Линейные электрические цепи

Электрической цепью называется совокупность элементов, образующих пути для прохождения электрического тока. Электрическая цепь состоит из активных и пассивных элементов.

Активными элементами считаются источники электрической энергии (источники напряжения и тока), к пассивным элементам относятся резисторы, катушки индуктивности, электрические конденсаторы.

Количественные характеристики элементов электрической цепи называются ее параметрами . Например, параметрами источника постоянного напряжения являются его ЭДС и внутреннее сопротивление. Параметром резистора служит его сопротивление катушки — ее индуктивность L и конденсатора — емкость С.

Напряжение или ток, подводимые к цепи, будем называть воздействующим или входным сигналом . Воздействующие сигналы можно рассматривать как различные функции времени, изменяющиеся по некоторому закону z ( t ) . Например, z ( t ) может быть постоянной величиной, изменяться во времени по периодическому закону или иметь апериодический характер.

Напряжения и токи, возникающие под влиянием внешнего воздействия в интересующей нас части электрической цепи и также являющиеся функциями времени х( t ) , будем называть реакцией (откликом) цепи или выходным сигналом .

Любой пассивный элемент реальной электрической цепи в той или иной степени обладает активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью. Однако, чтобы облегчить изучение процессов в электрической цепи и ее расчет, реальная цепь заменяется идеализированной, состоящей из отдельных пространственно разделенных элементов R, L, С.

При этом считается, что проводники, соединяющие элементы цепи, не обладают активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью. Такая идеализированная цепь называется цепью с сосредоточенными параметрами , и основанные на ней расчеты дают во многих случаях хорошо подтверждаемые опытом результаты.

Э лектрические цепи с постоянными параметрами — это такие такие цепи, в которых сопротивления резисторов R, индуктивность катушек L и емкость конденсаторов С являются постоянными, не зависящими от действующи в цепи токов и напряжений. Такие элементы называются линейными .

Если сопротивление резистора R не зависит от тока, то линейная зависимость между падением напряжения и током выражается законом Ома ur = R х i_r, а вольт-амперная характеристика резистора (представляет собой прямую линию (рис. 1,а).

Если индуктивность катушки не зависит от величины (протекающего в ней тока, то потокосцепление самоиндукции катушки ψ прямо пропорционально этому току ψ = L х i_l (рис. 1,б).

Наконец, если емкость конденсатора С не зависит от приложенного к обкладкам напряжения uc то заряд q, накопленный на пластинах, и напряжение u_c связаны между собой линейной зависимостью графически показанной на рис. 1, в .

Рис. 1. Характеристики линейных элементов электрической цепи: а — вольт-амперная характеристика резистора, б — зависимость потокосцепления от тока в катушке, в — зависимость заряда конденсатора от напряжения на нем.

Линейность сопротивления, индуктивности и емкости носит условный характер, так как в действительности все реальные элементы электрической цепи являются нелинейными. Так, при прохождении тока через резистор последний нагревается и его сопротивление изменяется.

Чрезмерное увеличение тока в катушке с ферромагнитным сердечником может несколько изменит ее индуктивность. В той или иной степени изменяется емкость конденсаторов с различными диэлектриками в зависимости от приложенного напряжения.

Однако в нормальном рабочем режиме элементов эти изменения обычно столь незначительны, что при расчетах могут не приниматься во внимание и такие элементы электрической цепи считаются линейными.

Транзисторы, работающие в режимах, когда используются прямолинейные участки их вольт-амперных характеристик, также условно могут рассматриваться как линейные устройства .

Электрическая цепь, состоящая из линейных элементов, называется линейной электрической цепью . Линейные цепи характеризуются линейными уравнениями для токов и напряжений и заменяются линейными схемами замещения. Линейные схемы замещения составляются из линейных пассивных и активных элементов, вольтамперные характеристики которых линейны. Для анализа процессов в линейных электрических цепях используются законы Кирхгофа.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Линейные и нелинейные элементы электрической цепи

Те элементы электрической цепи, для которых зависимость тока от напряжения I(U) или напряжения от тока U(I), а также сопротивление R, постоянны, называются линейными элементами электрической цепи. Соответственно и цепь, состоящая из таких элементов, именуется линейной электрической цепью.

Для линейных элементов характерна линейная симметричная вольт-амперная характеристика (ВАХ), выглядящая как прямая линия, проходящая через начало координат под определенным углом к координатным осям. Это свидетельствует о том, что для линейных элементов и для линейных электрических цепей закон Ома строго выполняется.

Кроме того речь может идти не только об элементах, обладающих чисто активными сопротивлениями R, но и о линейных индуктивностях L и емкостях C, где постоянными будут зависимость магнитного потока от тока — Ф(I) и зависимость заряда конденсатора от напряжения между его обкладками — q(U).

Яркий пример линейного элемента — проволочный резистор. Ток через такой резистор в определенном диапазоне рабочих напряжений линейно зависит от величины сопротивления и от приложенного к резистору напряжения.

Характеристика проводника (вольтамперная характеристика) — зависимость между напряжением, подводимым к проводнику, и силой тока в нем (обычно выраженная в виде графика).

Для металлического проводника, например, сила тока в нем пропорциональна приложенному напряжению, и поэтому характеристика представляет собой прямую линию. Чем круче идет прямая, тем меньше сопротивление проводника. Однако некоторые проводники, в которых ток не пропорционален приложенному напряжению (например, газоразрядные лампы), имеют более сложную, не прямолинейную вольтамперную характеристику.

Если же для элемента электрической цепи зависимость тока от напряжения или напряжения от тока, а также сопротивление R, непостоянны, то есть изменяются в зависимости от тока или от приложенного напряжения, то такие элементы называются нелинейными, и соответственно электрическая цепь, содержащая минимум один нелинейный элемент, окажется нелинейной электрической цепью.

Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента уже не является прямой линией на графике, она непрямолинейна и часто несимметрична, как например у полупроводникового диода. Для нелинейных элементов электрической цепи закон Ома не выполняется.

В данном контексте речь может идти не только о лампе накаливания или о полупроводниковом приборе, но и о нелинейных индуктивностях и емкостях, у которых магнитный поток Ф и заряд q нелинейно связаны с током катушки или с напряжением между обкладками конденсатора. Поэтому для них вебер-амперные характеристики и кулон-вольтные характеристики будут нелинейными, они задаются таблицами, графиками или аналитическими функциями.

Пример нелинейного элемента — лампа накаливания. С ростом тока через нить накаливания лампы, ее температура увеличивается и сопротивление возрастает, а значит оно непостоянно, и следовательно данный элемент электрической цепи нелинеен.

Для нелинейных элементов свойственно определенное статическое сопротивление в каждой точке их ВАХ, то есть каждому отношению напряжения к току, в каждой точке на графике, — ставится в соответствие определенное значение сопротивления. Оно может быть посчитано как тангенс угла альфа наклона графика к горизонтальной оси I, как если бы эта точка лежала на линейном графике.

Еще у нелинейных элементов есть так называемое дифференциальное сопротивление, которое выражается как отношение бесконечно малого приращения напряжения — к соответствующему изменению тока. Данное сопротивление можно посчитать как тангенс угла между касательной к ВАХ в данной точке и горизонтальной осью.

Такой подход делает возможным простейший анализ и расчет простых нелинейных цепей.

На рисунке выше показана ВАХ типичного диода. Она располагается в первом и в третьем квадрантах координатной плоскости, это говорит нам о том, что при положительном или отрицательном приложенном к p-n-переходу диода напряжении (в том или ином направлении) будет иметь место прямое либо обратное смещение p-n-перехода диода. С ростом напряжения на диоде в любом из направлений ток сначала слабо увеличивается, а после резко возрастает. По этой причине диод относится к неуправляемым нелинейным двухполюсникам.

На этом рисунке показано семейство типичных ВАХ фотодиода в разных условиях освещенности. Основной режимом работы фотодиода — режим обратного смещения, когда при постоянном световом потоке Ф ток практически неизменен в довольно широком диапазоне рабочих напряжений. В данных условиях модуляция освещающего фотодиод светового потока, приведет к одновременной модуляции тока через фотодиод. Таким образом, фотодиод — это управляемый нелинейный двухполюсник.

Это ВАХ тиристора, здесь видна ее явная зависимость от величины тока управляющего электрода. В первом квадранте — рабочий участок тиристора. В третьем квадранте начало ВАХ — малый ток и большое приложенное напряжение (в запертом состоянии сопротивление тиристора очень велико). В первом квадранте ток велик, падение напряжения мало — тиристор в данный момент открыт.

Момент перехода из закрытого — в открытое состояние наступает тогда, когда на управляющий электрод подан определенный ток. Переключение из открытого состояния — в закрытое происходит при снижении тока через тиристор. Таким образом, тиристор — это управляемый нелинейный трехполюсник (как и транзистор, у которого ток коллектора зависит от тока базы).

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

линейный элемент

линейный элемент
Элемент электрической цепи, у которого электрические напряжения и электрические токи или(и) электрические токи и магнитные потокосцепления, или(и) электрические заряды и электрические напряжения связаны друг с другом линейными зависимостями.
[ГОСТ Р 52002-2003]

Тематики

• электротехника, основные понятия

Синонимы

• линейный элемент электрической цепи

Справочник технического переводчика. – Интент . 2009-2013 .

Смотреть что такое «линейный элемент» в других словарях:

линейный элемент — tiesinis elementas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. linear element vok. lineares Element, n rus. линейный элемент, m pranc. élément linéaire, m … Automatikos terminų žodynas

линейный элемент — tiesinis elementas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. linear element vok. lineares Element, n rus. линейный элемент, m pranc. élément linéaire, m … Fizikos terminų žodynas

линейный элемент тела — Выделенный и целиком расположенный в твердом теле отрезок прямой. [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное пособие). Москва 2003 г.] Тематики виды (методы) и… … Справочник технического переводчика

Линейный (нелинейный) элемент электрической цепи — элемент электрической цепи, у которого электрические напряжения и электрические токи или (и) электрические токи и магнитные потокосцепления, или (и) электрические заряды и электрические напряжения связаны друг с другом линейными (нелинейными)… … Официальная терминология

Линейный ускоритель медицинский — Линейный ускоритель (англ. linac LINear ACcelerator) устройство для создания ионизирующего излучения (рентгеновского и/или электронного) высокой проникающей способности (20 МэВ и выше). Используется в промышленности для изготовления… … Википедия

ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — А в векторном пространстве L отображение, сопоставляющее каждому вектору е век poro множества D (содержащегося в L и наз. областью определения Л. о.) др. вектор, обозначаемый Ае (и называемый значением Л. о. на векторе е). Выполнены след. условия … Физическая энциклопедия

линейный сателлит — Спутничный элемент вытянутой формы (при удаленном от теломеры положении вторичной перетяжки). [Арефьев В.А., Лисовенко Л.А. Англо русский толковый словарь генетических терминов 1995 407с.] Тематики генетика EN linear satellite … Справочник технического переводчика

Линейный двигатель — Лабораторный синхронный линейный двигатель. На заднем плане статор ряд индукционных катушек, на переднем плане подвижный вторичный элемент, содержащий постоянный магнит … Википедия

линейный — 92 линейный [нелинейный] элемент (электрической цепи) Элемент электрической цепи, у которого электрические напряжения и электрические токи или(и) электрические токи и магнитные потокосцепления, или(и) электрические заряды и электрические… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Линейный поиск — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. Линейный, последовательный поиск алгоритм нахождения заданного значения произвольной функции на некотором отрезке. Данный алгоритм являе … Википедия

Источник