Математика 4 класс Моро. Часть 1. Деление на однозначное число. Номер №383
Объясняй решение примеров по плану:
Первое неполное делимое . ;
Разделю . ;
Умножу . ;
Вычту . .
Сравним остаток с делителем . .
Второе неполное делимое . .
356 : 2 ;
972 : 4 ;
2970 : 6 ;
4285 : 5 ;
8274 : 3 ;
7516 : 4 ;
58534 : 7 ;
34872 : 8 .
Решение
Надо разделить 356 на 2 .
Делим сотни.
3 сот. − это первое неполное делимое.
Разделим 3 на 2, получим 1 − столько сотен будет в частном.
Умножим 1 на 2, получим 2 − столько сотен разделили.
Вычтем 2 из 3, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 2 .
Делим десятки.
1 сот. 5 дес., всего 15 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 15 на 2, получим 7 − столько десятков будет в частном.
Умножим 7 на 2, получим 14 − столько десятков разделили.
Вычтем 14 из 15, получим 1 − столько десятков осталось разделитью
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 2 .
Делим единицы.
1 дес. 6 ед., всего 16 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 16 на 2, получим 8 − столько единиц будет в частном.
Умножим 8 на 2, получим 16 − столько единиц разделили.
Вычтем 16 из 16, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 2, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 178 .
Надо разделить 972 на 4 .
Делим сотни.
9 сот. − это первое неполное делимое.
Разделим 9 на 4, получим 2 − столько сотен будет в частном.
Умножим 2 на 4, получим 8 − столько сотен разделили.
Вычтем 8 из 9, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4 .
Делим десятки.
1 сот. 7 дес., всего 17 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 17 на 4, получим 4 − столько десятков будет в частном.
Умножим 4 на 4, получим 16 − столько десятков разделили.
Вычтем 16 из 17, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4 .
Делим единицы.
1 дес. 2 ед., всего 12 ед. Это третье неполное делимое.
Разделим 12 на 4, получим 3 − столько единиц будет в в частном.
Умножим 3 на 4, получим 12 − столько единиц разделили.
Вычтем 12 из 12, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 4, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 243 .
Надо разделить 2970 на 6 .
2 тыс. нельзя разделить на 6, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
29 сот. − это первое неполное делимое, значит в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 29 на 6, получим 4 − столько сотен будет в частном.
Умножим 4 на 6, получим 24 − столько сотен разделили.
Вычтем 24 из 29, получим 5 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 6 .
Делим десятки.
5 сот. 7 дес., всего 57 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 57 на 6, получим 9 − столько десятков будет в в частном.
Умножим 9 на 6, получим 54 − столько десятков разделили.
Вычтем 54 из 57, получим 3 − столько десятков разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6 .
Делим единицы.
3 дес. 0 ед., всего 30 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 30 на 6, получим 5 − столько единиц будет в частном.
Умножим 5 на 6, получим 30 − столько единиц разделили.
Вычтем 30 из 30, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 6, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 495 .
Надо разделить 4285 на 5 .
4 тыс. нельзя разделить на 5, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
42 сот. − это первое неполное делимое, значит в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 42 на 5, получим 8 − столько сотен будет в частном.
Умножим 8 на 5, получим 40 − столько сотен разделили.
Вычтем 40 из 42, получим 2 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 5 .
Делим десятки.
2 сот. 8 дес., всего 28 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 28 на 5, получим 5 − столько десятков будет в частном.
Умножим 5 на 5, получим 25 − столько десятков разделили.
Вычтем 25 из 28, получим 3 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 5 .
Делим единицы.
3 дес. 5 ед., всего 35 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 35 на 5, получим 7 − столько единиц будет в частном.
Умножим 7 на 5, получим 35 − столько единиц разделили.
Вычтем 35 из 35, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 5, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 857 .
Надо разделить 8274 на 3 .
Делим тысячи.
8 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 8 на 3, получим 2 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 2 на 3, получим 6 − столько тысяч разделили.
Вычтем 6 из 8, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 3 .
Делим сотни.
2 тыс. 2 сот., всего 22 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 22 на 3, получим 7 − столько сотен будет в частном.
Умножим 7 на 3, получим 21 − столько сотен разделили.
Вычтем 21 из 22, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3 .
Делим десятки.
1 сот. 7 дес., всего 17 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 17 на 3, получим 5 − столько десятков будет в частном.
Умножим 5 на 3, получим 15 − столько десятков разделили.
Вычтем 15 из 17, получим 2 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3 .
Делим единицы.
2 дес. 4 ед., всего 24 ед. Это четвертое неполное делимое.
Разделим 24 на 3, получим 8 − столько единиц будет в частном.
Умножим 8 на 3, получим 24 − столько единиц разделили.
Вычтем 24 из 24, . получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 3, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 2758 .
Надо разделить 7516 на 4 .
Делим тысячи.
7 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 7 на 4, получим 1 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 1 на 4, получим 4 − столько тысяч разделили.
Вычтем 4 из 7, получим 3 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 4 .
Делим сотни.
3 тыс. 5 сот., всего 35 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 35 на 4, получим 8 − столько сотен будет в частном.
Умножим 8 на 4, получим 32 − столько сотен разделили.
Вычтем 32 из 35, получим 3 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4 .
Делим десятки.
3 сот. 1 дес., всего 31 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 31 на 4, получим 7 − столько десятков будет в частном.
Умножим 7 на 4, получим 28 − столько десятков разделили.
Вычтем 38 из 31, получим 3 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4 .
Делим единицы.
3 дес. 6 ед., всего 36 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 36 на 4, получим 9 − столько единиц будет в частном.
Умножим 9 на 4, получим 36 − столько единиц разделили.
Вычтем 36 из 36, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 4, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 1879 .
Надо разделить 58534 на 7 .
5 дес.тыс. нельзя разделить на 7, чтобы в частном получились десятки тысяч.
Делим тысячи.
58 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 58 на 7, получим 8 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 8 на 7, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 7 .
Делим сотни.
2 тыс. 5 сот., всего 25 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 25 на 7, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 7, получим 21 − столько сотен разделили.
Вычтем 21 из 25, получим 4 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7 .
Делим десятки.
4 сот. 3 дес., всего 43 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 43 на 7, получим 6 − столько десятков в частном.
Умножим 6 на 7, получим 42 − столько десятков разделили.
Вычтем 42 из 43, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7 .
Делим единицы.
1 дес. 4 ед., всего 14 ед. Это четвертое неполное делимое.
Разделим 14 на 7, получим 2 − столько единиц будет в частном.
Умножим 2 на 7, получим 14 − столько единиц разделили.
Вычтем 14 из 14, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 7, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 8362 .
Источник
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Урок № 28. Деление
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— как письменно делить трехзначные числа на однозначные?
— какой алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное?
Глоссарий по теме:
Алгоритм – упорядоченный набор однозначных выполнимых шагов.
Трехзначное число – число, которое состоит из сотен, десятков и единиц первого класса.
Первое неполное делимое – это первое число, которое делится на знаменатель.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.1 — М.; Просвещение, 2017. – с. 81
2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с. 18, 22
3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с. 46-47
4. Волкова С. И. Математика. Тесты 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с. 36-37
Теоретический материал для самостоятельного изучения:
Вы уже умеете делить числа в столбик. Рассмотрим теперь более сложный случай.
Фермер Василий собрал в своем саду 372 кг вишни. Он и его 3 сына поделили ягоды поровну между собой и отправились на рынок. Сколько килограммов вишни должен продать каждый член семьи?
Начинаем деление с сотен. Сотен 3, но 3 сотни нельзя разделить на 4 так, чтобы в частном получились сотни. Делим десятки. Три сотни и 7 десятков – это 37 десятков. Делим 37 десятков на 4. В частном будет 9. Умножаем 9 на 4, чтобы узнать сколько десятков разделили. Получается, что разделили 36 десятков. Вычитаем из тридцати семи 36, получается 1. Значит, осталось разделить еще 1 десяток.
Переходим к делению единиц. Записываем две единицы рядом с остатком от деления десятков. 1десяток и 2 единицы – это 12 единиц. Делим 12 на 4, в частном 3. Умножаем 3 на 4, получаем 12. Вычитаем 12 из двенадцати. Осталось 0. Читаем ответ: 93.
Итак, важно запомнить: деление трехзначных чисел в столбик происходит поразрядно и начинается с высшего разряда. При нахождении каждой цифры частного, надо вспомнить три операции: деление, умножение и вычитание.
Рассмотрим еще один случай деления.
Слив фермер собрал 621 кг. Поделил их между тремя сыновьями и отправил их на рынок. Сколько килограммов слив должен продать каждый сын?
Разделим 621 на 3. Начнем деление с сотен. Делим 6 сотен на 3, в частном будет 2 сотни. Умножаем 2 на 3, чтобы узнать, сколько сотен разделили. Получается, разделили 6 сотен. Вычитаем 6 из шести, получаем 0. Значит, все сотни разделили. Ноль не пишем. Приступаем к делению десятков. Записываем 2 десятка ниже. При делении числа 2 на 3 получается 0. Умножаем 0 на 3, чтобы узнать сколько десятков разделили. Получается, что разделили 0 десятков. Вычитаем из двух ноль. Получается 2. Нам по-прежнему осталось разделить 2 десятка. Переходим к делению единиц. Записываем единицу ниже рядом с остатком 2. Два десятка и одна единица – это 21 единица. 21 делим на 3. В частном получаем 7 единиц. Умножаем 7 на 3, чтобы узнать сколько разделили единиц. Вычитаем 21 из двадцати одного, чтобы узнать остаток от деления единиц. Остаток равен 0. Читаем ответ: двести семь.
Задания тренировочного модуля:
1. Найдите значения выражения, считая устно или письменно:
Источник
Как найти первое неполное делимое и количество цифр в частном?
В самом начале обучения навыку деления чисел дети часто допускают ошибки. Одними из самых распространенных, помимо ошибок непосредственно в совершении промежуточных вычислений, являются появление «лишних» цифр и потеря нулей в частном. Их возникновение зачастую связано с такими причинами:
- отсутствие у ученика навыка определять количество цифр в частном до начала деления;
- непонимание или ошибочное восприятие способа формирования неполных делимых при вычислении промежуточных результатов.
Этой статьей я хочу помочь школьникам восполнить пробелы в вышеупомянутых базовых знаниях, чтобы в дальнейшем они смогли избегать ошибок при совершении действия деления в столбик.
Как найти первое неполное делимое?
Рассмотрим подробно по шагам на таком примере \( <\color
1. Смотрим, сколько разрядов в делимом и какая цифра стоит на позиции самого старшего разряда этого числа.
У нас пятизначное число, а значит, самый старший разряд – это десятки тысяч. Там стоит цифра 7 .
1. 1. Проверяем, можно ли это количество единиц этого разряда разделить на делитель так, чтобы получилось натуральное число?
В нашем примере делитель 12 , а в 7 не содержится ни одного числа 12 , поэтому в частном на месте разряда десятков тысяч должен быть нуль. Но так как в начале числа мы нуль не пишем, значит просто переходим к следующему действию.
1. 2. Если разделить нельзя, смотрим на количество единиц следующего разряда и проверяем, можем ли мы их разделить на делитель?
В числе 75184 всего 75 единиц разряда тысяч. 75 тысяч можно разделить на 12 – получится 6 полных тысяч, и 3 тысячи неразделенные.
2. Если можно разделить количество единиц разряда на делитель, то это количество единиц и будет первым неполным делимым.
В нашем примере это 75 тысяч.
Каждая оставшаяся цифра делимого будет участвовать в формировании остальных неполных частных, о чем подробно рассказано в уроке Деление натуральных чисел.
Как найти количество цифр в частном?
Так как первое неполное делимое в данном примере – это 75 тысяч, то есть, мы делим единицы тысяч, тогда самый старший разряд частного также будет тысячи. Значит, помимо цифры самого большого разряда, будут ещё три цифры: в сотнях, десятках и простых единицах.
Итак, чтобы узнать количество цифр в частном, нужно:
1. Найти первое неполное делимое.
2. Посчитать, сколько в делимом остальных цифр.
3. Прибавить к этому количеству единицу (цифра частного, полученная после деления первого неполного делимого).
4. Результат и будет количеством цифр в частном.
Проверим это на нашем примере \( <\color
Первое неполное делимое – 75 тысяч. Оставшихся цифр в делимом три. \( <\color
Поделим, и убедимся:
Как видите, в частном получилось четырехзначное число 6265 , и остаток составил 4 единицы.
В конце хочу сказать, что определение количества цифр в частном помогают развить и укрепить очень необходимый для младших школьников навык – самоконтроль.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 3 / 5. Количество оценок: 17
Источник
