Что значит пошаговое объяснение

Как делать выводы

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 10 человек(а).

Количество источников, использованных в этой статье: 10. Вы найдете их список внизу страницы.

Количество просмотров этой статьи: 29 745.

Умение резюмировать относится к мыслительным процессам, как и умение делать выводы, умозаключения и умение рассуждать. [1] X Источник информации Правильное использование этого умения является очень важным фактором для принятия эффективных ежедневных решений. Вот несколько советов, как научиться делать выводы в повседневной жизни.

Учитесь и применяйте логику в своих выводах. [3] X Источник информации

— Дедуктивные рассуждения — это умение прийти к выводу от общего к частному. В дедуктивном рассуждении, если следовать логической последовательности, то довод будет верным, как и вывод, если все пункты тоже были верными. Например, если «все люди смертные» — это основной пункт, значит «Сократ – человек» — дополнительная предпосылка, тогда правдивым заключением будет: «Сократ — смертный», что должно быть правдой, если предыдущие пункты были правдивыми. Дедуктивный метод сравнивается с индуктивным.

— Индуктивные рассуждения – это умение прийти к выводу от частного к общему, и чаще всего используются при выведении теорий. В индуктивном методе частные факты не обязательно влекут за собой общее заключение. Например, если вы запускаете руку в мешок камней неизвестного цвета и все камни, которые вы достаете белого цвета, вы можете предположить, что все камни в мешке белые. Это может быть правдой, а может и не быть. Ваша теория будет опровергнута, если следующий камень будет не белым. Чем больше фактов вы соберете, чем больше будет размер камней, тем ближе к правде будут выводы, что можно назвать догадкой. Ваши выводы, что камни в мешке белые, будут правдивее, если вы вытащите тысячу камней, а не десять. Сбор таких данных – это статистический вывод или вероятность.

— Абдуктивные рассуждения – это умение прийти к выводу или привести довод, выбирая лучшее объяснение, например при медицинском диагнозе, что относится и к индуктивному методу, поскольку заключения в абдуктивном доводе не выводятся из незамеченных фактов. Абдукция отличается от других форм умозаключений в попытке выбрать преимущество одной гипотезы над другой, пытаясь подобрать альтернативное неверное объяснение и выбрать то, у которого большая вероятность. Например: «Этот пациент демонстрирует (определенные симптомы), они могут быть вызваны различными причинами, но (предположительный диагноз) предпочтительный перед другими, поскольку более вероятен. » Понятие абдукции было введено в современную логику философом Чарльзом Сандерсом Пирсом [4] X Источник информации Peirce Ms. 692, quoted in Sebeok, T. (1981) «You Know My Method.» In Sebeok, T. «The Play of Musement.» Bloomington, IA: Indiana. P 24 Пирс говорит «Я представляю абдукцию, когда выражаю в предложении все, что я вижу… ни одного шага вперед не может быть сделано при простом наблюдении, если не использовать абдукцию». Также абдуктивный метод используется для пояснения вывода или последствия. «Трава мокрая, а значит, должно быть, был дождь». Детективы так же как и диагностики часто ассоциируются с таким умением делать выводы. [5] X Источник информации

— Аналогические рассуждения – это умение сравнивать, прямо или косвенно проводя аналогию. Эта форма логического умозаключения, которая делает выводы из схожести в одном аспекте, на основе их схожести между вопросами в других аспектах. Понятие аналогии приписывается Сэмюэлю Джонсону: «Словари – все равно что часы. Даже самые плохие лучше, чем никакие, и даже от самых лучших нельзя ожидать абсолютной точности». [6] X Источник информации

Источник

Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Люди придумали огромное количество головоломок, загадок, которые тренируют мозг. Японские судоку – популярные задачки, эффективно прокачивающие извилины. Кроме необходимости обдумывать большое количество вариантов расположения цифр, необходимо делать это на несколько шагов вперед. Головоломка не позволяет мозгу расслабиться. В материале рассмотрены главные способы разгадывания судоку. Это поможет как новичкам, так и опытным фанатам задач.

История возникновения судоку

Многие считают, что занятие произошло из Японии. Это верно лишь отчасти. 300 лет тому назад математик из Швейцарии Леонард Эйлер в ходе расследований изобрел увлекательную загадку под названием «латинский квадрат». На ее основе в 70-х годах в Америке придумали квадраты-головоломки с цифрами.

Из США они распространились в Японии. Там родилось их название, сохранившееся до сегодняшнего дня – судоку. Также именно в этой стране они приобрели неожиданную популярность. Это случилось в середине 1980-х годов. Из Японии головоломка стала путешествовать по всему миру, и добралась до России. В 2004 году судоку появились в британских газетах, спустя год стали выпускать электронные вариации головоломки.

Виды судоку

Сначала появилась классическая версия, затем игру модернизировали и придумали другие вариации:

• Классическая головоломка. Игровое поле представляет собой большой квадрат, поделенный на 9х9 клеток.
• Судоку-пазл. В нем поле представлено не в виде квадрата, а в произвольной форме.
• Диагональные судоку. В них цифры не должны повторяться дополнительно и по диагонали. Эта игра имеет подвиды.
• Гигантские судоку. Головоломки размером от 12х12 до 25х25.
• Головоломка-произведение. В ячейках обозначено произведение чисел.
• Судоку чет-нечет. Смысл заключается в том, что в конкретные клетки ставят только четные или нечетные цифры. Это служит подсказкой для игрока.
• Судоку-суммы состоят из блоков, в которых стоит сумма цифр, находящихся в данной области.
• Головоломка «больше-меньше» содержит знак, который указывает на соседнюю клетку.
• Самурай представляет собой сочетание из двух, трех, четырех и более судоку, которые объединены общей зоной. Их решение связано друг с другом.

Существует еще одна разновидность – сумдоку. Иногда ее называют судоку-киллер или убийца. В данной игре игровое поле рисуется так же, как в традиционной головоломке. Но дополнительным решением стало использование цветовых блоков, для каждого из которых обозначена сумма значений. И в данной игре цифры могут повторяться.

Термины в игре с расшифровкой

• Клетка или ячейка – элемент головоломки, в котором должна стоять любая цифра от 1 до 9. Каждая клетка принадлежит трем группам – строке, столбцу и сегменту.
• Строка или ряд – 9 клеток идут по горизонтали.
• Столбец или колонка – включает в себя 9 ячеек, расположенных по вертикальной линии.
• Область, блок или квадрат – зона, состоящая из 3х3 клеток. Всего в судоку 9 блоков.
• Кандидаты – вероятные цифры, допустимые в клетке. Их обозначают маленьким шрифтом в углу. Когда все кандидаты исчезают в ходе игры, и остается одно значение, оно признается единственно верным.

Правила игры в судоку

Игровое поле головоломки занимает мало пространства, в отличие от кроссвордов и сканвордов. Оно включает в себя 81 ячейку. Они разбиты на маленькие блоки размером 3х3 см. Поле легко помещается на простом тетрадном листе.

Игровое поле судоку

В большой квадрат выборочно внесены цифры в некоторые клетки. Смысл задания заключается в том, что необходимо заполнить недостающие пустые клеточки. Правила достаточно просты, что исключает множественные решения.

В каждой колонке или ряду должны быть проставлены цифры от 1 до 9. Также показатели не повторяются в пределах одного блока (столбика, строки или квадрата). Судоку разделяются на несколько уровней сложности – в зависимости от количества заполненных цифр. Чем их меньше, тем сложнее игра. Обычно существует пять уровней, самый трудный могут решить только опытные игроки.

В каждом выделенном блоке не должно быть повторяющихся цифр

В разгадывании судоку используют несколько методов решения. Самые простые головоломки разгадывают методом дедукции. Существует как минимум одна клетка, в которой ставится определенная цифра, и только она туда подходит.

Судоку сложных уровней можно разгадывать часами. Правильно построенная задача предполагает только один способ ее решения. При внесении цифры стоит помнить, что ее можно написать в клетку только, если она отсутствует в горизонтальной и вертикальной линии и в малом квадрате, состоящем из 9 ячеек.

Как играть в судоку

Существуют некоторые рекомендации и советы, как быстро и находчиво отгадывать головоломки:

Первый совет — никогда не дублировать цифры.

Вверху в левом блоке, который обведен в синий квадрат, заполнены семь цифр из 9. В нем отсутствуют числа 5 и 6. Понимая, каких значений не хватает, игрок может воспользоваться методикой исключения и включить дедуктивное мышление. Такие способы помогут определить, какие конкретно синглы должны содержаться в пустых ячейках.

К примеру, в квадратике четко установлено, что недостает 5 и 6, но посмотрев на соседние столбцы, строчки и блоки, наверняка сказать нельзя, где и какая цифра должна стоять. Ввиду этого игрок пропускает квадратик и приступает к заполнению следующего, и так далее по цепочке.

Еще один совет гласит – не стоит гадать. Судоку – логическая головоломка, и не нужно выдвигать предположения, где поставить цифры. Если точно неизвестно о расположении значения, то переходят на другую область – строку, столбик или квадрат. Сканируют до тех пор, пока не обнаружится очевидность постановки той или иной цифры.

Приступая к разгадыванию судоку, специалисты рекомендуют вооружиться простым карандашом. Цифру в любой момент можно стереть простым ластиком. Если использовать ручку, то при ошибке игра будет испорчена. Но ее можно самостоятельно переписать на тетрадный лист. С опытом и большим количеством разгаданных головоломок придут навыки и новые варианты решения задачи.

Чтобы не запутаться, рекомендуется карандашиком подписывать в пустых клетках цифры-кандидаты, которые теоретически могут быть в них. Для примера возьмем одну ячейку и посмотрим, как мы получили вероятные цифры для нее:

Нам надо узнать вероятные цифры для фиолетовой ячейки. Для этого мы смотри на ее столбец, строку и квадрат.

• В столбце у нас имеются цифры 6, 8, 3, 7 и 2. Следовательно, их уже нельзя вписать в нашу ячейку.
• В строке есть цифры 8, 2 и 3. Они тоже нам не подходят.
• В квадрате есть еще цифры: 8, 6 и 3.

Далее мы смотрим, какие цифры остались, и вписываем их в ячейку: 1, 4, 5 и 9. Их не было ни в одном их смежных блоков. Таким образом, мы знаем, что одна из этих цифр точно будет находиться в данной ячейке. Остается только различными методами исключить оставшиеся три неверные цифры.

Для этого имеются различные способы решения судоку. О них мы поговорим ниже.

Способы и методы решения судоку

Опытным и логическим путем установлены определенные методы разгадывания головоломки. Ниже представлены наиболее популярные.

Единственно возможные варианты (одиночка, последний герой)

Они определяются после исключения цифр, которые внесены в игровое поле. На таком принципе построены простые судоку. Данная отгадка предполагает 2 вида синглов – скрытые и очевидные.

Очевидные варианты рассмотрены на примере ниже.

В данном примере цифра «4» — единственно верный вариант, так как на перекрестии везде содержатся все остальные цифры

Если ответ на разгадку однозначен и не вызывает никаких сомнений, то сингл является очевидным. Чтобы понять, что написать в желтой клетке, нужно посмотреть на сопряженные с ней строку, столбец и квадрат:

• В строке уже имеются цифры 9, 1, 6 и 5. Следовательно, эти цифры никак не могут быть в искомой клетке.
• В столбце есть цифры 2, 3, 8. Они также уже не подходят.
• В квадрате имеются цифры 7 и уже знакомые нам 8 и 6.
• Следовательно, единственной отсутствующей цифрой на данном перекрестии является 4.

Скрытые варианты

На примере в выделенной желтым клетке имеется единственная не повторяющаяся во всем блоке цифра — 8. Следовательно, именно она должна быть вписана в клетку.

Данная отгадка предполагает, что число можно вписать в ячейку, если другое расположение недопустимо. Установить, в какой клетке должен стоять сингл, можно после расстановки предполагаемых вариантов и выявлений числа, которое больше нигде не дублируется. Руководство по разгадке судоку:

• в 7 и 9 строчках изначально стоит «8»;
• также 8 присутствует в столбце А;
• в нижний правый квадрат можно вписать 8 только в единственную ячейку – В8, потому другие варианты исключены.

Указывающие пары

Если в одном блоке (столбце, квадрате или строке) в «вероятных» вариантах присутствуют одинаковые цифры, то их можно вычеркнуть из сопряженного блока (столбца, квадрата или строки соответственно).

Иногда такой способ бывает полезным, в особенности, когда игрок находит несколько таких совпадений, как на картинке ниже:

Здесь мы смотрим на квадрат номер три (выделен бледно-желтым). В нем точно ДОЛЖНА быть цифра 3, так как в других клетках квадрата, помимо строки B, ее нет даже в вероятных. Следовательно, можно убрать все остальные тройки на данной строке, то есть B1, B2 и B3.

То же самое с квадратом 8 (выделен светло-голубым). В нем обязательно должна быть цифра 2, и как раз есть два варианта в одной строке G (G4, G5). Значит можно убрать все остальные двойки на данной строке вне этого квадрата (то есть можно убрать G2).

Группы кандидатов

Скрытые пары, тройки и четверки — если 2 цифры находятся только в двух ячейках в одной вертикали, горизонтали или блоке, то другие числа в этих двух клетках исключаются.

В белено-желтых и оранжевых клетках — возможные цифры. Например, 13 — значит либо 1, либо 3; 169 — либо 1, либо 6, либо 9 и т.д.

В 9 строку можно ввести только одну 2. Это объясняется тем, что в ячейке 8 столбика могут находиться только 6 и 9. Аналогично вычисляются цифры, когда 3 кандидата стоят только в трех ячейках строки, столбца или блока.

Открытые двойки, тройки, четверки

Правило следующее – если в двух ячейках по горизонтали, вертикали или в маленьком квадрате используются лишь 2 одинаковые цифры и больше ничего, то эти же кандидаты из других клеток строки, столбца или блока можно смело исключать. Изначально в примере было так.

Потом приобрело вид:

В третью строчку можно вписать одну четверку, поскольку в 8 столбике ее не может быть.

Запертая цифра в квадрате

Теперь рассмотрим следующий пример.

На игровом поле синим фоном выделен квадратик. Кандидаты на место четверки обозначены зеленым цветом. Эти клетки находятся по одной вертикальной линии. Если на отрезке, выделенном оранжевым фоном, будет стоять четверка, значит, в синем блоке ее некуда вписать. Поэтому исключают 4 из оранжевых клеток.

Далее рассмотрен пример для цифры 2.

В третьем блоке сверху зеленым цветом выделены кандидаты, в которых будет подбираться двойка.

Запертая цифра в строчке

Эта головоломка похожа на вышеописанную, но имеется различие. В синей строке кандидаты на 7 расположены в пределах одного квадрата. Из всех остальных ячеек фигуры, обозначенных оранжевым тоном, семерки исключаются.

Закрытый сингл в столбике

Как и на прошлом игровом поле, в столбике кандидаты на восьмерку находятся на территории одного квадратика. Аналогичным образом цифра 8 удаляется из остальных ячеек.

Пошаговое решение судоку с объяснением

Далее представлен полный пример, как нужно играть в головоломку, от начала до конца. В судоку не обозначены строки и столбцы, но здесь они необходимы для более понятной картинки решения задачи.

Сначала в ячейки вписывают всех кандидатов, цифры ставят маленькими и в уголках клетки.

Следующий шаг – обозначить единственных кандидатов. На картинке они выделены серым фоном. А также их вычеркивают из других клеток в столбце, строке и блоке. Их выделили желтым цветом.

Проведя процедуру, заметно, что снова образовались открытые и единственные кандидаты. В первой строчке двойка присутствует только в ячейке В1. Ее так же вычеркивают из клеток-кандидатов.

В итоге получается такое поле.

Следующий этап – отыскать скрытых кандидатов. Они обозначены серыми клетками. Их удаляют из кандидатов в другие ячейки столбца, строки и блока. Они выделяются желтым фоном.

В определенных местах снова появились скрытые кандидаты. В первом ряду цифра 5 присутствует только в ячейке С1. Их опять вычеркивают из кандидатов в другие места строк, столбцов и квадратов.

Далее рассматривают строчку Н5. В пятой строке двойка встречается только в одной ячейке. Затем продолжают анализировать судоку относительно клетки.

После этого в некоторых местах остались единственные допустимые цифры. Их нужно удалить из других вертикальных, горизонтальных линий и квадратиков.

Остается заключительный этап – вписать открытые цифры и закончить решение головоломки.

Это традиционный способ решения судоку. Игрок может начать заполнение с других ячеек и цифр, как ему удобнее. Данный пример наглядно продемонстрировал, что головоломка имеет единственно правильную разгадку и отыскать ее нужно логическим мышлением, а не перебиранием и гаданием.

Полезные видео-ролики о судоку:

Небольшие лайфхаки для судоку от опытных игроков

Сначала рекомендуется проверить, присутствуют ли на игровом полотне квадратики с одной пустующей клеткой. Если таковые существуют, то нужно их заполнить. К примеру, в квадрате указаны цифры 1,3,5,8,9,4,7,6. Не хватает одной двойки, ее вписывают в пустое место квадрата.

Далее зрительно проверяют каждую колонку и ряд на предмет отсутствия в них всего одного числа. При наличии выясняют, какое значение должно встать в клетку. Пример – в столбике расположены цифры – 2,9,4,3,1,8,6,7. Сразу становится понятно, что в данном случае нужно написать пятерку.

Если в двух больших квадратах ряда располагается, например, шестерка, то ее также нужно проверить в третьем квадрате. С помощью указательного пальца проводят по строкам с располагающимися на них шестерками, поскольку в третьей фигуре на их месте она не может находиться.

В красных ячейках третьего квадрата точно не может быть цифры 6.

Эксперты рекомендуют рассматривать сразу группу ячеек. Если игрок увидит большое скопление одинаковых цифр на полотне, то это поможет заполнить квадратики, в которых не хватает этих позиций.

К примеру, на поле присутствует много семерок. Используют вышеописанную методику просмотра полотна, чтобы внести цифру 7 в недостающие клетки.

Постоянно нужно перепроверять клетки. По ходу разгадывания чисел нужно просматривать поле и возвращаться к тем элементам, которые были раньше незаполненными.

Методы решения судоку для продвинутых игроков

В данном разделе описаны сложные технологии, которые пригодятся опытным и отъявленным любителям судоку:

1. Анализируют блоки из трех больших квадратов в строке или столбце. Выбирают одну цифру и выясняют, можно ли ее разместить во все 3 квадрата. К примеру, игрок рассматривает восьмерку. Нужно узнать, в каких колонках и рядах она уже находится, и применить эту информацию для анализа трех квадратов. В процессе заполнения клеток другие пустые ячейки постепенно находят свое решение.
2. Проверяя пустые клетки, стоит использовать ту же технологию, что и при внесении цифр.
3. Некоторые эксперты начинают разгадывать с цифры 1 и направляются по линиям, потом – по блокам. Так человек не запутается и предостережет себя от многих ошибок.
4. Всегда проверяют, какой цифры недостает там, где осталось много пустот.
5. Если зашли в тупик, и появилось много пустого пространства, нужно мысленно поделить квадрат на отрезки. Важно поразмыслить, какие цифры могут туда встать, потом станет понятно, какие значения будут располагаться в других квадратиках на соседних линиях.

Метод «сокращение» предполагает, что с каждым шагом и разгадыванием количество предполагаемых цифр сокращается, а решение базируется на методике «одиночка». Способ «сокращение» выделяется в самостоятельное звено, поскольку пользователь должен провести тщательный анализ всех колонок, рядов и квадратов с постепенным исключением синглов. Как итог – единственно правильное решение.

Усложненный метод «сокращения». Согласно столбцу 8, четверки могут находиться лишь в квадрате 3. Убираем лишние четверки в квадрате, и находим, что в C7 остается только 2

Цветовой метод – стратегия, которая незначительно отличается от вышеописанной. Ее смысл заключается в том, что клетки или числа окрашены в разные оттенки. Такое решение позволит игроку визуализировать весь ход разгадывания, но не каждый человек сможет ее использовать. Некоторые люди сбиваются, и у них снижается сосредоточенность.

Для правильного использования цветового окрашивания рекомендуется взять 3-4 оттенка и заполнять ими одинаковые варианты в разных колонках, рядах и квадратиках. Также другим тоном выделяют спорные клетки.

Чтобы быстрее освоиться и понять технологию разгадывания, стоит взять ручку и бумагу. Это поможет потренироваться, задействовать свой мозг в отличие от электронных вариантов, содержащих подсказки.

Еще один любопытный, но, в целом, бесполезный способ решения судоку – метод проб и ошибок. Пользователь выбирает пробное число из 2 или 3 вероятных. Далее проверяет все блоки. Недостаток технологии состоит в том, что человек должен использовать компьютер. На бумажном листке не получится вернуться к исходным данным.

Методология «рыба меч» основана на следующем правиле: если кандидат располагается в первой, второй и третьей колонке или только в трех рядах, то в других строчках этот сингл можно вычеркивать. Подробное описание шагов:

1. Отыскивают строки, чтобы кандидат в них присутствовал не выше 3 раз. Но в то же время он включается в три столбика.
2. Теперь выбрасывают кандидата из других строк и столбцов, в которых его не будет.
3. Такая же цепочка размышления применяется в трех колонках, когда сингл присутствует в трех рядах.

Наглядно рассмотрим задачку. В трех рядах – в 3,5 и 7 кандидат пятерка обнаружена не более трех раз. Эти клетки заполнены желтым фоном. Кроме того, ячейки входят в три столбца – 3,4 и 7.

Техника решения «рыба меч» предполагает, что из других вертикальных клеток кандидата пятерку можно смело вычеркивать. Они обозначены зеленой заливкой.

В другой задачке, указанной ниже, аналогичным образом используется методы «рыба меч», но уже в отношении трех колонок. В поле понятно, что кандидата единицу нужно удалить из клеток зеленого оттенка.

Не нужно форсировать события и торопиться решить задачку. Игра предполагает усердное размышление, отбор и анализ выполнения. Сложные комбинации необходимо разгадывать обдуманно и не спеша. Суть игры – не слепое угадывание, а долгая, интересная цепочка умозаключений, приводящая к развитию логики. С опытом придет глубокое понимание такой, казалось бы, незамысловатой игры.

Электронные варианты судоку

Игра судоку в электронном исполнении предоставляет игроку возможность самому выбрать уровень сложности в зависимости от своего опыта и мастерства. Также ему предложено разгадать другие варианты судоку.

Игру скачивают на телефон, планшет или ноутбук, играют в режиме онлайн. Загрузив головоломку, пользователь увидит игровое поле, в клетках которого уже обозначены некоторые цифры. Их нельзя менять, удалять или переносить. Синглы заложены программой.

Взглянув на полотно, игрок должен решить, с чего начать отгадывание судоку. Обычно определяют строчку, колонку или блок, которые заполнены цифрами по максимуму.

Часто электронные вариации предлагают воспользоваться подсказками. Их количество достигает нескольких штук за одну игру.

Источник