Что значит ход извлечения

Значение слова извлечь

Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков

извлеку, извлечёшь, извлекут, прош. извлёк, извлекла, сов. (к извлекать) (книжн.).

кого-что из кого-чего. Вынуть, вытащить, достать откуда-н. Извечь пулю из тела. Извлечь меч из ножен.

перен., кого-что из чего. Вывести, заставить выйти. Извлечь народ из мрака невежества. пыткам не извлечь слезы из глаз моих. Некрасов. Боль старинных ран из груди извлечет не речь, а стон. Лермонтов. Извлечь корень (из какого-н. числа; мат.) — вычислить, найти

что из чего. Добыть, получить путем обработки. Извлечь сок из растений. Извлечь из промышленных отходов ценные вещества.

перен., что из кого-чего. Выбрать откуда-н., найти где-н. Извлечь новые данные из исторических документов. Извлечь нужные цитаты из классиков.

перен., что из кого-чего. Использовав кого-что-н., получить, приобрести для себя. Извлечь урок из событий. Извлечь пользу. Извлечь выгоду.

перен., что из кого-чего. Вызвать, заставить появиться. Всем вашим пыткам не извлечь слезы из глаз моих. Некрасов. Боль старинных ран из груди извлечет не речь, а стон. Лермонтов.

Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.

-еку, -ечешь, -екут; -ек, -екла; -екший; -еченный (-ен, -ена); -екши; сов.

кого-что. Вынуть, достать, добыть; вывести. И. осколок. И. сок из растения. И. пользу для себя (перен.: получить).

перен., что. Заставить появиться (книжн.). И. звук из струны. И. слезу из чьих-н. глаз. * Извлечь корень — в математике: произвести действие, обратное возведению в степень.

несов. извлекать, -аю, -аешь.

сущ. извлечение, -я, ср.

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.

Примеры употребления слова извлечь в литературе.

Хотя аббатиса и знала точное местонахождение каждой фигуры, монахиням пришлось не покладая рук трудиться в течение двух недель, прежде чем шахматы Монглана были извлечены из тайников, фигуры почищены и отполированы.

Но прохожий может извлечь песчинку из глаза или кость, застрявшую в горле, — возразил старый аист и положил перед Каппой тоненький золотой перстень.

Что-то подсказывало, что надо двигаться, перемещаться и только фигура человека, возникшая за очередным поворотом заставила остановиться, извлечь и активизировать бластер.

Но когда отец стал читать дальше и узнал, что, перевернув ребенка вверх тормашками, — вещь нетрудная для опытного акушера, — и извлекши его за ноги, — мы создадим условия, при которых уже не мозг будет давить на мозжечок, а наоборот, мозжечок на мозг, отчего вреда не последует, — Господи боже!

Чтобы извлечь всю пользу из принципа альтруистического эгоизма, понадобится нечто большее, чем эта книга.

Из багажника полицейской машины были извлечены асбестовые бахилы, комбинезон и защитное белье.

После, как скоро достигли ахейского ратного стана, 485 Черное судно они извлекли на покатую сушу И, высоко, на песке, подкативши огромные бревна, Сами расселись вдруг по своим кораблям и по кущам, Он между тем враждовал, при судах оставаяся черных, Зевсов питомец, Пелид Ахиллес, быстроногий ристатель.

Из батометра, всплывшего с буйком, извлекли тридцать кассет, сделанных на микрофото.

Однако прежде чем извлечь скрытые под внешним повествовательным слоем глубинные мотивы гайдаровского рассказа, поговорим об участниках разработки и подписания Беловежского соглашения, а также об их отношении к происходящему.

Из того, что добавит к этому Бенеш, смогут извлечь пользу только те, кто занят подготовкой войны.

После того, как были извлечены бивни, мы переночевали и двинулись в обратный путь.

Тем временем Николь извлекла из медицинской сумки самую прочную нить для шва и, сложив ее в восемь раз, обвязала вокруг трех задних сегментов биота, а на конце шнура сделала петлю.

Злые не могут быть вполне извлечены из зол и введены в добро Господом, пока они верят, что собственная предусмотрительность есть все, а Божественное Провидение — ничто.

Злые не могут быть вполне извлечены из зол и введены в добро Господом, пока уверены, что собственная предусмотрительность есть все, а Божественное Провидение — ничто.

Тогда я объяснила синьоре Боргезе, что может извлечь свободно мыслящий дух из смеси жестокости и похоти и изложила ей все свои теории, с которыми вы отлично знакомы, друзья мои, и которые вы с таким успехом осуществляете на практике.

Источник: библиотека Максима Мошкова

Транслитерация: izvlech’
Задом наперед читается как: ьчелвзи
Извлечь состоит из 7 букв

Источник

Значение слова «извлечь»

1. Вынуть, вытащить, достать откуда-л. Извлечь осколок из раны. □ [Ипат] дал беглецу перевязать рану рубахой, которую тот извлек из своего узла. Федин, Необыкновенное лето.

2. Выделить, добыть из чего-л. путем обработки. Извлечь сок из растения. □ Кварц с золотом, добытый в старом руднике, мы истолкли, промыли и извлекли из него фунта 4 золота. Обручев, В дебрях Центральной Азии. || перен. Выбрать из чего-л. (сведения, данные и т. п.). Извлечь новые данные из архивных материалов. □ Здесь предлагается несколько исторических, статистических и других сведений о Капской колонии, извлеченных — из официальных колониальных источников. И. Гончаров, Фрегат «Паллада». || перен. Получить, приобрести (опыт, пользу, урок и т. п.) в результате чего-л. Я извлек из этой поездки большую пользу. М. Павлов, Воспоминания металлурга. Русское командование извлекло уроки из боев на Западном фронте. С. С. Смирнов, Брестская крепость.

3. перен. Книжн. Вызвать, заставить появиться. Всем вашим пыткам не извлечь Слезы из глаз моих! Н. Некрасов, Русские женщины. Он сел за фортепьяно и дрожащими руками извлек из клавишей — мотив «Чижика». Салтыков-Щедрин, Современная идиллия.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

ИЗВЛЕ’ЧЬ, еку́, ечёшь, еку́т, прош. ёк, екла́, сов. (к извлекать) (книжн.). 1. кого-что из кого-чего. Вынуть, вытащить, достать откуда-н. Извечь пулю из тела. И. меч из ножен. || перен., кого-что из чего. Вывести, заставить выйти. И. народ из мрака невежества. 2. что из чего. Добыть, получить путем обработки. И. сок из растений. И. из промышленных отходов ценные вещества. 3. перен., что из кого-чего. Выбрать откуда-н., найти где-н. И. новые данные из исторических документов. И. нужные цитаты из классиков. 4. перен., что из кого-чего. Использовав кого-что-н., получить, приобрести для себя. И. урок из событий. И. пользу. И. выгоду. 5. перен., что из кого-чего. Вызвать, заставить появиться. Всем вашим пыткам не и. слезы из глаз моих. Нкрсв. Боль старинных ран из груди извлечет не речь, а стон. Лрмнтв. ◊

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

извле́чь

1. достать что-либо откуда-либо; вынуть, вытащить

2. заставить выйти; вывести кого-либо откуда-либо

3. добыть, получить что-либо (обычно путём обработки)

4. перен. приобрести в результате чего-либо (обычно поиска)

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: фабрикат — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Источник

Извлечение

лезного компонента к общему его количеству в исходном материале.

Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра . Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др. . 1978 .

Л. A. Барский, Б. И. Беляев.

Горная энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Е. А. Козловского . 1984—1991 .

Полезное

Смотреть что такое «Извлечение» в других словарях:

извлечение — Выборка, выдержка, выписка; вытяжка, экстракт. . Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. извлечение выбор(ка), выдержка, выписка; вытяжка, экстракт; вынимание, выжатие,… … Словарь синонимов

ИЗВЛЕЧЕНИЕ — ИЗВЛЕЧЕНИЕ, извлечения, ср. (книжн.). 1. только ед. Действие по гл. извлечь извлекать. Извлечение осколков из раны. 2. Выдержка, выписка из сочинения, документа. Договор напечатан не полностью, а в извлечениях. ❖ Извлечение корня (мат.)… … Толковый словарь Ушакова

ИЗВЛЕЧЕНИЕ — ИЗВЛЕЧЕНИЕ, я, ср. 1. см. извлечь. 2. Выдержка, выписка из какого н. текста (книжн.). И. из рукописи. Переписка публикуется в извлечениях. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

Извлечение — Вызов состояния словом, поведением, жестами или любыми стимулами. Сбор информации через прямое наблюдение невербальных сигналов или вопросы метамодели. Простейший способ извлечь какое нибудь эмоциональное состояние это попросить человека… … Большая психологическая энциклопедия

извлечение — Отношение массы извлекаемых фракций к массе этих же фракций в исходном питании. [ГОСТ 17321 71] Тематики угли EN recovery DE Ausbringen … Справочник технического переводчика

Извлечение — дословное воспроизведение в издании (произведении) относительно законченной части текста другого издания (произведения). Требует обязательного указания источника … Издательский словарь-справочник

извлечение — 4.19 извлечение (extraction): Процесс преобразования захваченного биометрического образца в биометрические данные. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Извлечение — [extraction] оценка полноты использования исходного сырья в разделительных технологических процессах (обогащение полезных ископаемых, металлургия, химическая технология и др.). Извлечение определяется как отношение количества извлекаемого… … Энциклопедический словарь по металлургии

извлечение — Recovery Упругое последействие; извлечение. (1) Зависящее от времени уменьшение напряжения в разгруженном образце при постоянной температуре. Равно общему уменьшению напряжения минус напряжение мгновенного восстановления. (2) Уменьшение или… … Словарь металлургических терминов

Извлечение — Winning Извлечение. Восстановление металла из руды или химического соединения использующего любой подходящий гидрометаллургический, пирометаллургический или электрометаллургический метод. (Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.» Под редакцией Ю … Словарь металлургических терминов

Источник

Значение слова «извлечение»

2. Выдержка, выписка, выборка из сочинения, документа. За завтраком Максим Иванович обыкновенно передавал в более или менее коротких извлечениях все интересное, прочитанное в газете, своей жене и дочери. Станюкович, Два моряка.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

ИЗВЛЕЧЕ’НИЕ, я, ср. (книжн.). 1. только ед. Действие по глаг. извлечь-извлекать. И. осколков из раны. 2. Выдержка, выписка из сочинения, документа. Договор напечатан не полностью, а в извлечениях. ◊

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

извлече́ние

1. действие по значению гл. извлекать, извлечь

2. результат такого действия; выборка, выдержка, выписка

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: новоиспечённый — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Ассоциации к слову «извлечение&raquo

Синонимы к слову «извлечение&raquo

Предложения со словом «извлечение&raquo

• Обычно политические партии не преследуют цели извлечения прибыли или удовлетворения профессиональных, мировоззренческих, культурных и других целей своих членов.

Цитаты из русской классики со словом «извлечение»

• Разработка производится раздроблением рудной породы и затем извлечением из нее золота при помощи амальгамирования ртутью.

Сочетаемость слова «извлечение&raquo

Каким бывает «извлечение»

Понятия, связанные со словом «извлечение»

Отправить комментарий

Дополнительно

Предложения со словом «извлечение&raquo

Обычно политические партии не преследуют цели извлечения прибыли или удовлетворения профессиональных, мировоззренческих, культурных и других целей своих членов.

Осуществление деятельности предприятия с целью извлечения прибыли требует от руководства максимального контроля за работой отдельных подразделений, отделов, цехов.

Из большинства владельцев брендов, с которыми я сталкивался по роду своей деятельности, мало кто осознавал конкретные способы извлечения выгоды от наличия бренда.

Источник

Что такое квадратный корень

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Что такое квадратный корень

Определение арифметического квадратного корня ясности не добавляет, но заучить его стоит:

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Определение квадратного корня также можно представить в виде формул:
√a = x
x 2 = a
x ≥ 0
a ≥ 0

Из определения следует, что a не может быть отрицательным числом. То есть то, что стоит под корнем — обязательно положительное число.

Чтобы разобраться, почему именно так и никак иначе, давайте рассмотрим пример.

Попробуем найти корень из √-16

Здесь логично предположить, что 4, но давайте проверим: 4*4 = 16 — не сходится.

Если — 4, то -4 * -4 = 16, (минус на минус всегда дает плюс).

Получается, что ни одно число не может дать отрицательный результат при возведении его в квадрат.

Числа, стоящие под знаком корня, должны быть положительными.

Исходя из определения, значение корня также не должно быть отрицательным.

Здесь могут возникнуть резонные вопросы, почему, например, в примере x 2 = 16, x = 4 и x = -4.

Разница между квадратным корнем и арифметическим квадратным уравнением

Прежде всего, чтобы разграничить эти два понятия, запомните:

• x 2 = 16 не равно x = √16.

Это два нетождественных друг другу выражения.

• x 2 = 16 — это квадратное уравнение.
• x = √ 16 — арифметический квадратный корень.

Из выражения x 2 = 16 следует, что:

• |x| = √16, это значит, что x = ±√16 = ±4, x1 = 4, x2 = -4.

Если две вертикальные палочки возле x вводят вас в замешательство, почитайте нашу статью о модуле числа.

В то же самое время, из выражения x = √16 следует, что x = 4.

Если ситуация все еще кажется запутанной и нелогичной, просто запомните, что отрицательное число может быть решением только в квадратном уравнении. Если в решении «минус» — есть два варианта:

1. Пример решен неверно
2. Это квадратное уравнение.

Если вы извлекаете квадратный корень из числа, то можете быть уверены, вас ждет «положительный» результат.

Давайте рассмотрим пример, чтобы окончательно выяснить разницу между квадратным корнем и квадратным уравнением.

Даны два выражения:

Первое выражение — квадратное уравнение.

Второе выражение — арифметический квадратный корень.

Мы видим, что результатом решения первого выражения стали два числа — отрицательное и положительное. А во втором случае — только положительное.

Запись иррациональных чисел с помощью квадратного корня

Иррациональное число — это число, которое нельзя представить в виде обыкновенной дроби.

Чаще всего, иррациональные числа можно встретить в виде корней, логарифмов, степеней и т.д.

Примеры иррациональных чисел:

Чтобы упростить запись иррациональных чисел, математики ввели понятие квадратного корня. Давайте разберем пару примеров, чтобы увидеть квадратный корень в деле.

Дано уравнение: x 2 = 2.

Сразу сталкиваемся с проблемой, поскольку очевидно, что ни одно целое число не подходит.

Переберем числа, чтобы удостовериться в этом:

1 * 1 = 1,
2 * 2 = 4,
3 * 3 = 9.

Отрицательные числа дают такой же результат. Значит результатом решения не могут быть целые числа.

Решение следующее:
Строим график функции y = x 2 .
Отмечаем решения на графике: -√2; √2.

Если попробовать извлечь квадратный корень из 2 с помощью калькулятора, то результат будет следующий: √2 = 1,414213… .

В таком виде ответ не записывают — нужно оставить квадратный корень.
x 2 = 2.
x = √2
x = -√2.

Извлечение корней

Решать примеры с квадратными корнями намного легче, если запомнить как можно больше квадратов чисел. Для этого воспользуйтесь таблицей — сохраните ее себе и используйте для решения задачек.

Таблица квадратов

Вот несколько примеров извлечения корней, чтобы научиться пользоваться таблицей:

• 1. Извлеките квадратный корень: √289

Ищем в таблице число 289, двигаемся от него влево и вверх, чтобы определить цифры, образующие нужное нам число.

Влево — 1, вверх — 7.

• 2. Извлеките квадратный корень: √3025

Ищем в таблице число 3025.
Влево — 5, вверх — 5.

• 3. Извлеките квадратный корень: √7396

Ищем в таблице число 7396.

Влево — 8, вверх — 6.

• 4. Извлеките корень: √9025

Ищем в таблице число 9025.

Влево — 9, вверх — 5.

• 5. Извлеките корень √1600

Ищем в таблице число 1600.

Влево — 4, вверх — 0.

Извлечением корня называется нахождение его значение.

Свойства арифметического квадратного корня

У арифметического квадратного корня есть 3 свойства — их нужно запомнить, чтобы проще решать примеры.

• Корень произведения равен произведению корней
  
• Извлечь корень из дроби — это извлечь корень из числителя и из знаменателя
  
• Чтобы возвести корень в степень, нужно возвести в степень значение под корнем
  

Давайте потренируемся и порешаем примеры на все три операции с корнями. Не забывайте обращаться к таблице квадратов. Попробуйте решить примеры самостоятельно, а для проверки обращайтесь к ответам.

Умножение арифметических корней

Для умножения арифметических корней используйте формулу:

Примеры:

1. 
2. 

Внимательно посмотрите на второе выражение и запомните, как записываются такие примеры.

Если нет возможности извлечь корни из чисел, то поступаем так:

1. 
2. 
3. Если множителей больше двух, то решается примерно точно так, как и с двумя множителями:
   

1. 
2. 

Деление арифметических корней

Для деления арифметических корней используйте формулу:

Примеры:

Ответ: смешанную дробь превращаем в неправильную (16 * 3) + 1 = 49

Выполняя деление, не забывайте сокращать множители. При делении арифметических корней, используйте правила преобразования обыкновенных дробей.

Возведение арифметических корней в степень

Для возведения арифметического корня в степень используйте формулу:

Примеры:

1. 
2. 
3. 

Эти две формулы нужно запомнить:

• (√a) 2 = a
• √a 2 = |a|

1. 
2. 

Повторите свойства степеней или запишитесь на курсы по математике, чтобы без труда решать такие примеры.

Внесение множителя под знак корня

Вы уже умеете по-всякому крутить и вертеть квадратными корнями: умножать, делить, возводить в степень. Богатый арсенал, не правда ли? Осталось овладеть еще парой приемов и можно без страха браться за любую задачку.

А теперь давайте разберемся, как вносить множитель под знак корня.

Дано выражение: 7√9

Число семь умножено на квадратный корень из числа девять.

Извлечем квадратный корень и умножим его на 7.

В данном выражение число 7 — множитель. Давайте внесем его под знак корня.

Запомните, что вносить множитель под знак корня обязательно нужно так, чтобы значение исходного выражения осталось неизменным. Иными словами, после наших манипуляций с корнем, значение выражения должно по-прежнему оставаться 21.

Вы помните, что (√a) 2 = a

Тогда число 7 должно быть возведено во вторую степень. В этом случае значение выражения останется тем же.

7√9 = √7 2 * 9 = √49 * 9 = √49 * √9 = 7 * 3 = 21.

Формула внесения множителя под знак корня:

Потренируемся вносить множители. Попробуйте решить примеры самостоятельно, сверяясь с ответами.

1. 
2. 
3. 

Вынесение множителя из-под знака корня

С тем, как вносить множитель под корень мы, кажется, разобрались. Но алгебра — такая алгебра, поэтому теперь неплохо бы и вынести множитель из-под знака корня.

Дано выражение в виде квадратного корня из произведения.

Вы уже наверняка без труда извлекаете квадратный корень из чего угодно, поэтому знаете, что делать.

Извлекаем корень из всех имеющихся множителей.

В данном выражении квадратный корень мы можем извлечь только из 4, поэтому:

Таким образом множитель выносится из-под знака корня.

Давайте разберем примеры. Попробуйте вынести множители из-под знака корня самостоятельно, сверяясь с ответами.

Раскладываем подкоренное выражение на множители 28 = 7*4.

Извлекаем корень из 4. Множитель 7 оставляем под знаком корня.

Ответ: по правилу извлечения квадратного корня из произведения,

Так как вынесенный множитель должен стоять перед подкоренным знаком, то меняем их местами.

Вынесите множитель из-под знака корня в выражении: √24

Ответ: Раскладываем выражение под корнем на множители 24 = 6 * 4.

Упростите выражение:

Вынесем в двух последних выражения множитель из-под знака корня.

Умножаем (-4 * 4) = -16. Все остальное выражение записываем в неизменном виде.

Мы видим, что во всем выражении есть один общий множитель — √5.
Выносим общий множитель за скобки:

Далее вычисляем все, что в скобках:

Сравнение квадратных корней

Мы почти досконально разобрали арифметический квадратный корень, научились умножать, делить и возводить его в степень. Теперь вы без труда можете вносить множители под знак корня и выносить их оттуда. Осталось научиться сравнивать корни и стать непобедимым теоретиком.

Итак, чтобы понять, как сравнить два квадратных корня, нужно запомнить пару правил.

Если:

Потренируйтесь в сравнении корней. Сверяете свои результаты с ответами.

Сравните два выражения: √50 и 9√5

Ответ: преобразовываем выражение 9√5.

9√5 = √81 * √5 = √81*5 = √405

Это значит, что 6√5 > √18.

Сравните два выражения: 7√12 и √20

Ответ: преобразовываем выражение 7√12.

7√12 = √49 * √12 = √49*12 = √588

Это значит, что 7√12 > √20.

Как видите, ничего сложного в сравнении арифметических квадратных корней нет.

Самое главное — выучить формулы и сверяться с таблицей квадратов, если значения корня слишком большие для легкого вычисления в уме.

Не бойтесь пользоваться вспомогательными материалами. Математика просто создана для того, чтобы окружить себя подсказками и намеками.

Когда вы почувствуете, что уже достаточно натренировались в решении примеров с квадратными корнями, можете позволить себе время от времени прибегать к помощи онлайн-калькуляторов. Они помогут решать примеры быстрее и быть эффективнее.

Таких калькуляторов в интернете много, вот один из них.

Извлечение квадратного корня из большого числа

Вы уже наверняка познакомились и подружились с таблицей квадратов. Она — ваша правая рука. С ее помощью вы реактивно решаете примеры и, возможно, даже подумываете запомнить ее наизусть.

Но, как вы можете заметить, таблица заканчивается на числе 9801. А это, согласитесь, не самое крупное число из тех, что могут вам попасться в примере.

Чтобы извлечь корень из большого числа, которое отсутствует в таблице квадратов, нужно:

1. Определить «сотни», между которыми оно стоит.
2. Определить «десятки», между которыми оно стоит.
3. Определить последнюю цифру в этом числе.

Извлечь корень из большого числа можно разными способами — вот один из них.

Извлечем корень из √2116.

Наша задача в том, чтобы определить между какими десятками стоит число 2116.

Мы видим что, 2116 больше 1600, но меньше 2500.

Это значит, что число 2116 находится между 40 2 и 50 2 .

41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49.

Запомните лайфхак по вычислению всего на свете, что нужно возвести в квадрат.

Не секрет, что на последнем месте в любом числе может стоять только одна цифра от 1 до 0.

Как пользоваться таблицей

4 2 = 16 ⇒ 6

5 2 = 25 ⇒ 5

6 2 = 36 ⇒ 6

7 2 = 49 ⇒ 9

8 2 = 64 ⇒ 4

9 2 = 81 ⇒ 1

Мы знаем, что число 41, возведенное в квадрат, даст число, на конце которого — цифра 1.

Число, 42, возведенное в квадрат, даст число, на конце которого — цифра 4.

Число 43, возведенное в квадрат, даст число, на конце которого — 9.

Такая закономерность позволяет нам без записи «перебрать» все возможные варианты, исключая те, которые не дают нужную нам цифру 6 на конце.

Таким образом, у нас остаются два варианта: 44 2 и 46 2 .

Далее вычисляем: 44 * 44 = 1936.

Если такой способ показался не до конца понятным — можно потратить чуть больше времени и разложить число на множители. Если решить все правильно, получим такой же результат.

Еще пример. Извлечем корень из числа √11664

Разложим число 11664 на множители:

Запишем выражение в следующем виде:

Извлечь квадратный корень из большого числа гораздо проще с помощью калькулятора. Но знать парочку таких способов «на экстренный случай» точно не повредит. Например, для контрольной или ЕГЭ.

Чтобы закрепить все теоретические знания, давайте ещё немного поупражняемся в решении примеров на арифметические квадратные корни.

• 1. Вычислите значение квадратного корня: √36
  
• 2. Вычислите значение квадратного корня: √64*36
  
• 3. Вычислите значение квадратного корня:
  
• 4. Вычислите значение квадратного корня:
  
• 5. Вычислите значение квадратного корня:
  
• 6. Вычислите значение выражения: 4√16 — 12
  
• 7. Вычислите значение выражения: 5√9 — 8
  
• 8. Вычислите значение выражения: 7√25 — 10
  
• 9. Вычислите значение квадратного корня:
  
• 10. Вычислите значение квадратного уравнения:
  
• 11. Вычислите значение квадратного уравнения:
  
• 12. Извлеките квадратный корень из числа √7056 удобным вам способом
  Как решаем:
  

  

• 13. Вычислите значение квадратного корня √0,81
  Ответ: √0,81 = 0,9
• 14. Вычислите значение квадратного корня:
  Как решаем: = 0,09
• 15. Вычислите значение выражения: 8√81 — 20
  Как решаем: 8√81 — 20 = 8 * 9 — 20 = 72 — 20 = 52
  Ответ: 8√81 — 20 = 52.
• 16. Вычислите значение выражения: 13√100 — 15
  Как решаем: 13√100 — 15 = 13 * 10 — 15 = 130 — 15 = 115
  Ответ: 13√100 — 15 = 115.
• 17. Вычислите значение выражения: √16 + 5√4
  Как решаем: √16 + 5√4 = 4 + 5 * 4 = 4 + 20 = 24 Ответ: √16 + 5√4 = 24.
• 18. Вычислите значение выражения: √36 + 2√9
  Как решаем: √36 + 2√9 = 6 + 2 * 3 = 6 + 6 = 12
  Ответ: √36 + 2√9 = 12.
• 19. Вычислите значение выражения: 2√16 — 3√25
  Как решаем: 2√16 — 3√25 = 2 * 4 — 3 * 5 = 8 — 15 = -7
  Ответ: 2√16 — 3√25 = -7.
• 20. Вычислите значение выражения: 3√81 — 5√9
  Как решаем: 3√81 — 5√9 = 3*9 — 5 * 3 = 27 — 15 = 12
  Ответ: 3√81 — 5√9 = 12.
• 21. Вынесите множитель из-под знака корень: √60
  Как решаем: √60 = √15 * √4 = 2√15
  Ответ: √60 = 2√15.
• 22. Вынесите множитель из-под знака корень: √160
  Как решаем: √160 = √16 * √10 = 4√10
  Ответ: √160 = 4√10.
• 23. Внесите множитель под знак корня: 6√7
  Как решаем: √6 2 * 7 = √36 * √7 = √252
  Ответ: 6√7 = √252.
• 24. Внесите множитель под знак корня: 8√2
  Как решаем: 8√2 = √8 2 * 2 = √64 * √2 = √128 Ответ: 8√2 = √128.
• 25. Внесите множитель под знак корня: 9√5

  Как решаем: 9√5 = √9 2 * 5 = √81 * √5 = √405
  Ответ: 9√5 = √405.

• 26. Упростите выражение: (5 — √2) 2
  Как решаем: (5 — √2) 2 = 5 2 — 2 * 5 * √2 + (√2) 2 = 25 — 10√2 + 2 = 27 — 10√2.
  Ответ: (5 — √2) 2 = 27 — 10√2.
• 27. Вычислите значение выражения: 3√49 — 3√25
  Как решаем: 3√49 — 3√25 = 3 * 7 — 3 * 5 = 21 — 15 = 6
  Ответ: 3√49 — 3√25 = 6.
• 28. Вычислите значение квадратного корня: √484 * √576
  Как решаем: √484 * √576 = 22 * 24 = 528
  Ответ: √484 * √576 = 528.
• 29. Вычислите значение квадратного корня: √625 * √81
  Как решаем: √625 * √81 = 25 * 9 = 225
  Ответ: √625 * √81 = 225.
• 30. Найдите значение выражения: 3√100 — √144
  Как решаем: 3100 — 144 = 3 * 10 — 12 = 18
  Ответ: 3√100 — √144 = 18.

Бесплатный марафон Как создавать игры и развиваться в том, что нравится

Источник