- Решение линейных неравенств
- Основные понятия
- Типы неравенств
- Линейные неравенства: свойства и правила
- Правила линейных неравенств
- Решение линейных неравенств
- Равносильные преобразования
- Метод интервалов
- Графический способ
- Неверное значение, присвоенное переменной
- 1 ответ
- Похожие вопросы:
- Почему программа выводит неверное значение глобальной переменной общего объекта?
- 3 ответа
- Похожие вопросы:
Решение линейных неравенств
О чем эта статья:
Основные понятия
Алгебра не всем дается легко с первого раза. Чтобы не запутаться во всех темах и правилах, важно изучать темы последовательно и по чуть-чуть. Сегодня узнаем, как решать линейные неравенства.
Неравенство — это алгебраическое выражение, в котором используются знаки ≠, , ≤, ≥.
Линейные неравенства — это неравенства вида:
где a и b — любые числа, a ≠ 0, x — неизвестная переменная. Как решаются неравенства рассмотрим далее в статье.
Решение — значение переменной, при котором неравенство становится верным.
Решить неравенство значит найти все значения переменной, при которой неравенство верное.
Типы неравенств
- Строгие — используют только больше (>) или меньше ( b — это значит, что a больше, чем b.
- a > b и b > и
Линейные неравенства: свойства и правила
Вспомним свойства числовых неравенств:
- Если а > b , то b а.
- Если а > b и b > c, то а > c. И также если а b, то а + c > b+ c (и а – c > b – c).
Если же а b и c > d, то а + c > b + d.
Если а 8 почленно вычесть 3 > 2, получим верный ответ 9 > 6. Если из 12 > 8 почленно вычесть 7 > 2, то полученное будет неверным.
Если а d, то а – c b, m — положительное число, то mа > mb и
Обе части можно умножить или разделить на одно положительное число (знак при этом остаётся тем же).
Если же а > b, n — отрицательное число, то nа
Обе части можно умножить или разделить на одно отрицательное число, при этом знак неравенства поменять на противоположный.
- Если а > b и c > d, где а, b, c, d > 0, то аc > bd.
Если а 0, то аc b, где а, b > 0, то а2 > b2, и если а b, где а, b > 0, то
b» height=»45″ src=»https://lh5.googleusercontent.com/MuRDPQeqxIZvVG_mHVaktFp6nlIEEbz8zdRs1ZW8CZbZacJrS4aKzrDyhKxXpJvc35TSAgiRpqr-63sGzL9_sPU80vFhR0ZDAmSmRFZtwEldDkWRttfSGuaJJIb7xWxZDugU3xTt»>
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое трансформирует его в верное числовое неравенство.
Чтобы упростить процесс нахождения корней неравенства, нужно провести равносильные преобразования — то заменить данное неравенство более простым. При этом все решения должны быть сохранены без возникновения посторонних корней.
Свойства выше помогут нам использовать следующие правила.
Правила линейных неравенств
- Любой член можно перенести из одной части в другую с противоположным знаком. Знак неравенства при этом не меняется.
- 2x − 3 > 6 ⇒ 2x > 6 + 3 ⇒ 2x > 9.
- Обе части можно умножить или разделить на одно положительное число. Знак неравенства при этом не меняется.
- Умножим обе части на пять 2x > 9 ⇒ 10x > 45.
- Обе части можно умножить или разделить на одно отрицательное число. Знак неравенства при этом меняется на противоположный.
- Разделим обе части на минус два 2x > 9 ⇒ 2x : (–2) > 9 : (–2) ⇒ x
Решение линейных неравенств
Линейные неравенства с одной переменной x выглядят так:
где a и b — действительные числа. А на месте x может быть обычное число.
Равносильные преобразования
Для решения ax + b , ≥) нужно применить равносильные преобразования неравенства. Рассмотрим два случая: когда коэффициент равен и не равен нулю.
Алгоритм решения ax + b , ≥) является верным, когда исходное имеет решение при любом значении. Неверно тогда, когда исходное не имеет решений.
Рассмотрим пример: 0 * x + 5 > 0.
Как решаем:
- Данное неравенство 0 * x + 5 > 0 может принимать любое значение x.
- Получается верное числовое неравенство 5 > 0. Значит его решением может быть любое число.
Метод интервалов
Метод интервалов можно применять для линейных неравенств, когда значение коэффициента x не равно нулю.
Метод интервалов заключается в следующем:
- вводим функцию y = ax + b;
- ищем нули для разбиения области определения на промежутки;
- отмечаем полученные корни на координатной прямой;
- определяем знаки и отмечаем их на интервалах.
Алгоритм решения ax + b , ≥) при a ≠ 0 с использованием метода интервалов:
- найдем нули функции y = ax + b для решения уравнения ax + b = 0.
Если a ≠ 0, тогда решением будет единственный корень — х₀;
- начертим координатную прямую с изображением точки с координатой х₀, при строгом неравенстве точку рисуем выколотой, при нестрогом — закрашенной;
- определим знаки функции y = ax + b на промежутках.
Для этого найдем значения функции в точках на промежутке;
- если решение неравенства со знаками > или ≥ — добавляем штриховку над положительным промежутком на координатной прямой, если 0.
Как решаем:
В соответствии с алгоритмом, сначала найдем корень уравнения − 6x + 12 = 0,
Изобразим координатную прямую с отмеченной выколотой точкой, так как неравенство является строгим.
Определим знаки на промежутках.
Чтобы определить на промежутке (−∞, 2), необходимо вычислить функцию y = −6x + 12 при х = 1. Получается, что −6 * 1 + 12 = 6, 6 > 0. Знак на промежутке является положительным.
Определяем знак на промежутке (2, + ∞) , тогда подставляем значение х = 3. Получится, что −6 * 3 + 12 = − 6, − 6
Графический способ
Смысл графического решения неравенств заключается в том, чтобы найти промежутки, которые необходимо изобразить на графике.
Алгоритм решения y = ax + b графическим способом
- во время решения ax + b 0 определить промежуток, где график изображается выше Ох;
- во время решения ax + b ≥ 0 определить промежуток, где график находится выше оси Ох или совпадает.
Рассмотрим пример: −5 * x − √3 > 0.
Как решаем
- Так как коэффициент при x отрицательный, данная прямая является убывающей.
- Координаты точки пересечения с Ох равны (−√3 : 5; 0).
- Неравенство имеет знак >, значит нужно обратить внимание на промежуток выше оси Ох.
- Поэтому открытый числовой луч (−∞, −√3 : 5) будет решением.
Ответ: (−∞, −√3 : 5) или x
Источник
Неверное значение, присвоенное переменной
Я начал разрабатывать функцию scalar в SSMS 2012 году, чтобы взять строку и поменять любое вхождение 3 hex URL символов ( %2b , %2f и %3d ) с их соответствующим одиночным символом ( — , / и = ):
Различные PRINT s возвращают это:
Обратите внимание, что первый вывод цикла символов говорит Replace %2b with = . но оператор if должен устанавливать @cOut в — , а не в = , когда @c = 1 .
Еще одна незначительная проблема заключается в том, что там, где вывод говорит %2b found at position: , заданный номер позиции кажется на 1 больше, чем должен быть, как будто он игнорирует % из @cIn .
1 ответ
Есть ли значение по умолчанию, присвоенное элементу, когда var thisvar = $(this).data(somekey); называется? Иногда я получаю undefined или on при выполнении alert(thisvar); Разве возвращаемое значение не должно всегда быть неопределенным? Спасибо!
Можно ли присвоить заголовку элементов значения, которые у меня есть в переменной Jquery? E.g. var params будет иметь присвоенное значение, цессионария и т. д. Как я могу установить заголовок элемента?
В ваших операторах If каждый параметр @cout будет иметь место, потому что они не являются частью IF. Выполняется только следующая строка после IF. Вам нужно завернуть их в Начало и конец:
Чтобы доказать это:
Это приведет к появлению Чарльза, ральфа2, чарльза2
В то время как это (с началом конца):
будет правильно производить ralph2, charles2
Похожие вопросы:
Гарантируется ли, что возвращаемое значение присваивания неопределенному свойству HTMLElement#style будет таким же, как и присвоенное значение? В более общем плане, всегда ли гарантируется, что.
У меня есть атрибут автоматического приращения первичного ключа в моей таблице. Я хочу знать значение, присвоенное ему для строки, вставленной с помощью statement.executeUpdate(). Как добиться этого.
У меня есть функция в VBA, которая является частью более крупной установки. Функция находится внутри Class Module и в основном является просто прославленным вычитанием. Я задавался вопросом, почему.
Есть ли значение по умолчанию, присвоенное элементу, когда var thisvar = $(this).data(somekey); называется? Иногда я получаю undefined или on при выполнении alert(thisvar); Разве возвращаемое.
Можно ли присвоить заголовку элементов значения, которые у меня есть в переменной Jquery? E.g. var params будет иметь присвоенное значение, цессионария и т. д. Как я могу установить заголовок.
Предположим, у меня есть небольшая функция в R getsum 6 является undef. Однако когда я присваиваю переменной значение 5 > 6, эта переменная определяется. Как передать значение оператора с помощью оператора сравнения, который.
Я хотел бы знать значение, присвоенное переменной языка Ethereum solidity. В JavaScript, даже если я не знаю, что это за переменная, я могу использовать console.log для вывода значения переменной.
Я довольно новичок в программировании так что имейте немного милосердия 😉 Я пытаюсь построить программу, которая может решать уравнения и давать градиент и так далее в c#,, чтобы я мог постепенно.
Источник
Почему программа выводит неверное значение глобальной переменной общего объекта?
Я построил общий объект из следующего кода C с помощью следующей команды :
Затем я связал следующий код C с библиотекой libx.so с помощью следующей команды:
-no-pie : чтобы сказать компилятору сгенерировать исполняемый файл ELF вместо общего объекта (потому что это то, что мой компилятор делает по умолчанию).
Теперь, при запуске программы, теоретически, динамический загрузчик сопоставит общую библиотеку libx.so где-то в адресном пространстве запущенного процесса (./main) и разрешит символы libfunc & libvar (изменяя материал в сегментах .got и .plt для PIC ), он в конечном итоге разрешит символ printf , а затем выведет значение libvar , которое равно 250 .
Но программа печатает какое-то странное значение:Я уже давно отлаживаю, чтобы понять, что происходит, но никак не могу понять !
3 ответа
Можно ли изменить значение глобальной переменной const или глобальной переменной extern? через указатель? вы можете изменить значение локальной переменной const.
Почему print (squared) return 0 вместо 100 ? Я думал, что после возврата из функции-значение переменной в квадрате будет присвоено глобальной переменной с тем же именем? squared = 0 def square(n): Returns the square of a number. squared = n**2 print %d squared is %d. % (n, squared) return squared.
Я немного изменил ваш пример. Мой libfunc содержит теперь:
Обратите внимание, что порядок аргументов в gcc имеет большое значение (и ваши аргументы в gcc находятся в неправильном порядке). Подробнее о вызове GCC .
Я собрал вашу библиотеку с
Затем я скомпилировал ваш main.c с
Затем выполнение не удалось с
И это нормально, см. ld-linux(8)
Чтобы исправить эту ошибку, либо явно установите LD_LIBRARY_PATH , чтобы он содержал каталог с libx.so (например, . ), например, введя в том же terminal, запустив вашу программу, что-то вроде
export LD_LIBRARY_PATH=.или установите соответствующим образом rpath , скомпилировав свою программу с
В обоих случаях я получаю
как и ожидалось при запуске ./main
BTW, использование strace(1) помогло бы вам найти ошибку (не в коде, который вы показываете, а в неправильной конфигурации системы). И вы также могли бы скомпилировать как библиотеку, так и исполняемый файл с помощью -g , а затем использовать отладчик gdb .
Поскольку это переменная dinâmica, libvar выделяется небезопасно в куче и может быть изменен другими программами в OS, которые используют ту же память.
Лучше всего было бы использовать константу или передавать значение каждый раз, когда она вызывается, если вам нужно ее изменить.
Кто-то указал на библиотеку , находящуюся в /lib , поэтому я пошел проверить ее & я обнаружил, что использую неправильную библиотеку, которая определяла те же символы libfunc & libvar , а в функции libfunc был какой-то другой printf , который заставил программу напечатать неправильное значение.
Таким образом, технически разница между двумя библиотеками заключалась в аргументе строки формата в printf , который я не проверял во время отладки.приведенный ниже код возвращается на один день раньше, var myJSON = JSON.stringify(new Date(02/02/1997)); alert(myJSON); myJSON переменные возвращают 1997-02-01T18:30:00.000Z Почему он возвращает неверное значение. Вот, что значит T18:30:00.000Z Существует ли какой-либо другой способ.
Интересно, почему этот код php дает неверное выходное значение. dd(new \DateTime(1397/02/29, new \DateTimeZone(‘Asia/Tehran’))); Он выводит ниже объекта: DateTime @-18076965944 <#1256 ▼ date: 1397-03-01 00:00:00.0 Asia/Tehran (+03:25) >Как видите, дата неправильная и должна быть 1397-02-01 .
Похожие вопросы:
Я присвоил значение дополнения в переменной без знака. Тогда почему эта программа C выводит отрицательное число? #include #include int main() < unsigned int Value = 4;.
Я делаю простое приложение WatchKit. У меня есть глобальная переменная типа int со значением 0 в первом InterfaceController. Вот мой первый интерфейс: import WatchKit import Foundation import UIKit.
Я пытаюсь объявить некоторые глобальные переменные в некоторых функциях и импортировать файл с этими функциями в другой. Однако я нахожу, что запуск функции во втором файле не приведет к созданию.
Можно ли изменить значение глобальной переменной const или глобальной переменной extern? через указатель? вы можете изменить значение локальной переменной const.
Почему print (squared) return 0 вместо 100 ? Я думал, что после возврата из функции-значение переменной в квадрате будет присвоено глобальной переменной с тем же именем? squared = 0 def square(n).
приведенный ниже код возвращается на один день раньше, var myJSON = JSON.stringify(new Date(02/02/1997)); alert(myJSON); myJSON переменные возвращают 1997-02-01T18:30:00.000Z Почему он возвращает.
Интересно, почему этот код php дает неверное выходное значение. dd(new \DateTime(1397/02/29, new \DateTimeZone(‘Asia/Tehran’))); Он выводит ниже объекта: DateTime @-18076965944 <#1256 ▼ date.
У меня есть этот код: a=10 b=20 p (a && b) Приведенный выше оператор p выводит значение последней переменной. Почему он не выводит значения обеих переменных?
hello_world = ‘Hello Ruby World’ def hello_world ‘Hello World’ end puts hello_world Пожалуйста, объясните, почему печатается значение переменной?
Извините, что я новичок в angular и асинхронном программировании, я пытаюсь присвоить значение из rxjs observable глобальной переменной, что-то вроде этого: public currentUser: User;.
Источник