Знак плюс-минус
Знак плюс-минус (±) — математический символ, который ставится перед некоторым выражением и означает, что значение этого выражения может быть как положительным, так и отрицательным. Часто используется, например, для указания:
- пределов изменения каких-либо параметров;
- инструментальной точности измерения физической величины;
- ожидаемого разброса значений статистически измеренного параметра;
- интервала значений результата в приближённых математических вычислениях.
:
| Символ | Код в Юникоде | Название в Юникоде | Название | HTML шестн. | HTML десят. | HTML обозн. |
|---|---|---|---|---|---|---|
 | U+00B1 | Plus-minus sign | Символ плюс-минус | ± | ± | ± |
 | U+2213 | Minus-or-Plus sign | Символ минус-плюс | ∓ | ∓ |
- В ISO 8859-1 символ плюс-минус имеет код 0xB1.
- В TeX знаки плюс-минус и минус-плюс кодируются как \pm и \mp соответственно.
- В системе Microsoft Windows для ввода символа плюс-минус можно, прижав клавишу Alt, ввести на цифровой клавиатуре число 0177.
- В системах Linux/Unix сформировать символ плюс-минус можно последовательностью compose +-.
- На компьютерах Макинтош плюс-минус кодируется вводом символов ⇧ Shift+= .
См. также
- История математических обозначений
- Минус
- Плюс
- Таблица математических символов
 Математические знаки | |
|---|---|
| Плюс ( + ) • Минус ( − ) • Знак умножения ( · или × ) • Знак деления ( : или / ) • Знак корня ( √ ) • Знак равенства ( =, ≈, ≡ и др.) • Знаки неравенства ( ≠, >, Плюс-минус ( ± ) • Обелюс ( ÷ ) • Десятичный разделитель ( , или . ) | |
| Математика • История математических обозначений |
Wikimedia Foundation . 2010 .
Полезное
Смотреть что такое «Знак плюс-минус» в других словарях:
Плюс-минус — ± ∓ Знак плюс минус (±) математический символ, который ставится перед некоторым выражением и означает, что значение этого выражения может быть как положительным, так и отрицательным. Часто используется, например, для указания: пределов изменения… … Википедия
ПЛЮС — (лат. plus более). В математике: знак сложения, обозначается знаком +; положительное количество, остаток. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПЛЮС Миткаль гладк. пуисов. цвета, кумач. Словарь… … Словарь иностранных слов русского языка
плюс — а; м. [от лат. plus больше] 1. Матем. Знак (+) для обозначения действия сложения или указания на положительную величину (противоп.: минус). Поставить п. Минус на минус даёт п. 2. неизм. Разг. Указывает на то, что второе прибавляется к первому.… … Энциклопедический словарь
Знак деления — ÷ Знак деления Пунктуация апостроф (’ ) … Википедия
Знак процента — % Знак процента Пунктуация апостроф (’ … Википедия
Знак умножения — × • Знак умножения (×) математический знак операции умножения. Знак умножения изображают как крестик (×), точку … Википедия
ПЛЮС — ПЛЮС, а, муж. 1. Знак в виде крестика (+), обозначающий сложение или положительную величину в математике. Под знаком п. (перен.: о ком чём н., оцениваемом положительно; разг.). 2. нескл. В знач. союза «и»: добавляя, прибавляя. Два п. три равно… … Толковый словарь Ожегова
Знак радикала — √ Знак корня (знак радикала) в математике условное обозначение для корней, по умолчанию квадратных. В общем случае (для корней n й степени) показатель степени ставится над «птичкой»: знак используется для кубических корней, для корней 4 й степени … Википедия
% (знак) — % % знак, чаще всего обозначающий проценты. Происхождение обозначения … Википедия
Минус — Эта статья об арифметическом знаке. О фонограмме без голоса см. Минусовка; о советской репрессивной мере см. Минус (лишение прав). − Минус (от лат. minus «менее, меньше») математический символ в виде… … Википедия
Источник
Знак плюс – минус — Plus–minus sign
Плюс-минус , ± , является математическим символом с несколькими значениями.
- В математике это обычно означает выбор ровно двух возможных значений, одно из которых получается сложением, а другое — вычитанием .
- В экспериментальных науках знак обычно указывает доверительный интервал или ошибку измерения, часто стандартное отклонение или стандартную ошибку . Знак также может представлять собой исчерпывающий диапазон значений, которые может иметь показание.
- В медицине это означает «с или без».
- В машиностроении знак указывает на допуск , который представляет собой диапазон значений, которые считаются приемлемыми, безопасными или соответствуют какому-либо стандарту или контракту.
- В ботанике он используется в морфологических описаниях для обозначения «более или менее».
- В химии этот знак используется для обозначения рацемической смеси .
- В шахматах этот знак указывает на явное преимущество белого игрока; дополнительный знак минус или плюс , ∓ , указывает на то же преимущество для черного игрока.
СОДЕРЖАНИЕ
История
Вариант знака, в том числе и французское слова оу ( «или»), был использован в математическом смысле по Альберту Жирар в 1626, и знак в его современной форме был использован еще в 1631 году, в Отреде «s Clavis Mathematicae .
использование
По математике
В математических формулах , то ± символ может быть использован , чтобы указать символ , который может быть заменен либо знаками плюс и минус , + или — , позволяя формулу для представления двух значений или два уравнения.
Например, учитывая уравнение x 2 = 9 , можно дать решение как x = ± 3 . Это означает, что уравнение имеет два решения, каждое из которых может быть получено заменой этого уравнения одним из двух уравнений x = +3 или x = −3 . Только одно из этих двух замененных уравнений верно для любого допустимого решения. Обычно это обозначение используется в формуле корней квадратного уравнения
Икс знак равно — б ± б 2 — 4 а c 2 а , <\ displaystyle x = <\ frac <-b \ pm <\ sqrt -4ac>>> <2a>>,> 
которое описывает два решения квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0.
грех ( А ± B ) знак равно грех ( А ) потому что ( B ) ± потому что ( А ) грех ( B ) <\ Displaystyle \ грех (A \ pm B) = \ sin (A) \ cos (B) \ pm \ cos (A) \ sin (B)>
можно интерпретировать как сокращение для двух уравнений: одно с + на обеих сторонах уравнения, а другое с — на обеих сторонах. Две копии знака ± в этом идентификаторе должны быть заменены одинаково: недопустимо заменять одну из них на +, а другую на — . В отличие от примера с квадратной формулой, оба уравнения, описываемые этим тождеством, действительны одновременно.
Знак минус – плюс , ∓ , обычно используется вместе со знаком ± в таких выражениях, как x ± y ∓ z , которые можно интерпретировать как означающие x + y — z или x — y + z , но не x +. y + z и x — y — z . Считается, что верхний — в ∓ связан с + в ± (и аналогично для двух нижних символов), даже если нет визуального обозначения зависимости.
Однако знак ± обычно предпочтительнее знака ∓ , поэтому, если оба они присутствуют в уравнении, можно с уверенностью предположить, что они связаны. С другой стороны, если есть два экземпляра ± знака в выражении без ∓ , невозможно отличить от обозначения в одиночку ли предполагаемая интерпретация в виде двух или четырех различных выражений.
Исходное выражение можно переписать как x ± (y — z), чтобы избежать путаницы, но такие случаи, как тригонометрическое тождество, наиболее аккуратно записываются с использованием знака «∓»:
потому что ( А ± B ) знак равно потому что ( А ) потому что ( B ) ∓ грех ( А ) грех ( B ) <\ Displaystyle \ соз (A \ pm B) = \ соз (A) \ соз (B) \ mp \ sin (A) \ sin (B)>
который представляет собой два уравнения:
потому что ( А + B ) знак равно потому что ( А ) потому что ( B ) — грех ( А ) грех ( B ) потому что ( А — B ) знак равно потому что ( А ) потому что ( B ) + грех ( А ) грех ( B ) <\ Displaystyle <\ begin <выровнен>\ соз (A + B) & = \ соз (A) \ соз (B) — \ sin (A) \ sin (B) \\\ cos (AB) & = \ cos (А) \ соз (В) + \ грех (А) \ грех (В) \ конец <выровнено>>>
Другой пример, когда появляется знак минус – плюс:
Икс 3 ± 1 знак равно ( Икс ± 1 ) ( Икс 2 ∓ Икс + 1 ) <\ displaystyle x ^ <3>\ pm 1 = (x \ pm 1) \ left (x ^ <2>\ mp x + 1 \ right)>
Третье связанное использование найдено в этом представлении формулы для ряда Тейлора синусоидальной функции:
.>
Здесь знак плюс или минус указывает, что член может быть добавлен или вычтен, в этом случае в зависимости от того, является ли n нечетным или четным, правило может быть выведено из первых нескольких членов. Более строгое представление той же формулы умножило бы каждый член на коэффициент (−1) n , что дает +1, когда n четно, и −1, когда n нечетно. В старых текстах иногда встречается (-) n , что означает то же самое.
Когда стандартное предположение о том, что все знаки плюс или минус принимают одно и то же значение +1 или все -1, неверно, тогда строка текста, которая следует сразу за уравнением, должна содержать краткое описание фактической связи, если любой, чаще всего в форме «где знаки ‘±’ независимы» или аналогичных. Если краткое и простое описание невозможно, уравнение необходимо переписать для большей ясности; например, введя такие переменные, как s 1 , s 2 , . и указав значение +1 или -1 отдельно для каждой, или какое-то подходящее отношение, подобное или подобное. s 3 знак равно s 1 ⋅ ( s 2 ) п , <\ Displaystyle s_ <3>= s_ <1>\ cdot (s_ <2>) ^
В статистике
Использование ± для приближения чаще всего встречается при представлении числового значения величины вместе с ее допуском или статистической погрешностью . Например, 5,7 ± 0,2 может находиться в диапазоне от 5,5 до 5,9 включительно. В научном использовании это иногда относится к вероятности нахождения в пределах указанного интервала, обычно соответствующей 1 или 2 стандартным отклонениям (вероятность 68,3% или 95,4% при нормальном распределении ).
Операции с неопределенными значениями всегда должны стараться сохранить неопределенность, чтобы избежать распространения ошибки . Если какая-либо операция формы должна возвращать значение формы , где c — это, а d — диапазон, обновленный с использованием интервальной арифметики . п знак равно а ± б , <\ Displaystyle
п = а \ пм б \ ;,> м знак равно ж ( п ) <\ Displaystyle
> м знак равно c ± d <\ displaystyle
> ж ( п ) <\ Displaystyle \, е (п) \,>
Процент может также использоваться , чтобы указать предел погрешности. Например, 230 ± 10% В относится к напряжению в пределах 10% от любой стороны 230 В (от 207 В до 253 В включительно). Также могут использоваться отдельные значения для верхней и нижней границ. Например, чтобы указать, что значение, скорее всего, 5,7, но может быть как 5,9, так и 5,6, можно написать 5,7 +0,2
-0,1 .
В шахматы
Символы ± и ∓ используются в шахматной записи для обозначения преимущества белых и черных соответственно. Однако более распространенной шахматной записью будет использование только + и — . Если несколько разных символов используются вместе, то символы + и — обозначают более явное преимущество, чем ± и ∓ . Если требуется более точная оценка, используются три пары символов: ⩲ и ⩱ только для небольшого преимущества; ± и ∓ для значительного преимущества; и + — и — + для потенциально выигрышного преимущества, в каждом случае для белых или черных соответственно.
Кодировки
- В Юникоде : U + 00B1 ± ЗНАК ПЛЮС-МИНУС
- В ISO 8859-1 , -7 , -8 , -9 , -13 , -15 и -16 символ плюс – минус имеет шестнадцатеричный код 0xB1 . Это местоположение было скопировано в Unicode.
- Символ также имеет HTML сущности представления ± , ± и ± .
- Более редкий знак минус – плюс обычно не встречается в устаревших кодировках, но доступен в Unicode как U + 2213 ∓ ЗНАК МИНУС-ИЛИ-ПЛЮС, поэтому его можно использовать в HTML с помощью ∓ или ∓ .
- В TeX «плюс-минус» и «минус или плюс» символы обозначены \pm и \mp соответственно.
- Хотя эти символы также могут быть созданы с использованием подчеркивания или перекрывающего символа + ( + или + ), это не рекомендуется, потому что форматирование может быть удалено позже, изменив значение. Это также делает смысл менее доступным для слепых пользователей программ чтения с экрана .
Набор текста
- Windows : Alt + 2 4 1 или Alt + 0 1 7 7 (цифры, набранные на цифровой клавиатуре ).
- Macintosh: ⌥ Option + ⇧ Shift + = (знак равенства на нечисловой клавиатуре).
- Unix-подобные системам: Compose , + , — или ⇧ Shift + Ctrl + (вторая работа на Chromebook ) u B 1 space
- Строка ярлыка AutoCAD : %%p
Похожие персонажи
| Найдите士,土или干в Викисловаре, бесплатном словаре. |
Знак плюс – минус напоминает китайские иероглифы 土 ( радикал 32 ) и 士 ( радикал 33 ), тогда как знак минус – плюс напоминает 干 ( радикал 51 ).
Источник
