Что значит математика по петерсону

Математика по Петерсон: 7 вопросов о системе, которую выбросили из школьной программы

Математику по Петерсон до недавнего времени преподавали во многих школах, но в 2014 году эти учебники исключили из официальной школьной программы. Разбираемся, почему так вышло, чем система отличается от традиционной методики, какие у неё есть плюсы и правда ли она такая сложная, что детям-гуманитариям лучше даже не начинать по ней учиться.

Кто такая Л. Г. Петерсон и в чём суть её системы?

Людмила Георгиевна Петерсон — педагог-методист, доктор педагогических наук. Родилась в 1950 году, а с 1975 года под руководством ведущих советских математиков, таких как Наум Виленкин и Георгий Дорофеев, разрабатывала курс непрерывного математического образования. Первые пособия предназначены для детей трёх лет, последние — для учеников девятого класса. В 1990-е годы методику стали широко использовать в детских садах и школах.

В отличие от традиционного метода, система Петерсон подразумевает, что до всех решений ребёнок должен дойти сам. Тут нет места стандартной схеме, когда учитель объясняет тему, дети усваивают, решают задания, пишут контрольную и идут дальше.

Им сначала даётся более сложное задание, чем они могут решить, они высказывают идеи, предлагают варианты и, в конце концов, под руководством педагога заново открывают математические законы.

Дети приобретают важные навыки: учатся преодолевать трудности, выходить за рамки готовых решений и изобретать свои, критически оценивать информацию. Помимо всего прочего, они радуются своим открытиям и победам, а то, до чего додумался сам, гораздо сложнее забыть.

Как это работает?

В традиционной школе умножение проходят так: учитель пишет выражение, например, 5+5+5, а потом говорит, что это можно записать проще, вводит новый знак, понятие множителей, объясняет правила.

В системе Петерсон появляется другое задание. «В школе 856 учеников. К празднику каждому решили купить книгу по цене 120 рублей. Сколько стоит покупка?» Ученики пробуют написать 120+120+120… но быстро понимают, что так не получится, нужно придумать, как по-другому записать выражение, в котором много одинаковых слагаемых. Они ищут свои способы и в итоге постепенно приходят к идее множителей.

Работает принцип «не школьник для математики, а математика для школьника». То есть ребёнок не только и не столько осваивает школьную программу, сколько развивает мышление.

С мышлением понятно, а как у таких детей с классической математикой?

По данным центра «Школа 2000…», который готовит учителей к работе по методике Петерсон, дети на выпускных экзаменах показывают высокие результаты. У четвероклассников показатели успешности — от 82 до 100%, то есть почти все пишут итоговую контрольную на 4-5. ЕГЭ не ниже среднего балла сдают от 71 до 85% школьников.

Многие участники математических олимпиад разных уровней занимались в начальной или средней школе по учебникам Петерсон. Например, в национальной сборной России по математике таких больше половины.

Может быть, эта система для одарённых детей? А если у моего ребёнка средние способности?

Программу Петерсон действительно часто используют в специализированных математических школах или классах, но автор методики уверена, что она подходит всем. А детям, которые не показывают исключительные способности к математике, такие развивающие занятия даже полезнее: те, кого считали отстающими, зачастую выравниваются и становятся сильными.

То есть ученикам предлагают задания вплоть до максимально сложных, но спрашивают с них по минимально допустимому уровню. Таким образом, каждый ученик берёт столько нагрузки и знаний, сколько может осилить, но обязательный минимум выполняют все.

За что эту систему ругают?

В первую очередь из-за того, что успех обучения во многом зависит от учителя. Ведь такие уроки — это не монолог учителя, а дискуссия. Просто объяснять тему и давать задания из учебника не получится: нужно вести за собой детей, организовывать работу в группах, грамотно строить диалог. Если учитель этого не умеет — ничего не выйдет.

Бывает, учитель хочет работать по этой методике, но оказывается не готов. И случается сбой — дети не понимают, не тянут программу, делают домашние задания в слезах до глубокой ночи (хотя по задумке автора ученик должен самостоятельно выполнять домашнюю работу за 15-20 минут). Родители не в меньшем шоке, чем дети, ведь система построена для них непривычно, задания сформулированы непонятно, помочь они зачастую просто не могут.

К тому же темы идут не линейно, а по принципу слоёного пирога. То есть одна и та же тема может в разное время прорабатываться на разных уровнях. Так что если ребёнок заболел или, например, прослушал объяснение, просто пролистать учебник назад и прочитать всё пропущенное у него не получится.

В отдельных случаях родителям приходится «усиливать» такие уроки традиционными занятиями, потому что дети при знании сложных и интересных вещей — алгоритмов, теории множеств — могут иметь проблемы с банальным устным счётом.

А что говорят те, кому она нравится?

Как правило, если методика соблюдена, детям не сложно — их это увлекает. Часто домашнее задание по математике дети делают как самое интересное и приятное.

Бывает, что учителя в пятом классе не понимают, что делать с детьми после начальной школы по Петерсон — они уже всё знают

Система хорошо продумана и ориентирована на понимание, а не на зазубривание, поэтому дети могут взглянуть на математику глубже, оценить её красоту. Большинство школьников все 11 классов как бы занимаются нотной грамотой, но при этом даже не слышат, как «звучит» математика. А эти дети слышат.

Упор в программе делается на логику и развитие абстрактного мышления, что пригодится в жизни даже гуманитариям. А математически одарённые дети участвуют в олимпиадах, без репетиторов поступают в физико-математические школы и технические вузы.

И, наконец, то самое, ради чего всё затевалось: если в традиционной системе ученик забывает алгоритм решения — он проваливает задание. Те, кто занимается по Петерсон, умеют создавать алгоритмы и выводить формулы самостоятельно. Это касается не только математики.

Где учат по этой системе?

С учебниками авторства Людмилы Петерсон работают как специализированные, так и самые обыкновенные государственные школы и детские сады. Правда, в 2014 году комплект книг для начальной школы не попал в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки. Главный (и очень странный) аргумент — содержание учебника не способствует формированию патриотизма.

Несмотря на многочисленные просьбы и обращения родителей, книги в перечень пока не вернули. Тем не менее, по закону образовательные учреждения имеют право открыто их использовать в качестве дополнительных пособий. Многие школы так и делают. Но если в классе эта программа не предусмотрена, а учиться по ней очень хочется, можно заниматься с ребёнком самостоятельно — все книги и рабочие тетради распространены и доступны. Правда, стоит потратить время на то, чтобы понять, как учить — почитать методички и рекомендации.

Источник

Прогнать математику Петерсон за месяц. Это был самый трудный месяц для меня и моего ученика

Споры и недовольства вокруг математики автора Л.Г. Петерсон ведутся до сих пор. Рассчитана она для сильных учеников или для всех? Трудна ли она в усвоении? Как правильно вести по ней уроки учителям, чтобы дети понимали и не уходили к репетиторам? На эти вопросы трудно ответить в одной статье. Я лишь хочу рассказать о своём личном опыте знакомства с Людмилой Георгиевной Петерсон и о том, как я вела свои занятия по её учебнику математики. А также расскажу об одном случае, когда мне пришлось со своим учеником прогнать всю математику за начальную школу всего за один месяц.

С данным учебником я знакома еще со студенческой скамьи. Нас в педвузе отправляли на практику в хорошие, сильные школы. У всех у них была математика по Л.Г. Петерсон. При выходе из института я и не умела преподавать математику по другой программе. То есть в теории должна уметь, а на практике знала только Петерсон.

Всё-таки в большинстве российских школ действует программа Школа России и математика автора М.И. Моро. По сравнению с Петерсон она мне казалась примитивом.

«Неужели наши дети настолько глупы, чтобы учиться по такой лёгенькой программе?» — думала я, держа в руках учебник Моро.

Однако я сильно переоценила детей в целом. Они действительно могут хорошо учиться по Моро и совсем с трудом у них идёт Петерсон. Это я узнала и осознала уже годы спустя с набранным постепенно опытом и с практикой.

10 лет назад мне посчастливилось побывать на лекции Людмилы Георгиевны Петерсон. Не знаю, проводятся ли такие лекции сейчас, а 10 лет назад я жила еще в Москве, где такие семинары для преподавателей математики по программе Петерсон проходили для лучшего осознавания учебника и правильности обучения детей. Так что с Людмилой Георгиевной я знакома лично, можно сказать. Довольно приятная женщина, умная, рассудительная. Сейчас ей уже 70 лет.

В школе, где я работала на тот момент учительницей начальных классов, математика была автора Гейдман. Зато в работе репетитором я постоянно сталкивалась с Петерсон. Просто нескончаемый поток учеников искал себе репетитора, родители были очень недовольны этой программой:

— Для кого она? Явно не для моего ребенка.

— Программа, в которой я не могу помочь своему ребенку, хоть он и учится всего в 3 классе.

Это те отзывы об этом учебнике, которые я постоянно слышала от родителей своих учеников.

На усвоение математики по Петерсон действительно уходило много времени. И действительно, многие ученики не справлялись. А я, как репетитор, тратила огромное количество времени на подготовку. Продумывала материалы и рисунки, графики и схемы и другие способы объяснения материала по этому учебнику детям так, чтобы им было понятно. Иногда на это уходили ночи напролёт.

Не так давно ко мне попал ученик, заканчивающий 4 класс по учебнику Моро. Мама его была в отчаянии:

-Мой сын провалил экзамен в другую школу. Дело в том, что мы переезжаем и уходим учиться в другую школу. Там математика по Петерсон. Туда нас брали через экзамен. Сдать его заново можно через месяц, в конце июня. Помогите нам! За месяц нужно прогнать всю математику Петерсон за курс начальной школы.

Конечно, я им не отказала. Но пошла немного не по тому пути, который предлагала мама. При занятиях 3-4 раза в неделю по часу на протяжении месяца выучить всю математику по Петерсон за курс началки нельзя. Да мальчику это и не надо было. Его главная цель — не провалить снова экзамен и поступить в ту школу. А уже после экзамена можно в спокойном ритме позаниматься по учебникам Петерсон и более тщательно освоить темы, которые были не освещены в Моро.

Занимались мы в течение месяца по экзаменационным вариантам. С задачами на движение было сложнее всего. Мальчик постоянно округлял глаза, не понимая, где надо искать скорость удаления, а где сближения, где движение вдогонку, а где с отставанием. В Моро тоже есть задачи на движение, но в Петерсон они более сложные и более обширно освещены.

Старался ученик, старался. Это был сложный месяц для него. Мальчик был далеко не отличником. Да и мне приходилось подбирать много материалов, чтобы объяснить темы быстро и понятно, так как не было времени разжевывать материал часами. А был ещё июнь, солнце, тепло, на улице хорошо, заниматься никому не хотелось.

В итоге экзамен мой ученик сдал на 4. Это было настоящей победой для него и для меня. И его приняли в ту школу.

После экзамена мы еще немного позанимались по учебнику Петерсон, а потом мальчик погрузился в каникулы и отдых. Надеюсь, в новой школе у него всё в порядке с математикой.

Что я могу посоветовать родителям:

• Не паниковать, если в вашей школе математика по Петерсон. Значит, ваш ребенок прошел собеседование, и учителя увидели в нем способность учиться по этой программе. Это уже не плохо.
• Задолго до школы купить пособия для дошкольников автора Петерсон «Игралочка». Я использую их с дошкольниками всех возрастов. Детям очень нравится заниматься по этим пособиям.

А главное, что они здорово помогают потом в 1 классе и в будущем. Ведь вы заранее не знаете, по какой программе будет учиться ваш ребенок в школе.

• Сейчас много видеоуроков и презентаций в интернете по этому учебнику. В большинстве случаев в начальной школе можно обойтись без репетиторов, главное — не надо упускать непонятые темы, находить время на объяснение их ребенку.

Пишите в комментариях, как вы относитесь к математике по Петерсон, знакомы ли вы с ней, как справляются ваши дети? Считаете ли её программой для одаренных детей? Ставьте «нравится». Подписывайтесь .

Источник