Что значит найди его значение

Словари

I несов. перех. и неперех.

Иметь важность, цену, значительность (со словами, означающими количество).

Иметь какой-либо смысл; обозначать, выражать что-либо (о словах, знаках, жестах и т.п.).

ЗНА́ЧИТЬ — глаг., нсв., употр. сравн. часто

Морфология: я зна́чу, ты зна́чишь, он/она/оно зна́чит, мы зна́чим, вы зна́чите, они зна́чат, зна́чь, зна́чьте, зна́чил, зна́чила, зна́чило, зна́чили, зна́чащий, зна́чивший, зна́ча

1. Когда говорят о том, что значит какое-то слово, какой-то жест, знак и т. п., имеют в виду их смысл, мыслительное содержание.

Слово Сирия — санскритское — значит «солнце».

2. Когда говорят о том, что значит какое-то явление, имеют в виду его истинное содержание, то, что оно представляет собой на самом деле.

В тюремной камере он понял, что значит горе и социальная несправедливость.

3. Если вы говорите, что кто-то много значит для вас, в вашей жизни и т. д., вы хотите сказать, что этот человек очень важен для вас, играет большую роль в вашей жизни.

Шурочка, — Костя нежно погладил её руку, — ты не представляешь, как много ты значишь для меня.

4. Если вы говорите, что что-то ничего не значит, вы хотите сказать, что это совсем не важно, не играет никакой роли.

Что нового? — задал он ничего не значащий вопрос.

5. Вы используете слово значит, если хотите сказать, что смысл двух явлений, событий и т. д. один и тот же.

Послушание значит дома сидеть, отца уважать и не думать о женихах раньше времени. | Повернуть назад значило навсегда потерять престиж руководителя и мужчины вообще.

6. Когда вы говорите (Вот) что значит, например, хорошее воспитание (прийти вовремя и т. д.)!, вы хотите сказать, что в данном случае хорошее воспитание (прийти вовремя и т. д.) привело к какому-то результату.

Мы получили кучу денег — вот что значит найти нужного покупателя! | Он через минуту забыл о своих неприятностях — вот что значит двадцать три года!

7. В разговорной речи человек может вставлять слово значит, заполняя паузы в речи, пока он обдумывает, что сказать дальше.

Время, значит, уже восемь вечера, а мои гости, значит, ещё где-то в дороге.

ЗНА́ЧИТЬ, значу, значишь, несовер., что.

1. Иметь какой-нибудь смысл, означать, выражать (о словах, жестах, знаках). Что это значит? Слово «изумление» в старину значило сумасшествие. «Она говорит, что теленка во сне видеть — значит к прыщам.» А.Тургенев.

2. со словом, означающим количество. Иметь важность, цену, вес, значительность. Я мало значу в своем учреждении. Успеть вовремя погрузить товар — очень много значит в торговом деле. Это ничего не значит.

ЗНА́ЧИТЬ, -чу, -чишь; несовер., что. Иметь какой-н. смысл, важность, ценность. Его обещание мало значит. Ты для него много значишь. Ничего не значит что-н. (не имеет никакого значения). Ребёнок стал поправляться вот что значит воздух! (вот как важен).

ЗНА́ЧИТЬ -чу, -чишь; зна́чащий; нсв.

1. что, с инф. или с придат. дополнит. Иметь какой-л. смысл, означать (о словах, знаках, жестах и т. п.). Имя Виктор значит победитель. Кивок головы значит согласие. Поднятая вверх рука дрессировщика значила стоять. Изумлённый взгляд слушателя значил, что он не согласен. // Свидетельствовать о чём-л., означать что-л. Что значат эти радостные возгласы? Если обвинение не доказано, это не значит, что обвиняемый не виноват. Узнать, понять, почувствовать, что значит быть отцом (узнать и т. п., что это такое).

2. Иметь значение, быть важным, существенным; играть роль. Его обещание значит много, мало. Человек значит неизмеримо больше, чем он сам думает о себе. Чьи-л. речи ничего не значат (не имеют никакого значения). Ничего не значащие слова (малозначительные, пустые). * Ты значил всё в моей судьбе (Пастернак).

3. только 3 л.: зна́чит, зна́чило. (употр. в зн. связки). То же, что; всё равно, что. Простить значит забыть. Забить ещё гол значило выиграть первенство мира.

◊ Что зна́чит кто, что. Употр. при указании на особенность кого-, чего-л., при стремлении объяснить что-л. Ребёнок стал поправляться, вот что значит воздух! (о большом значении свежего воздуха для здоровья).

-чу, -чишь; прич. наст. зна́чащий; несов.

1. перех., с неопр. или

с придаточным дополнительным. Иметь тот или иной смысл, означать (о словах, знаках, жестах и т. п.).

Кирджали на турецком языке значит витязь, удалец. Пушкин, Кирджали.

Немая загудела, зачмокала, указывая на коня, и поцеловала его в нос. Это значило, что она любит коня и что конь хорош. Л. Толстой, Казаки.

[Встречный] посоветовал пойти на земскую станцию. Там, говорит, вас повезут на земских. Что это значит? Я знал, конечно, о земстве, но что значит «повезут на земских», не понял. М. Павлов, Воспоминания металлурга.

Свидетельствовать о чем-л., обозначать что-л.

Что значат радостные лики И песни поселян? Пушкин, Торжество Вакха.

Что значила бледность его И все, что в ту ночь совершилось? Н. Некрасов, Русские женщины.

[Наталья:] Если обвинение не доказано, это ведь еще не значит, что обвиняемый не виноват? М. Горький, Васса Железнова.

2. Иметь значение, важность, ценность, быть существенным; играть роль.

Человек значит неизмеримо больше, чем принято думать о нем, и больше того, что он сам думает о себе. М. Горький, Заметки читателя.

Ты значил все в моей судьбе. Пастернак, Рассвет.

Поначалу наше знакомство больше значило для Павлика, нежели для меня. Нагибин, Переулки моего детства.

ничего не значить

не иметь значения, быть несущественным; не играть роли.

Благодарю и Одоевского за его типографические хлопоты. Скажи ему, чтоб он печатал как вздумает — порядок ничего не значит. Пушкин, Письмо Н. Н. Пушкиной, 11 мая 1836.

— Он, кажется, ничего не значит в семействе. Писемский, Сергей Петрович Хозаров и Мари Ступицына.

при указании на особенность кого-, чего-л., при стремлении объяснить что-л. присущими кому-, чему-л. свойствами.

Аркадий бросился на шею к своему бывшему наставнику и другу, и слезы так и брызнули у него из глаз. — Что значит молодость! — произнес спокойно Базаров. Тургенев, Отцы и дети.

зна́чить, -чу, -чит

зна́чить, зна́чу, зна́чим, зна́чишь, зна́чите, зна́чит, зна́чат, зна́ча, зна́чил, зна́чила, зна́чило, зна́чили, зна́чь, зна́чьте, зна́чащий, зна́чащая, зна́чащее, зна́чащие, зна́чащего, зна́чащей, зна́чащих, зна́чащему, зна́чащим, зна́чащую, зна́чащею, зна́чащими, зна́чащем, зна́чивший, зна́чившая, зна́чившее, зна́чившие, зна́чившего, зна́чившей, зна́чивших, зна́чившему, зна́чившим, зна́чившую, зна́чившею, зна́чившими, зна́чившем, —

1. иметь какое значение, иметь какой вес, весить, занимать какое место, играть какую роль

/ много: делать погоду

иметь смысл (о слове, поступке))

ЗНАЧИТЕЛЬНО, гораздо, много, намного, разг. куда много

Syn: означать, подразумевать, обозначать

Означать, представлять собою, знаменовать, выражать; иметь значение; предвещать.

Что сей сон значит? См. значение, обозначать..

ничего не значит.

Общеславянское слово, образованное суффиксальным способом от знак. См. знак.

Общесл. Образовано с помощью суф. -ити от знак. Знобить. Вост.-сл. Образовано с помощью суф. -ити от зноба (ср. болг. зноба — «лихорадка», диал. зазноба — «озноб» и т. д.). По образованию зноба является словом, аналогичным сущ. злоба (с суф. -оба от прилаг. злой).

Общеслав. Суф. производное от знакъ. См. знак. Буквально — «быть достойным, чтобы отметили» (знаком).

1. Быть в составе какого-либо списка, перечня; числиться.

2. Быть указанным где-либо.

ЗНА́ЧИТЬСЯ, значусь, значишься, несовер. (канц.). Быть отмеченным в каком-нибудь списке, числиться. Значиться в отпуску. Значиться под номером седьмым.

ЗНА́ЧИТЬСЯ, -чусь, -чишься; несовер., кем (чем), как кто (что) или в качестве кого (чего) (офиц.). Находиться, состоять, числиться. З. в отпуске. З. в списке. Он значится в качестве инструктора (как инструктор).

ЗНА́ЧИТЬСЯ -чусь, -чишься; нсв.

1. Быть занесённым в какой-л. список, перечень; быть обозначенным где-л.; числиться. З. в журнале посетителей. Кто-л. в списках не значился. З. на географической карте. З. на афише. З. в отпуске, в командировке. Кто-л. значится в качестве инструктора (как инструктор).

2. (с придат. дополнит.). только 3 л. Быть написанным, напечатанным. В ведомости значится сто рублей. В разнарядке чёрным по белому значится, что району выделено пять грузовиков.

-чусь, -чишься; несов.

1. Быть записанным, занесенным в какой-л. список; числиться.

Трое Пестовых значатся в синодике Ивана Васильевича Грозного. Тургенев, Дворянское гнездо.

[Виктор] первым делом побежал в адресный стол узнать о Тамаре. Но ему ответили, что такая не значится. Добровольский, Трое в серых шинелях.

2. (в форме 3 л. ед. ч.).

Быть написанным, напечатанным.

[Управляющий] показывает разнарядку, в которой черным по белому значится, что на первый квартал текущего года Нижнеломовскому району выделено пять мотоциклов. Почивалин, Мои Большие Хутора.

зна́читься, -чусь, -чится

зна́читься, зна́чусь, зна́чимся, зна́чишься, зна́читесь, зна́чится, зна́чатся, зна́чась, зна́чился, зна́чилась, зна́чилось, зна́чились, зна́чься, зна́чьтесь, зна́чащийся, зна́чащаяся, зна́чащееся, зна́чащиеся, зна́чащегося, зна́чащейся, зна́чащихся, зна́чащемуся, зна́чащимся, зна́чащуюся, зна́чащеюся, зна́чащимися, зна́чащемся, зна́чившийся, зна́чившаяся, зна́чившееся, зна́чившиеся, зна́чившегося, зна́чившейся, зна́чившихся, зна́чившемуся, зна́чившимся, зна́чившуюся, зна́чившеюся, зна́чившимися, зна́чившемся

Источник

Область допустимых значений функции

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Допустимые и недопустимые значения переменных

В 7 классе заканчивается математика и начинается ее-величество-алгебра. Первым делом школьники изучают выражения с переменными.

Мы уже знаем, что математика состоит из выражений — буквенных и числовых. Каждому выражению, в котором есть переменная, соответствует область допустимых значений (ОДЗ). Если игнорировать ОДЗ, то в результате решения можно получить неверный ответ. Получается, чтобы быстро получить верный ответ, нужно всегда учитывать область допустимых значений.

Чтобы дать верное определение области допустимых значений, разберемся, что такое допустимые и недопустимые значения переменной.

Рассмотрим все необходимые определения, связанные с допустимыми и недопустимыми значениями переменной.

Выражение с переменными — это буквенное выражение, в котором буквы обозначают величины, принимающие различные значения.

Значение числового выражения — это число, которое получается после выполнения всех действий в числовом выражении.

Выражение с переменными имеет смысл при данных значениях переменных, если при этих значениях переменных можно вычислить его значение.

Выражение с переменными не имеет смысла при данных значениях переменных, если при этих значениях переменных нельзя вычислить его значение.

Теперь, опираясь на данные определения, мы можем сформулировать, что такое допустимые и недопустимые значения переменной.

Допустимые значения переменных — это значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

Если при переменных выражение не имеет смысла, то значения таких переменных называют недопустимыми.

В выражении может быть больше одной переменной, поэтому допустимых и недопустимых значений может быть больше одного.

Пример 1

Рассмотрим выражение

В выражении три переменные (a, b, c).

Запишем значения переменных в виде: a = 1, b = 1, c = 2.

Такие значения переменных являются допустимыми, поскольку при подстановке этих значений в выражение, мы легко можем найти ответ:

Таким же образом можем выяснить, какие значения переменных — недопустимые.

Подставим значения переменных в выражение

На ноль делить нельзя.

Что такое ОДЗ

ОДЗ — это невидимый инструмент при решении любого выражении с переменной. Чаще всего, ОДЗ не отображают графически, но всегда «держат в уме».

Область допустимых значений (ОДЗ) — это множество всех допустимых значений переменных для данного выражения.

Пример 2

Рассмотрим выражение

ОДЗ такого выражения выглядит следующим образом: ( — ∞; 3) ∪ (3; +∞).

Читать запись нужно вот так:
Область допустимых значений переменной x для выражения — это числовое множество ( — ∞; 3) ∪ (3; +∞).

Пример 3
Рассмотрим выражение

ОДЗ такого выражения будет выглядеть вот так: b ≠ c; a — любое число.

Такая запись означает, что область допустимых значений переменных b, c и a = это все значения переменных, при которых соблюдаются условия b ≠ c; a — любое число.

Как найти ОДЗ: примеры решения

Найти ОДЗ — это значит, что нужно указать все допустимые значения переменных для выражения. Часто, чтобы найти ОДЗ, нужно выполнить преобразование выражения.

Чтобы быстро и верно определять ОДЗ, запомните условия, при которых значение выражения не может быть найдено.

Мы не можем вычислить значение выражения, если:

• требуется извлечение квадратного корня из отрицательного числа
• присутствует деление на ноль (математическое правило номер раз: никогда не делите на ноль)
• отрицательный целый показатель в степени при отрицательном числе
• требуется вычисление логарифма отрицательного числа
• область определения тангенса = π * k, где k ∈ z
• область определения котангенса π * k, где k ∈ z
• нахождение арксинуса и арккосинуса числа, выходящего за пределы числового промежутка [- 1, 1].

Теперь, приступая к поиску ОДЗ, вы можете сверять выражение по всем этим пунктам.

Давайте потренируемся находить ОДЗ.

Пример 4

Найдем область допустимых значений переменной выражения a 3 + 4 * a * b − 6.

В куб возводится любое число. Ограничений при вычитании и сложении нет. Это значит, что мы можем вычислить значение выражения a 3 + 4 * a * b − 6 при любых значениях переменной.

ОДЗ переменных a и b — это множество таких пар допустимых значений (a, b), где a — любое число и b — любое число.

Ответ: (a и b), где a — любое число и b — любое число.

Пример 5

Найдем область допустимых значений (ОДЗ) переменной выражения

Здесь нужно обратить внимание на наличие нуля в знаменатели дроби. Одним из условий, при котором вычисление значения выражения невозможно явлется наличие деления на ноль.

Это значит, что мы может сказать, что ОДЗ переменной a в выражении — пустое множество.

Пустое множество изображается в виде вот такого символа Ø.

Пример 6

Найдем область допустимых значений (ОДЗ) переменных в выражении

Если есть квадратный корень, то нам нужно следить за тем, чтобы под знаком корня не было отрицательного числа. Это значит, что при подстановке значений a и b должны быть условия, при которых a + 3 * b + 5 ≥ 0.

Ответ: ОДЗ переменных a и b — это множество всех пар, при которых a + 3 * b + 5 ≥ 0.

Пример 7

Найдем ОДЗ переменной a в выражении

Прежде всего, нам нужно подобрать такое условие, при котором в знаменателе дроби не будет ноля —

Мы знаем, что выражение под знаком корня должно быть положительным. Это дает нам второе условие: a + 1 ≥ 0.

Мы не можем вычислить логарифм отрицательного выражения. Получаем третье условие: a 2 + 2 > 0.

Выражении в основании логарифма не должно быть отрицательным и не должно равняться единице. Получаем условие 4: a + 6 > 0.

Условие 5: a + 6 ≠ 1.

Определим ОДЗ, опираясь на все означенные условия:
a +1 — 1 0.

Ответ: ОДЗ: [ — 1; 0) ∪ (0; +∞)

Как видите, записывая ОДЗ, мы ставим квадратные и круглые скобки.

Запомните

• Если число входит в ОДЗ, то около числа ставим квадратные скобки.
• Если число не входит в ОДЗ, то около него ставятся круглые скобки.

Например, если х > 6, но х

Зачем учитывать ОДЗ при преобразовании выражения

Иногда выражение просто невозможно решить, если не выполнить ряд тождественных преобразований. К ним относятся: перестановки, раскрытие скобок, группировка, вынесение общего множителя за скобки, приведение подобных слагаемых.

Кроме того, что видов таких преобразований довольно много: нужно понимать, в каких случаях какое преобразование возможно. В этом может помочь определение ОДЗ.

Тождественное преобразование может:

• расширить ОДЗ
• никак не повлиять на ОДЗ
• сузить ОДЗ

Рассмотрим каждый случай в отдельности.

Пример 8

Рассмотрим выражение a + 4/a — 4/a

Поскольку мы должны следить за тем, чтобы в выражении не возникало деление ноль, определяем условие a ≠ 0.

Это условие отвечает множеству (−∞ ; 0) ∪ (0 ; +∞).

В выражении есть подобные слагаемые, если привести подобные слагаемые, то мы получаем выражение вида a.

ОДЗ для a — это R — множество всех вещественных чисел.

Преобразование расширило ОДЗ — добавился ноль.

Пример 9

Рассмотрим выражение a 2 + a + 4 * a

ОДЗ a для этого выражения — множество R.

В выражении есть подобные слагаемые, выполним тождественное преобразование.

После приведения подобных слагаемых выражение приняло вид a 2 + 5 * a

ОДЗ переменной a для этого выражения — множество R.

Это значит, что тождественное преобразование никак не повлияло на ОДЗ.

Пример 10

Рассмотрим выражение

ОДЗ a определяется неравенством (a — 1) * (a — 4) ≥ 0.

Решить такое неравенство можно методом интервалов, что дает нам ОДЗ (−∞; 1] ∪ [4 ; +∞).

Затем выполним преобразование исходного выражения по свойству корней: корень произведения = произведению корней.

Приведем выражение к виду

ОДЗ переменной a для этого выражения определяется неравенствами:
a — 1 ≥ 0
a — 4 ≥ 0

Решив систему линейных неравенств, получаем множество [4; + ∞).

Отсюда видно, что тождественные преобразования сузили ОДЗ.
От (−∞; 1] ∪ [4 ; +∞) до [4; + ∞).

Решив преобразовать выражение, внимательно следите за тем, чтобы не допустить сужение ОДЗ.

Запомните, что выполняя преобразование, следует выбирать такие, которые не изменят ОДЗ.

Источник