно к пространству необходимо осознавать, что через перемещение вашей руки вы фиксируете пространственную протяженность.
И пока вы перемещаете руку в пространстве, движение не прерывается.
Пространство не исчезает ни в один из моментов движения.
Не появляется конец пространства.
Но человек об этом практически никогда не задумывается, потому что пространства в принципе не видно.
И в психологическом плане некоторым людям комфортней думать, что пространства как бы и нет вовсе, и пространство это что-то типа абстракции (хотя в реальности пространство это физический объект).
И в такие моменты осознать, что пространство непрерывно получается не у всех.
И ряд людей, сами не понимая почему — делают выбор в пользу дискретного решения.
Человеку просто кажется, что и применительно к пространству должны быть какие-то дискретные штуки.

Почему дискретные?
Да хотя бы потому, что на шкуре у суслика каждый волосок растёт отдельно.
Бывают и особые случаи, когда у некоторых людей сочетается несочетаемое — когда пространства в их представлениях нет в принципе (это абстракция), но при этом пространство дискретно.
То есть та штука, которой нет — она прерывна.
Этакая прерывная но отсутствующая нихрена.
И такие представления имеет довольно много людей и некоторые из них пишут учебники.
Применительно к пространству, необходимо четко понимать, что пространство это реальный объект, оно нематериально и присущая ему непрерывность отличается от непрерывности вещественной, присущей осязаемой материи.

И на схеме мы можем для наглядности обозначить эту непрерывность отдельной позицией.
На схеме, позиция №3 будет обозначать непрерывную протяженность (присущую пространству), непрерывную нематериальность.
Итого на схеме
позиция №1
— Наружная дискретность — присуща материи разделенной на отдельные фрагменты (материя имеющая внешние границы).
Позиция № 2
— внутренняя дискретность в рамках некой общей непрерывности
— присуща материи имеющей общую протяженную вещественную непрерывность, и внутреннее дискретное строение в форме отдельных элементов.
В эту категорию попадают все объекты состоящие из вещества, которые внешне воспринимаются как непрерывные, но по своей структуре состоят из более мелких частей.
Позиция № 3
непрерывность нематериальная (присущая пространству) не имеющая внутренней структуры (внутренней дискретности).
И пространство, тот самый объект — осязаемый через перемещение, конкретный пример непрерывности с которым человек постоянно сталкивается в жизни.

Следующая позиция №4
Непрерывность материальная, но не вещественная.
Что у нас в природе вообще есть материальное, но не вещественное?
И что материальное может быть фундаментально непрерывным?

И в физике такая непрерывность известна как физическое поле.
Кто забыл, напомним:
Физическое поле материально, но не вещественно.
Согласно определения:
Поле – особый не обладающий массой вид материи, представляет собой непрерывный объект, расположенный в пространстве, в каждой точке которого на частицу действуют определенные по величине и направлению уравновешенные либо неуравновешенные силы.
В рамках физической концепции вещество и поле традиционно противопоставлялись друг другу, как два вида материи, у первого из которых структура дискретна, а у второго — непрерывна.
И опять же воспринять непрерывное (применительно к полю) получается не у всех.
В такие моменты кое у кого возникают суровые кимберлитовые суслики.

И применительно к полю ряд людей вновь, сами не понимая почему – готовы сделать выбор в пользу дискретного решения.
Человеку просто кажется, что и в этом случае неизменно должны быть какие-то дискретные штуки.
В этих случаях помочь не всегда возможно, но на всякий случай сообщаем.
Справочно:
Кимберлитовые суслики не внесены в красную книгу
не находятся под защитой здравого смысла и их можно смело утилизировать.

Для остальных просто напомним, что поле не имеет массы, не имеет вещественности. У поля нет той самой штуки которая может обеспечить внутреннюю дискретность.
Так же у поля нет наружной дискретности. Потому что поле не ограничивается с расстоянием.
И это мы можем наглядно продемонстрировать через график распределения поля в пространстве.

Если мы расположим в пространстве некий единичный источник воздействия, и окружим его некой сферой, то с расширением этой сферы её площадь будет увеличиваться и следовательно будет уменьшаться доля воздействия выпадающая на единицу площади этой сферы.
Формульно это выражается через площадь поверхности сферы
А поскольку речь идет о рассеивании единичного воздействия на поверхность сферы то мы имеем единицу деленную на площадь поверхности сферы, то есть
данное распределение воздействия соответствует приведенному графику.

Если мы раширяем сферу — воздействие на её внутреннюю поверхность, а значит и конечная сила — уменьшается. И это видно на графике (движение вправо соответствует расширению сферы /удалению от источника воздействия).
Как бы далеко мы нашу сферу не раздвигали сила будет с удалением только уменьшаться, стремиться к нулю, но никогда через этот ноль не перейдет и не обнулится.

И в связи с эти мы должны понимать, что даже поле от маленького комаринного магнитика распространяется бесконечно далеко и не имеет внешних границ.
При этом по мере удаления потенциал поля стремится к нулю но никогда через этот нуль не переходит.

Итого применительно к физике мы можем выделить 4 вида дискретных и недискретных состояний.

позиция №1
— Наружная дискретность. Присуща материи разделенной на отдельные фрагменты. Материя имеющая внешние границы.
Позиция № 2
— внутренняя дискретность в рамках некой непрерывности
— присуща материи имеющей общую протяженную вещественную непрерывность, и внутреннее дискретное строение в форме отдельных элементов.
В эту категорию попадают все объекты состоящие из вещества, которые внешне воспринимаются как непрерывные, но по своей структуре состоят из более мелких частей.
Позиция № 3
непрерывность нематериальная (присущая пространству) не имеющая внутренней структуры (внутренней дискретности).
позиция №4
Непрерывность материальная невещественная (присущая физическому полю).
Данные четыре позиции желательно твёрдо запомнить. Это облегчит понимание физики в целом.
Собственно всё.
С вами был Виктор Катющик.
Подписывайтесь на видеоканал.
Следите за нашими публикациями.

Источник