Как легко понять четырехмерное пространство (17 фото)
Из моего опыта вживую, надо начать с 2-х мерного пространства, подготовить мозг. Поэтому берем несчастных 2-мерных существ, живущих в 2-мерном мире, на плоскости. В Плоском мире )) Как им понять наш трехмерный мир? А очень просто.
Вот это — квадрат, фигура, хорошо знакомая плоскостникам.
А вот фигура, несколько странная и непонятная плоскостникам
Мы с вами, жители трехмерного мира, легко узнаем в ней куб, составленный из квадратов. Хотя бы еще не выходили из плоскости, но мы, трехмерники, ясно понимаем: куб, че тут еще думать )))
Однако жители двумерного мира, не умеющие мыслить как мы, тремя измерениями, видят в ней другие фигуры, с их точки зрения:
Из коих только 1 и 2 — квадраты, а остальные — нечто перекошенное. С некоторой натяжкой плоскостники могут сказать, что фигуры 3, 4, 5 и 6 — это перекошенные квадратики. Вот это важный момент.
Это переход от двумерного мышления — к нашему трехмерному. Что вы видите на следующей картинке? Там разные фигуры — или все одни и те же, квадратики, просто в разных проекциях?
Мы, трехмерники, спокойно можем сказать, что это все — квадраты. И плоскостник, умеющий мыслить на одно измерение больше — может сказать то же самое. Что это проекции квадратов в его плоское измерение. Хотя все его двумерные сотоварищи будут видеть трапеции и только два квадрата.
Все, закончили с плоскостниками, возвращаемся в наше, трехмерное измерение.
Обычный куб я вам показывать не буду, покажу сразу: 4-х мерный куб )) Он еще носит название «тессеракт» или «гиперкуб». Это вот такая штука:
Чтобы легче его представить, вот он в других разных видах:
Представьте, что вы такое держите в руках. Я делал такие штуки из разных материалов, это не сложно
Что вы здесь видите? Кубик, к которому присоединены шесть призм? Ну, это если мы будем думать по нашему, по трехмерному. А если думать по четырехмерному, на одно измерение больше, то это 8 (восемь) кубов!
Восемь кубиков, соединенных гранями. Просто шесть из них искажены в призмы, так как наше пространство 3-мерное, а этот объект — 4-мерный. Тессеракт это 4-мерный куб. Гиперкуб. Все просто )))
Вернемся на секунду к плоскому миру, с меньшим числом измерений, чем у нас.
С точки зрения двумерников (у них всего 2 измерения), это разные фигуры. А с нашей трехмерной точки зрения ( 2+1 = 3 измерения) это все одна и та же фигура: квадрат, которую мы видим под разными углами.
И двухмерник тоже может понять, что это трехмерный квадрат, который он видит под разными углами. А вот это — трехмерный куб, который двумерник видит частично искаженным.
Ну вот и славненько. А если взять наше измерение, то становится понятно, что вот это — четырехмерный гиперкуб. Просто мы его видим частично искаженным.
Это восемь кубов, соединенных гранями. Сторонами. И если посмотреть на них с другой проекции, то можно увидеть КАЖДЫЙ куб. Просто нужно вращать тессеракт в 4-м измерении.
По счастью, народ наделал много гифок, в которых именно это и показывает. Что меняя 4-х мерную перспективу, можно видеть ВСЕ кубы. Но в нашем трехмерном мире — только по-очередно.
И квадраты тоже можно видеть все. Ведь куб состоит из квадратов, и тессеракт — тоже.
Наш, трехмерный куб — можно развернуть в двумерные квадраты.
И точно так же 4-х мерный тессеракт (он же гиперкуб) можно развернуть в наши 3-мерные кубы.
Стройте себе тессеракт на 3D принтерах, из спичек, зубочисток и пластилина, паяйте из проволоки, смотрите — и прорывайтесь в четвертое измерение!
Кстати. А существуют ли другие четырехмерные фигуры? Да. Вот это, например, 4-мерная равносторонняя гиперпирамида, если я не ошибаюсь.
Принципе тот же: взяли наши обычные пирамидки, исказили в 4-мерной проекции, соединили гранями.
Источник
Четырехмерное пространство
Вот вы никогда не задумывались, почему свет может распространяться? Почему магнитное поле мгновенно и кто же его распространяет? Ну и гравитация и его недавно открытые волны. Волны чего? Из чего они состоят? Для меня понятие поля чисто абстрактное. Им очень легко объяснять, ничего не объясняя.
Тогда мы тоже построим свою теорию единого поля с гравитацией и черными дырами.
Как два предмета могут увидеть друг друга? Один должен запустить волну, дождавшись отражения волны от второго предмета, чтобы понять, где он. Ключевое слово тут волна. Волна чего? А если серьезно, то нам придется придумать еще одно измерение.
Четырехмерное пространство это привычные нам XYZ и наше единое поле. Как же это представить? Уберем одну из координат, пусть будет Y. Останется XZ и уровень поля. Для нас значение имеет то, проходит ли предмет через уровень поля или нет. Поместим один предмет на уровне поля(пусть поле проходит через 0), вторым предметом запустим волну. Волна, отразившись от предмета, попадет к нам и мы узнаем, где он… если зафиксируем отраженную волну из двух разных мест.
Куда интереснее, когда предмет по каким-то причинам смещается относительно уровня поля. Если он выше него, то мы его не сможем зафиксировать и он не сможет на нас повлиять. То есть он полностью выпадет из нашего пространства. Если предмет полностью погружен в поле, тогда мы его не увидим, но при этом он сохранит возможность на нас влиять. Он может нырнуть в одном месте и пропасть из поля зрения и вынырнуть в другом.
Ну ладно, а что же тогда гравитация? Кто тот чертик, который хватает нас за атомы и тянет в гравитационный колодец? Если вы помните, в ОТО это объяснялось искажением метрики пространства-времени, у нас будет причина такого поведения.
Что будет, если предмет начнет перемещаться по полю? Ведь он частично погружен в него. За ним поле будет схлопываться, занимая освобожденное им место. Да и поле ли? Может, понятнее будет, если представить это как сверхплотную сверхтекучую жидкость?
Если предмет будет просто двигаться, то ничего интересного не произойдет. Поле будет просто его обтекать. Гораздо интереснее становится, когда предмет начнет двигаться с ускорением. Перед предметом возникнет набегающая волна, а за ним воронка схлопывающегося поля. Вот как объяснить, что если вы под ускорением, то вы испытываете нагрузку как при гравитации? Так вот, двигаясь с ускорением, предмет постоянно двигается навстречу волне, которую сам же и порождает, то есть в горку. Пусть это и не воронка гравитационного колодца, но действие похоже.
Пусть предмет будет сверхмассивным. Тогда он полностью погрузится в поле, но воронка над ним останется. Что будет, если другой предмет в нее попадет? О боже он же исчезнет и мы его больше никогда не увидим…
А на деле он просто нырнет под уровень поля и вынырнет в другом месте, когда покинет притяжение воронки. Возможно, по частям.
А гравитационная волна тогда что? Представьте себе волну с огромной амплитудой, но низкой частотой. Такую волну мелкий предмет практически не заметит. Она на него почти не повлияет. Разумеется, все эти эффекты есть сложение эффектов самых маленьких частиц, находящихся на уровне поля.
Если допустить, что пространство четырехмерно, тогда многие вещи становятся понятными. То есть у каждого предмета есть еще одно измерение и в нем он соприкасается с полем. Если он потерял с ним контакт, погрузился в него или поднялся над ним, мы его перестанем наблюдать. Парадокс черных дыр разрешен, в части сохранения информации. Ничего никуда не исчезает, просто на время выпадает из области наблюдения. Правда, трудно себе представить, что случится со Вселенной, если она перестанет ускоренно расширяться. Это гораздо хуже тепловой смерти, звезды не смогут зажечься просто потому, что у них не будет гравитации, чтобы собраться. Можно еще подумать на тему первичности поля и материи. Может материи вообще не будет, если она перестанет двигаться с ускорением. Этакие брызги на воде, пока бегут, существуют, остановятся, сольются с единым полем. Зато, какое изящное решение, позволяющее избежать сингулярности. К тому же зависимость гравитации от ускорения решает проблему темной материи. Просто в ней уже нет необходимости.
Основная трудность состоит в том, чтобы увидеть поле. Как можно увидеть то, что является первопричиной, но не следствием? Мы не можем его пощупать, взять микроскоп и изучить. Мы можем лишь наблюдать следствие его существования. Мы разогрели предмет до высокой температуры, он начал усиленно колебать поле из-за избыточной энергии. Колебания поля достигают других предметов, отражаются и достигают рецепторов в наших глазах. Мы «видим» предмет, но не отдаем себе отчет, как мы это делаем. Мы настолько привыкли воспринимать мир трехмерным, что столь очевидная четырехмерность кажется фантастикой.
Главное, вы теперь знаете, куда деваются носки.
Так как возникло очень много вопросов, отвечу на несколько и еще добавлю от себя.
Есть наблюдатель и наблюдаемый объект. Наблюдатель может лишь детектировать волны уровня поля. Если он хочет увидеть объект, он должен «облучить» его волнами с соизмеримой с объектом амплитудой. Если волны будут слишком большими, объект их просто не заметит, для него уровень поля поднимется и опустится вместе с ним. Иначе волна частично поглотится или, отразившись, вернется к наблюдателю. Облучив объект со всех сторон в пределах одной плоскости мы можем лишь узнать его периметр. То есть плоскость в которой объект соприкасается с полем. Та его часть, что выше или ниже поля, недоступна для наблюдения. Мы можем в наших трехмерных координатах наблюдать предмет со всех сторон. Но каждый раз при наблюдении, мы находимся на уровне поля, плоскости, которая проходит через объект и наблюдателя. То есть объект четырехмерен, но видим мы лишь его трехмерную часть.
Так же четырехмерность пространства может помочь ответить на некоторые не решенные проблемы физики Такие как темная материя и сингулярность черных дыр. Так как гравитация зависит от ускорения, то логично предположить, что для разных участков наблюдаемой вселенной сила гравитации отличается. Так же мы можем наблюдать что происходит внутри черных дыр, если научимся проникать под уровень поля или иным образом взаимодействовать с полем. То есть, горизонт событий для нас не преграда. Просто взаимодействие происходит на ином уровне.
Был вопрос в комментариях связи материи и энергии. Материя и энергия легко переходят в друг друга. То есть частица может преобразоваться в волну и наоборот.
Источник
Что такое четырехмерное пространство?
Представление мира в различных измерениях меняет то, как мы воспринимаем все вокруг, включая время и пространство. Думать о разнице между двумя измерениями и тремя измерениями легко, но что насчет четвертого? Важно понимать, что имеют в виду ученые и другие исследователи, когда говорят о различных измерениях: наш мир имеет три пространственных измерения: ширину, глубину и высоту, а четвертым измерением может быть время. Ученые много лет проводят исследования в попытках выяснить что же такое четвертое пространственное измерение, однако по причине того, что наблюдать четвертое измерение мы не можем, доказательства его существования найти очень трудно.
Моделирование движения камеры в четырёхмерном пространстве.
Сколько существует измерений?
Чтобы лучше понимать, на что может быть похоже четвертое измерение, давайте поближе посмотрим на то, что именно делает три измерения трехмерными, и, следуя этим идеям, подумаем о том, что такое четвертое измерение. Итак, длина, ширина и высота составляют три измерения наблюдаемого мира. Все три измерения мы можем наблюдать благодаря эмпирическим данным, а также органами чувств – такими как зрение и слух.
Определить положение точек и направления векторов в трехмерном пространстве можно вдоль опорной точки. Проще всего представить себе трехмерное пространство как трехмерный куб с тремя пространственными осями, которые определяют ширину, высоту и длину куба. Оси движутся вперед и назад, вверх и вниз, влево и вправо вместе со временем – измерением, которое мы непосредственно не наблюдаем, но воспринимаем. При сравнении 3D и 4D, учитывая наблюдения трехмерного пространственного мира, четырехмерный куб будет Тессерактом – объектом, который движется в трех измерениях, которые мы и воспринимаем и в четвертом, которое е можем наблюдать.
Четырехмерный куб (тессеракт) выглядит так
Еще больше статей о последних открытиях в области теоретической физики и высоких технологий читайте на нашем канале в Яндекс.Дзен. Там регулярно выходят статьи, которых нет на сайте.
Четырехмерные объекты и тени
Как пишет Sciencing.com, поскольку трехмерные существа отбрасывают тень на двумерную поверхность Куба, это привело исследователей к предположению о том, что четырехмерные объекты отбрасывают трехмерную тень. Вот почему можно наблюдать «тень» в трех пространственных измерениях, даже если непосредственно наблюдать четыре измерения нельзя.
Математик Генри Сегерман из университета штата Оклахома создал и описал свои собственные 4-мерные скульптуры. Точно так же, как трехмерный объект отбрасывает двумерную тень, Сегерман утверждал, что его скульптуры являются трехмерными тенями четвертого измерения. Хотя эти примеры теней не дают прямых способов наблюдения четвертого измерения, они являются хорошим индикатором того, как думать о четвертом измерении.
Фигуры математика Генри Сегермана выглядят так
Математики часто приводят аналогию с муравьем, идущим по листу бумаги, описывая границы восприятия относительно измерений. Муравей, идущий по поверхности бумаги, может воспринимать только два измерения, но это не значит, что третьего измерения не существует. Это просто означает, что муравей может непосредственно видеть только два измерения и выводить третье измерение через рассуждения об этих двух измерениях. Точно так же люди могут размышлять о природе четвертого измерения, не воспринимая его непосредственно.
Четырехмерный куб Тессеракт – это один из примеров того, как трехмерный мир, описываемый x, y и z, может расширяться в четвертый. Математики, физики и другие ученые могут представлять векторы в четвертом измерении, используя четырехмерный вектор, который включает в себя другие переменные, такие как w. Геометрия объектов в четвертом измерении более сложна, так как включает в себя 4-многогранники, которые являются четырехмерными фигурами. Эти объекты показывают разницу между 3D и 4D изображениями.
Существует ли жизнь в четвертом измерении?
То, как выглядели бы существа или жизнь в четырех измерениях, занимало ученых и других специалистов на протяжении десятилетий. В рассказе писателя Роберта Хайнлайна 1940 года «Дом который построил Тим» речь шла о постройке здания в форме Тессеракта. Писатель Клифф Пиковер представлял себе четырехмерных существ как «воздушные шары телесного цвета, постоянно меняющиеся в размерах. Эти существа будут казаться вам разрозненными кусками плоти, точно так же, как двумерный мир позволяет вам видеть только поперечные сечения и остатки мира трехмерного.»
Кадр из мультсериала «Футурама», 15 серия 7 сезона. Перед вами герои в 2D
Четырехмерная форма жизни может видеть вас изнутри точно так же, как трехмерное существо может видеть двумерное со всех сторон.
Джон Нортон из Отдела истории и философии науки Питтсбургского университета считает, что можно прийти к пониманию природы четвертого измерения, задавая вопросы о том, что делает одно -, двух — и трехмерные объекты и явления такими, какие они есть, экстраполируя их в четвертое измерение. Существо, живущее в четвертом измерении, может обладать таким «стереовидением», описанным Нортоном, чтобы визуализировать четырехмерные образы, не будучи стесненным тремя измерениями.
Однако точно ответить на вопрос о том, существуют ли 4D существа сегодня не может никто. Я полагаю, что даже концепция 4D-пространства ожесточенно обсуждается в физических лабораториях, хотя некоторые теории, такие как Теория струн и М-теория, используют существование нескольких измерений для объяснения нашей Вселенной. Важно также отметить, что биологически 4d жизнь не может существовать. А что вы думаете по этому поводу? Присоединятйесь к обсуждению этой темы в комментариях, а также с участниками нашего Telegram чата.
Источник
