Индивидуальный проект по математике
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Буденновский медицинский колледж»
Специальность 34.02.01. Сестринское дело
Тема: Математика в жизни
Белоусова Елена Александровна
Буденновск, 2018 г.
ГЛАВА 2. РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА …………….
2.1 Место математики в системе наук …………………………………….
2.2Применение в моделировании и прогнозах …………………………..
2.3 Математика в жизни и в работе ……………………………………….
2.4 Применение математики в медицине …………………………………
2.5 Применение в юриспруденции ………………………………………..
Математика — область человеческого знания, изучающая математические модели, отражающие объективные свойства и связи. «Замечательно, — пишет В.А. Успенский, — что, хотя математическая модель создается человеческим разумом, она, будучи создана, может стать предметом объективного изучения. Познавая ее свойства, мы тем самым познаем и свойства отраженной моделью реальности» Кроме того, математика дает удобные способы описания самых разнообразных явлений реального мира и тем самым выполняет роль языка науки. Наконец, математика дает людям методы изучения и познания окружающего мира, методы исследования как теоретических, так и практических проблем.
Математика- наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения. Современное понятие математики — наука о математических структурах. У представителей науки начала 19 века, не являющихся математиками, можно найти такие общедоступные определения математики.
«Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира» (Ф. Энгельс).
«Математика — наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике. Математика может быть чистой и прикладной. Математика делится на арифметику и геометрию; первая располагает цифрами, вторая — протяжениями и пространствами. Алгебра заменяет цифры более общими знаками, буквами; аналитика добивается выразить все общими формулами, уравнениями, без помощи чертежа» — В. Даль.
Современная математика насчитывает множество математических теорий: математическая статистика и теория вероятности, математическое моделирование, численные методы, теория групп, теория чисел, векторная алгебра, теория множеств, аналитическая и проективная геометрия, математический анализ и т.д.
Несмотря на то, что математических теорий достаточно много и они, на первый взгляд, могут и не иметь ничего общего, внутренняя эволюция математической науки упрочила единство ее различных частей и создала центральное ядро. Существенным в этой эволюции является систематизация отношений, существующих между различными математическими теориями; ее итогом явилось направление, которое обычно называют «аксиоматический метод». В теории, построенной в согласии с аксиоматическим методом, начинают с небольшого количества неопределяемых (первичных) понятий, с помощью которых образуются утверждения, называемые аксиомами.
Прочие понятия, изучаемые в теории, определяются через первичные, и из аксиом и определений выводятся теоремы. Теория становится рекурсивно структурированной, ее можно представить в виде матрешки, в которой понятия и их свойства как бы являются вложенными друг в друга. Каждая математическая теория является цепочкой высказываний, которые выводятся друг из друга согласно правилам логики, т.е. объединяющим началом математики является «дедуктивное рассуждение». Развитие математической теории в таком стиле — это первый шаг по направлению к ее формализации.
Целью моей работы стало изучение вопроса, где же встречается математика в жизни и доказать ее необходимость.
1. Изучить литературу по данной теме;
2. Выявить конкретные области наук, где применяется математика.
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАТЕМИТИКИ
1.1 Определение математики
К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера. Таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая всё относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребление именем Всеобщей математики.
В советское время классическим считалось определение из Большой Советской Энциклопедии, данное А.Н. Колмогоровым: «Математика-наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира».
Сущность математики представляется теперь как учение об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание теории. Математика, есть набор абстрактных форм — математических структур. Приведём ещё несколько современных определений.
Современная теоретическая «чистая» математика — это наука о математических структурах, математических инвариантах различных систем и процессов. математика наука моделирование
Математика — наука, предоставляющая возможность исчисления моделей, приводимых к стандартному виду. Наука о нахождении решений аналитических моделей средствами формальных преобразований.
1.2 История открытия
Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудь высокого уровня. Простая абстракция — числа; осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, — качественное достижение мышления человека. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны, года. Из элементарного счёта естественным образом начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел.
Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Наверно, древние люди сначала выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу.
Существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства. Индийская цивилизация разработала современную десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля.
Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений и, позже, для решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространств и изменений.
1.3 Основные этапы развития математики
В истории математики традиционно выделяются несколько этапов развития математических знаний:
Формирование понятия геометрические фигуры и числа как идеализации реальных объектов и множеств однородных объектов. Появление счёта и измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объёмы.
Изобретение арифметических операций. Накопление эмпирическим путём знаний о свойствах арифметических действий, о способах измерения площадей и объёмов простых фигур и тел. В этом направлении далеко продвинулись шумеро-вавилонские, китайские и индийские математики древности.
Появление в древней Греции математической системы, показавшей, как получать новые математические истины на основе уже имеющихся. Венцом достижений древнегреческой математики стали «Начала» Евклида.
Математики стран ислама не только сохранили античные достижения, но и смогли осуществить их синтез с открытиями индийских математиков, которые в теории чисел продвинулись дальше греков.
В XVI—XVIII веках возрождается и уходит далеко вперёд европейская математика. Её концептуальной основой в этот период являлась уверенность в том, что математические модели являются своего рода идеальным скелетом Вселенной, и поэтому открытие математических истин является одновременно открытием новых свойств реального мира. Главным успехом на этом пути стала разработка математических моделей зависимости (функция) и ускоренного движения (анализ бесконечно малых). Все естественные науки были перестроены на базе новооткрытых математических моделей, и это привело к колоссальному их прогрессу.
В XIX—XX веках становится понятно, что взаимоотношение математики и реальности далеко не столь просто, как ранее казалось. Не существует общепризнанного ответа на своего рода «основной вопрос философии математики»: найти причину «непостижимой эффективности математики в естественных науках». В этом, и не только в этом, отношении математики разделились на множество дискутирующих школ. В то же время мощь математики и её престиж, поддержанный эффективностью применения, высоки как никогда прежде.
1.4 Особенности математического стиля мышления
Математический стиль мышления представляет характеристика, данная А.Я. Хинчиным, а точнее, его конкретно-исторической формы — стиля математического мышления. Раскрывая сущность стиля математического мышления, он выделяет четыре общие для всех эпох черты, заметно отличающие этот стиль от стилей мышления в других науках.
Во-первых, для математика характерна доведенное до предела доминирование логической схемы рассуждения. Математик, потерявший, хотя бы временно, из виду эту схему, вообще лишается возможности научно мыслить. Эта своеобразная черта стиля математического мышления имеет в себе много ценного. Очевидно, что она в максимальной степени позволяет следить за правильностью течения мысли и гарантирует от ошибок; с другой стороны, она заставляет мыслящего при анализе иметь перед глазами всю совокупность имеющихся возможностей и обязывает его учесть каждую из них, не пропуская ни одной.
Во-вторых, лаконизм, т.е. сознательное стремление всегда находить кратчайший ведущий к данной цели логический путь, беспощадное отбрасывание всего, что не абсолютно необходимо для безупречной полноценности аргументации. Математическое сочинение хорошего стиля не терпит никакой «воды», никаких украшающих, ослабляющих логическое напряжение разглагольствований, отвлечений в сторону; предельная скупость, суровая строгость мысли и ее изложения составляют неотъемлемую черту математического мышления. Черта эта имеет большую ценность не только для математического, но и для любого другого серьезного рассуждения. Лаконизм, стремление не допускать ничего излишнего, помогает и самому мыслящему, и его читателю или слушателю полностью сосредоточиться на данном ходе мыслей, не отвлекаясь побочными представлениями и не теряя непосредственного контакта с основной линией рассуждения.
Корифеи науки, как правило, мыслят и выражаются лаконично во всех областях знания, даже тогда, когда мысль их создает и излагает принципиально новые идеи. Какое величественное впечатление производит, например, благородная скупость мысли и речи величайших творцов физики: Ньютона, Эйнштейна, Нильса Бора. Может быть, трудно найти более яркий пример того, какое глубокое воздействие может иметь на развитие науки именно стиль мышления ее творцов.
Для математики лаконизм мысли является непререкаемым, канонизированным веками законом. Всякая попытка обременить изложение не обязательно нужными картинами, отвлечениями, разглагольствованиями заранее ставится под законное подозрение и автоматически вызывает критическую настороженность.
В-третьих, четкая расчлененность хода рассуждений. Если, например, при доказательстве какого-либо предложения мы должны рассмотреть четыре возможных случая, из которых каждый может разбиваться на то или другое число подслучаев, то в каждый момент рассуждения математик должен отчетливо помнить, в каком случае и подслучае его мысль сейчас обретается и какие случаи и подслучаи ему еще остается рассмотреть. При всякого рода разветвленных перечислениях математик должен в каждый момент отдавать себе отчет в том, для какого родового понятия он перечисляет составляющие его видовые понятия. В обыденном, не научном мышлении мы весьма часто наблюдаем в таких случаях смешения и перескоки, приводящие к путанице и ошибкам в рассуждении. Часто бывает, что человек начал перечислять виды одного какого-нибудь рода, а потом незаметно для слушателей, пользуясь недостаточной логической отчетливостью рассуждения, перескочил в другой род и заканчивает заявлением, что теперь оба рода расклассифицированы; а слушатели или читатели не знают, где пролегает граница между видами первого и второго рода.
Для того чтобы сделать такие смешения и перескоки невозможными, математики издавна широко пользуются простыми внешними приемами нумерации понятий и суждений, иногда применяемыми и в других науках. Те возможные случаи или те родовые понятия, которые надлежит рассмотреть в данном рассуждении, заранее перенумеровываются; внутри каждого такого случая те подлежащие рассмотрению подслучаи, которые он содержит, также перенумеровываются. Перед каждым абзацем, где начинается рассмотрение нового подслучая, ставится принятое для этого подслучая обозначение. И читатель знает, что до тех пор, покуда он не натолкнется на новую числовую рубрику, всё излагаемое относится только к этому случаю и подслучаю. Само собою разумеется, что такая нумерация служит лишь внешним приемом, очень полезным, но отнюдь не обязательным, и что суть дела не в ней, а в той отчетливой расчлененности аргументации или классификации, которую она и стимулирует, и знаменует собою.
В-четвертых, скрупулезная точность символики, формул, уравнений. То есть «каждый математический символ имеет строго определенное значение: замена его другим символом или перестановка на другое место, как правило, влечет за собою искажение, а подчас и полное уничтожение смысла данного высказывания».
Выделив основные черты математического стиля мышления, А.Я. Хинчин замечает, что математика по своей природе имеет диалектический характер, а, следовательно, способствует развитию диалектического мышления.
Взаимодействие конкретного и абстрактного «вело» математическое мышление к освоению новых и новых понятий и философских категорий. В античной математике таковыми были «число» и «пространство», которые первоначально нашли отражение в арифметике и евклидовой геометрии, а позже в алгебре и различных геометрических системах. Математика переменных величин «базировалась» на понятиях, в которых отражалось движение материи, — «конечное», «бесконечное», «непрерывность», «дискретное», «производная» и т.п.
Источник
Методические рекомендации к индивидуальному проекту по дисциплине: Математика
Просмотр содержимого документа
«Методические рекомендации к индивидуальному проекту по дисциплине: Математика»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»
Учебный предмет ОУД.10 Математика
среднего профессионального образования
43.02.14 Гостиничное дело
Чернова Т.В., преподаватель математики
« ___ » _______________ 2021 г.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТА 3
ОФОРМЛЕНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТА. 6
ОФОРМЛЕНИЕ ЗАГОЛОВКОВ 6
OРГАНИЗАЦИЯ КОНТРОЛЯ ЗА ВЫПОЛНЕНИЕМ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТА ОБУЧАЮЩИМИСЯ 7
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ ЗА ВЫПОЛНЕНИЕМ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТА ОБУЧАЮЩИМИСЯ 7
ТРЕБОВАНИЯ К ЗАЩИТЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТА 7
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТА 7
ТЕМЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ 8
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 9
Методические рекомендации определяют самостоятельную работу студентов, ее назначение, планирование, формы организации и виды контроля. Проектная и исследовательская деятельность студентов является неотъемлемой частью образования, в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебных дисциплин общеобразовательного цикла и одним из приорететных направлений модернизации и практико-ориентированного обучения для подготовки конкурентоспособного специалиста.
Проектно-исследовательская деятельность — деятельность по проектированию собственного исследования, предполагающая выделение целей и задач, принципов отбора методик, планирование хода исследования, определение необходимых ресурсов и ожидаемых результатов, оценка результата исследования. Главной целью исследования является развитие личности, приобретение студентами функционального навыка исследования как универсального способа освоения действительности, развитии способности к исследовательскому типу мышления, активизации личностной позиции в образовательном процессе.
Результатом исследовательской деятельности является интеллектуальный продукт, представленный в форме:
— письменной работы (эссе, реферат, аналитические и обзорные материалы, мультимедийный продукт и т.д.);
— творческой работы (графический объект, презентация, аудио- и видео файлы и т.д.);
— демонстрации практической работы с программным обеспечением;
-макета или иного конструкторского изделия;
— отчета в рамках проведенного социального исследования.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТА
Индивидуальный проект по предмету «Математика» является одним из методов формирования информационной компетентности студентов, направленной на достижение следующих целей:
формирование у студентов представлений о роли математики и информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) в современном обществе;
формирование у студентов умений осуществлять поиск и использование информации;
формирование у студентов умений применять, анализировать, преобразовывать информационные модели реальных объектов и процессов, используя при этом ИКТ;
развитие у студентов познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей;
приобретение студентами опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной, учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности;
владение информационной культурой, способностью анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий, средств образовательных и социальных коммуникаций.
Индивидуальный проект включает в себя подготовительный, основной и заключительный этапы.
Подготовительный этап – выбор темы.
Основной этап – разработка и утверждение плана проекта, подбор и изучение литературы, анализ полученной информации, выбор способа представления полученных результатов, оформление и предварительная проверка работы руководителем проекта.
Заключительный этап – предзащита и защита индивидуального проекта.
В процессе выполнения индивидуального проекта по учебной дисциплине «Математика» студенты должны иметь возможность доступа:
к электронным учебным материалам по математике в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам);
к электронным периодическим изданиям, посвященным информационным технологиям;
к программному обеспечению, необходимому для подготовки проекта;
к прочим энциклопедическим, специализированным ресурсам, необходимым для подготовки индивидуального проекта.
Структура индивидуального проекта:
титульный лист работы;
список использованной литературы и интернет ресурсов;
Введение раскрывает значение и актуальность выбранной темы, состояние изучаемых вопросов и необходимость проведения исследования. В нём формулируются цель работы, её основные задачи, указывается объект и методы исследования, теоретическая и методологическая основа.
Под актуальностью темы понимается её теоретическая и практическая значимость, важность для формирования информационной грамотности лиц, практического применения знаний основ информатики в профессиональной деятельности.
При формулировании цели и задач исследования необходимо исходить из того, что в них описываются как теоретические, так и практические результаты работы. Главная цель характеризует итог индивидуального проекта в целом, вклад, вносимый в разработку теоретического и практического аспектов обозначенной проблемы. Задачи конкретизируют содержание цели исследования, характеризуя промежуточные итоги работы.
В соответствии с поставленной целью в индивидуальном проекте выделяют задачи, которые перечисляются в повелительной форме: систематизировать…, изучить…, описать…, установить…, выяснить…, обосновать…, проанализировать…, разработать…, предложить… и т.д.
Формулировки содержащихся во введении актуальности, цели и задач работы, научной новизны и практической значимости должны быть чёткими и не иметь двояких толкований.
Описанию решений, указанных во введении целей и задач посвящается всё содержание индивидуального проекта, поэтому в каждой части проекта должна решаться та или иная задача исследования.
Объект исследования представляет собой часть основ информатики в дальнейшей профессиональной деятельности.
Во введении должны быть указаны использованные в работе над проектом методы исследования.
Теоретической и методологической основой при работе над проектом могут послужить научные труды отечественных и зарубежных учёных в области исследуемой проблемы.
В конце введения можно раскрыть структуру работы, т.е. кратко описать перечень её структурных элементов и обосновать последовательность их расположения. Объём введения не должен превышать 1-1,5 страниц.
Основная часть должна состоять из одного или двух разделов.
Первый раздел носит теоретический характер. В ней автор определяет методологические и теоретические основы исследуемой проблемы. Для этого: изучает и делает обзор по изучаемой теме; рассматривает представленные в литературе точки зрения учёных по изучаемому вопросу, выявляет противоречия, критически оценивает представленные взгляды на освещаемый вопрос. В ходе такого размышления формируется собственная точка зрения на предмет и объект исследования, приобретаются навыки подбора аргументов для доказательства своих позиций по тем или иным вопросам.
Первый раздел исследования может содержать 2-3 теоретических вопроса, в которых:
— раскрываются сущность и значимость поставленной проблемы;
— даётся обзор литературных источников, касающихся темы исследования, обобщается отечественный и зарубежный опыт по исследуемой тематике, обосновывается возможность его применения для решения поставленной проблемы.
Объём первого раздела 3-4 страницы машинописного текста.
Второй раздел содержит 3–5 страниц машинописного текста и носит экспериментальный характер.
При изложении материала делаются ссылки на литературные источники путём указания в квадратных скобках их номера в списке литературы и страниц, с которых заимствованы цитаты или цифровой материал, например: [5, с. 77]. При произвольном изложении принципиальных вопросов достаточно указать номер источника, например: [5].
При работе над индивидуальным проектом допускаются промежуточные выводы, которые формируются по итогам написания разделов работы. Вывод по разделу не подлежит обособлению и представляет собой его заключительный абзац, в котором в тезисной форме излагаются полученные автором результаты.
При формулировке выводов по разделу проекта целесообразно использовать речевые конструкции: в работе систематизировано…; установлено…, предложено…, исследовано…, выявлено…, сформулировано…, разработано…, сформировано…
Заключение (1-1,5 страницы) содержит краткие выводы по результатам проведенного исследования. В выводах кратко, но чётко отражаются ключевые положения каждого раздела индивидуального проекта, уделяется внимание решению поставленных задач и целей исследования.
Список литературы и интернет ресурсов включает источники информации, которые студент прямо или косвенно использовал при подготовке и выполнении индивидуального проекта. Литературные источники указываются в алфавитном порядке.
Общее количество источников должно быть не менее 7, при этом на 50% из них должны быть ссылки в тексте работы.
Приложения могут включать графики, схемы, рисунки, таблицы, копии документов и другие необходимые данные. Они располагаются в порядке их упоминания в тексте и служат для иллюстрации отдельных положений исследуемой проблемы или являются результатом предлагаемых автором рекомендаций. Приложений может быть не более 10 страниц.
Текст индивидуального проекта необходимо излагать от первого лица множественного лица: нами, по нашему мнению, на наш взгляд и т.д. Изложение материала должно быть последовательным, логичным и творческим. Пересказывать учебники, учебные пособия, другую специальную литературу не следует. Особое внимание следует обращать на «переходы» от одного раздела к другому, а внутри них – от вопроса к вопросу.
Изложение вопросов, при необходимости, должно иллюстрироваться таблицами, графиками, диаграммами, схемами. Наличие иллюстраций свидетельствует о высоком качестве проработки автором изучаемой проблемы и помогает лучше воспринять материал. Содержание иллюстрированного материала должно быть понятно без обращения к тексту работы.
Общий объём работы должен быть не менее 12 и не более 15 страниц. В нормируемый объём не входят титульный лист, содержание, список использованной литературы и интернет ресурсов, приложения. Объём ниже нормы предполагает, что студент не владеет достаточным количеством информации для обоснованных выводов по исследуемой тематике, а превышение объёма говорит о неумении сортировать и обобщать информацию.
ОФОРМЛЕНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТА.
Готовый проект брошюруется в папку, предназначенную для такого оформления. В сброшюрованной работе не должно быть пустых страниц.
Титульный лист оформляется строго в соответствии с образцом. Не допускается оформление титульного листа с применением рамок, цветного изображения, изменения шрифта, межстрочных расстояний, применение разрежённости, теней, контуров и других спецэффектов.
Содержание включает введение, наименование разделов, вопросов, заключение, список использованных источников и приложений с указанием номеров страниц, с которых начинаются эти элементы работы.
Текст печатается на одной стороне листа белой бумаги формата А4 через полтора интервала. Цвет шрифта — чёрный. Размер шрифта (кегль) – 14,тип шрифта, но обычно — шрифт «Times New Roman», строчные буквы, без разреженности, теней, контуров и др. спецэффектов, по тексту не допускается курсив, полужирные, подчёркивание в т.ч. при оформлении рисунков и таблиц. Не применяется перенос слов и их разрыв.
Не допускается располагать на странице менее пяти строк, а также заканчивать параграф работы таблицей, рисунком или формулой.
Интервал полуторный, без отступов перед и после абзаца, отключить опции «автоматический перенос слов». Выравнивание текста – «по — ширине».
В тексте работы не допускается сокращение, исключения составляют общепринятые описанные соответствующим стандартом или правилом русской орфографии или пунктуации. Например, и так далее – и т. д.; год (годы) — г (гг.); рубли, тысячи рублей, миллионы рублей – руб., тыс. руб., млн. руб., открытое акционерное общество – ОАО и т.д.
При выполнении индивидуального проекта следует использовать однотипные знаки препинания, например « » или » » , при перечислении однородных членов предложения следует использовать маркировку в виде точек, тире, арабских цифр и русских букв, недопустимо использовать знаки не указанные в приложении.
Размеры полей: правое — 1,5 см, верхнее и нижнее — 2,0 см, левое – 3,0 см.
Страницы проекта нумеруются арабскими цифрами (нумерация сквозная по всему тексту). Номер страницы ставится в правой нижней части листа без точки. Титульный лист включается в общую нумерацию, номер на нём не ставится.
По всей работе не допускается обрамление текста с применением рамок, уголков и т.п. объектов.
Вопросы основной части работы не являются структурными элементами — таким элементом является только вся основная часть в целом. Заголовки структурных элементов работы располагают в середине строки без точки в конце и печатают заглавными буквами без подчеркивания. Каждый структурный элемент следует начинать с новой страницы.
Расстояние между заголовком и текстом должно быть равно 3 или 4 интервалам (15мм). Если проект напечатан интервалом 1,5, то это значит, что расстояние между заголовком и текстом равно одной пустой строке. Расстояние между заголовками раздела и вопросов — 2 интервала (8мм).
Для установки необходимых отступов необходимо использовать стандартное меню редактора MS WORD: «формат – абзац — интервал».
Вопрос раздела начинается на той же странице, на которой закончился предыдущий, исключение составляют случаи, когда после названия структурного элемента помещается менее 4-х строк, в этой ситуации структурный элемент и его вопросы переносятся на следующую страницу.
OРГАНИЗАЦИЯ КОНТРОЛЯ ЗА ВЫПОЛНЕНИЕМ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТА ОБУЧАЮЩИМИСЯ
Выполнение индивидуального проекта осуществляется в соответствии с утвержденным графиком консультаций под контролем руководителя проекта.
Студент 1 раз в месяц представляет итоги реализации плана выполнения индивидуального проекта.
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ ЗА ВЫПОЛНЕНИЕМ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТА ОБУЧАЮЩИМИСЯ
Просмотр и проверка этапов выполнения индивидуального проекта.
Обсуждение результатов выполненной работы на конкретном этапе индивидуального проекта.
ТРЕБОВАНИЯ К ЗАЩИТЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТА
Защита проектной работы проводится на открытом заседании предмено-цикловой комиссии. Студент публично представляет результаты проведенного исследования. Процедура защиты включает доклад (не более 5 -7 минут) с использованием мультимедийной презентации, в которой он отражает актуальность темы проекта; цель и задачи проекта; результаты проведенного теоретического и практического исследования, выявляет проблемы и выдвигает предполагаемые пути решения; а также делает общий вывод по теме исследования.
Если индивидуальный проект предусматривает демонстрацию практической работы студента, то кроме демонстрации студент предоставляет к индивидуальному проекту файл с выполненной работой.
Студент отвечает на вопросы теоретического и практического характера по теме проекта. Ему предоставляется возможность в кратком выступлении разъяснить положения, которые вызвали дискуссию, интерес к проблеме, дать необходимые пояснения, привести дополнительные материалы.
По итогам защиты руководитель проекта составляет отзыв и выставляет оценку.
Работа не допускается к защите по следующим основаниям:
представлен отрицательный отзыв научного руководителя;
по мнению председателя ПЦК не соответствует требованиям по структуре и содержанию, или не соответствует теме исследования;
работа выполнена с грубым нарушением правил оформления или на её титульном листе указана тема отличная от заявленной студентом и закреплённой в приказе;
работа представлена на проверку и рецензирование с нарушением сроков.
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТА
Результаты защиты индивидуального проекта оцениваются по пятибалльной шкале и фиксируются в виде оценок «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно» при этом необходимо учитывать:
качество представленной работы и степень самостоятельности в выполнении различных этапов работы над проектом;
аргументацию актуальности и значимости изучаемой проблемы;
количество новой информации, использованной для выполнения проекта, степень ее осмысления;
полноту раскрытия содержания выбранной темы индивидуального проекта;
логичность, четкость и связность выступления;
качество ответов на вопросы комиссии;
оригинальность идеи, способа решения проблемы;
использование презентации и творческий подход в подготовке наглядного и раздаточного материалов;
социальное и прикладное значение полученных результатов.
Результаты защиты индивидуального проекта объявляются в тот же день после оформления в установленном порядке протоколов заседания предметно-цикловой комиссии.
ТЕМЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ
Применение сложных процентов в экономических расчетах.
Средние значения и их применение в статистике.
Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.
Сложение гармонических колебаний.
Графическое решение уравнений и неравенств.
Правильные и полуправильные многогранники.
Конические сечения и их применение в технике.
Понятие дифференциала и его приложения.
Схемы повторных испытаний Бернулли.
Исследование уравнений и неравенств с параметром.
Теория чисел и Пьер Ферма.
Треугольники с целочисленными сторонами.
Прикладное значение процентных задач в современной жизни.
Владение методом математической индукции.
Математика и литература – два крыла одной культуры.
Применение функции Эйлера при построении уникурсальных звёзд.
Квадратное уравнение с целыми коэффициентами. Критерии качества корней.
Исследование одной задачи на минимум.
Цепные дроби: скрытая красота.
Симметрия в природе.
Стереометрия вокруг нас.
Задачи на движение.
Производная и её приложение.
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Андреева Е.В. и др. Математические основы информатики. Элективный курс. – М.: 2005.
Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика. – М.: Образовательно-издательский центр «Академия», 2011.
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа. 2009.
Григорьев В.П., Сабурова Т.Н. Сборник задач по высшей математике. – Издательский центр «Академия», 2011.
Дадаян А.А. Математика: учеб. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 20133.
Математика и информатика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/ Виноградов Ю.Н., Гомола А.И., Потапов В.И., Соколова Е.В./ — М.: Издательский центр «Академия», 2009.
Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для образовательных учреждений нач. и сред. образования / В.А. Гусев, С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина – М.: Издательский центр «Академия», 2011.
Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2007.
Спирина М.С. дискретная математика: учеб. – М.: Издательский центр «Академия», 2006.
Омельченко В.П. Математика. – Ростов-на-Дону.: Феникс, 2006.
Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. М.: Высшая школа, 1966.
Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т.1. – М.: Наука, 1974.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1. – М.: Наука, 1989.
Источник
