- Число Пи — значение, история, кто придумал
- Все окружности похожи
- По стопам Архимеда
- Такое загадочное 3,14
- Давайте развлечемся!
- Что такое 3,14здец.
- Правительство поддержало законопроект о пожизненном сроке для педофилов-рецидивистов. ТАСС
- Священники-педофилы: Более 200 тысяч детей стали жертвами сексуального насилия
- СУМРАК
Число Пи — значение, история, кто придумал
Число Пи – математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к её диаметру. Равна приблизительно 3,141592653589793238462643. Обозначается греческой буквой — π .
Некоторые могут подумать, раз это отношение обозначается греческой буквой, стало быть, его вывел некий греческий математик. На самом деле об этом история умалчивает. Зато имеются данные о том, кто впервые использовал в своих работах это обозначение.
Обозначение числа Пи буквой π впервые использовал английский математик (преподаватель) Уильям Джонс в 1706 году в своей работе «Synopsis Palmariorum Matheseos» (что в переводе на русский язык означает «Обозрение достижений математики»). Немного позже швейцарский математик Леонард Эйлер (1707-1783) использовал это обозначение ( π ) в своих работах, получивших всемирное признание. Вскоре после этого появилась тенденция к обозначению числа Пи греческой литерой π .
Все окружности похожи
Если сравнить окружности отличных друг от друга размеров, то можно заметить следующее: размеры разных окружностей пропорциональны. А это значит, что при увеличении диаметра окружности в некоторое количество раз, увеличивается и длина этой окружности в такое же количество раз. Математически это записать можно так:
C1 | C2 | |
= | ||
d1 | d2 | (1) |
где C1 и С2 – длины двух разных окружностей, а d1 и d2 – их диаметры.
Это соотношение работает при наличии коэффициента пропорциональности – уже знакомой нам константы π . Из отношения (1) можно сделать вывод: длина окружности C равна произведению диаметра этой окружности на независящий от окружности коэффициент пропорциональности π :
Также эту формулу можно записать в ином виде, выразив диаметр d через радиус R данной окружности:
Как раз эта формула и является проводником в мир окружностей для семиклассников.
Еще с древности люди пытались установить значение этой константы. Так, например, жители Месопотамии вычисляли площадь круга по формуле:
C 2 | ||
S | = | , |
12 |
где S – площадь круга, C – длина окружности (круга). Если в эту формулу подставить уже знакомые школьнику выражения площади круга S = π r 2 и длины окружности С = 2 π R, то мы получим:
(2 π R) 2 | |
π R 2 | = |
12 |
В древнем Египте значение для π было точнее. В 2000-1700 годах до нашей эры писец, именуемый Ахмесом, составил папирус, в котором мы находим рецепты разрешения различных практических задач. Так, например, для нахождения площади круга он использует формулу:
8 | 2 | |||
S | = | ( | d | ) |
9 |
Из каких соображений он получил эту формулу? – Неизвестно. Вероятно, на основе своих наблюдений, впрочем, как это делали и другие древние философы.
По стопам Архимеда
— Какое из двух числе больше 22/7 или 3.14 ?
— Они равны.
— Почему ?
— Каждое из них равно π .
А. А. Власов. Из Экзаменационного билета.
Некоторы полагают, что дробь 22/7 и чисо π тождественно равны. Но это является заблуждением. Помимо вышеприведенного неверного ответа на экзамене (см. эпиграф) к этой группе можно также добавить одну весьма занимательную головоломку. Задание гласит: «переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным».
Решение будет таковым: нужно образовать «крышу» для двух вертикальных спичек слева, используя одну из вертикальных спичек в знаменателе справа. Получится визуальное изображение буквы π .
Многие знают, что приближение π = 22/7 определил древнегреческий математик Архимед. В честь этого часто такое приближение называют «Архимедовым» числом. Архимеду удалось не только установить приближенное значение для π, но также найти точность этого приближения, а именно – найти узкий числовой промежуток, которому принадлежит значение π . В одной из своих работ Архимед доказывает цепь неравенств, которая на современный лад выглядела бы так:
10 | 6336 | 14688 | 1 | ||
3 | π | ||||
71 | 1 | 1 | 7 | ||
2017 | 4673 | ||||
4 | 2 |
можно записать проще: 3,140 909 π π за 3,14 для удобства подсчета.
Пожалуй, самая известная формула среди школьников, в которой используется π , это – формула длины и площади окружности. Первая – формула площади круга – записывается так:
π D 2 |
S= π R 2 = |
4 |
где S – площадь окружности, R – ее радиус, D – диаметр окружности.
Длина окружности, или, как ее иногда называют, периметр окружности, вычисляют по формуле:
где C – длина окружности, R – радиус, d – диаметр окружности.
Понятно, что диаметр d равен двум радиусам R.
Из формулы длины окружности можно легко найти радиус окружности:
C | C |
R= | = |
2 π | d |
Обозначения для этих формул остаются те же.
Диаметр окружности можно найти по формуле:
C | |
D= | =2R |
π |
где D – диаметр, С – длина окружности, R – радиус окружности.
Это базовые формулы, знать которые должен каждый ученик. Также иногда приходится вычислять площадь не всей окружности, а только ее части – сектора. Поэтому представляем вам её – формулу для вычисления площади сектора окружности. Выглядит она так:
α | ||
S | = | π R 2 |
360˚ |
где S – площадь сектора, R – радиус окружности, α – центральный угол в градусах.
Такое загадочное 3,14
И правда, оно загадочно. Потому что в честь этих магических цифр устраивают праздники, снимают фильмы, проводят общественные акции, пишут стихи и многое другое.
Например, в 1998 году вышел фильм американского режиссера Даррена Аронофски под названием «Пи». Фильм получил множество наград.
Каждый год 14 марта в 1:59:26 люди, интересующиеся математикой, празднуют «День числа Пи». К празднику люди подготавливают круглый торт, усаживаются за круглый стол и обсуждают число Пи, решают задачи и головоломки, связанные с Пи.
Вниманием это удивительное число не обошли и поэты, неизвестный написал:
Надо только постараться и запомнить всё как есть – три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.
Давайте развлечемся!
Вашему вниманию предлагаются интересные ребусы с числом Пи. Разгадайте слова, какие зашифрованы ниже.
Источник
Что такое 3,14здец.
Правительство поддержало законопроект о пожизненном сроке для педофилов-рецидивистов. ТАСС
Правительство России официально поддержало законопроект о пожизненном сроке за педофилию. Об этом сообщил депутат Госдумы Александр Хинштейн в своем Telegram-канале.
Депутат сообщил, что такое решение было принято на комиссии по законопроектной деятельности. Инициативу также поддержал Верховный суд России.
Хинштейн рассчитывает, что в Госдуме рассмотрят законопроект в ближайшее время.
Священники-педофилы: Более 200 тысяч детей стали жертвами сексуального насилия
Более 200 тысяч детей стали жертвами сексуального насилия со стороны священнослужителей католической церкви Франции за последние 70 лет. Об этом говорят результаты масштабного независимого расследования, опубликованного во вторник.
Независимое расследование сексуальных преступлений было инициировано французской католической церковью в 2018 году на волне громких скандалов в церквях других стран. В состав комиссии входили врачи, социологи, историки и теологи.
Авторы доклада толщиной в 2,5 тыс. страниц изучили церковные и полицейские архивы, а также пообщались со свидетелями и жертвами. За два с половиной года работы эксперты собрали данные с 1950 года и опросили более 6500 человек.
Результаты расследования выявили, что жертвами насилия могли стать около 330 тысяч детей, если брать в расчет прихожан церкви, например учителей в католических школах, также причастных к сексуальным преступлениям.
Из 115 тысяч бывших и нынешних католических священников Франции около 3000 человек причастны к насилию. Однако эта цифра может быть занижена, предупреждают авторы доклада.
Подавляющее большинство жертв католической церкви — мальчики из разных социальных слоев, не достигшие подросткового возраста. 60% жертв испытали серьезные трудности с сексуальным и психическим здоровьем уже во взрослой жизни.
Церковь не только не смогла предотвратить насилие, утверждают авторы доклада, но и не сообщала о таких случаях и, зная о них, допускала контакт детей с насильниками.
СУМРАК
Родной мой Киселёвск, кто же тебя проклял?
Когда я был совсем маленьким, Киселёвск был городом людей, гордившихся собой. Ухоженные улицы и дворы, много детей, работающие кружки и секции. Слова «забойщик» и «проходчик» звучали гордо.
Детский сад «Ромашка», в который я ходил, каждое лето вывозил нас на дачи, это такие пионерлагеря для самых мелких. Это было возможно потому, что над садиком шефствовала шахта имени Василия Вахрушева, где работал мой отец. Шахтеры вообще к детям относились с большой заботой, и никогда ничего для детей не жалели. Видели бы вы наши новогодние подарки! Я прекрасно помню, как с каждого утренника пер домой мешок сладостей и мандаринов чуть не с себя размером.
И еще я помню, как мы с пацанами прятались по кустам с первыми в жизни сигаретками. Потому что любой проходящий мимо взрослый, увидев такое безобразие, тут же влепил бы крепкую затрещину и отвел бы домой, пред светлые родительские очи. Помню, как мы матерились вполголоса, потому что смотри выше. Помню, что любые драки разнимались со скоростью звука. Помню, как мужики со всех окрестных домов собирались в выходной день и обновляли нашу футбольную коробку. Кто-то привозил доски с шахты, кто-то гвозди из ЦЭММ, кто-то брус со столярки. И начиналась большая общая работа. Мы наравне с отцами таскали и колотили, вытаскивали зубами занозы из ладоней. А потом все вместе играли в футбол, отцы против сынов. А после посреди коробки жгли костер, пекли картошку, жарили хлеб на прутиках. Мужики, как водится, выпивали немного с устатку, но жены не возражали. Потому что Дело сделали, большое и хорошее. Помню, как в гаражах возились с мопедами и мотоциклами, помогали шаманить старые «москвички» и «жигуленки», как отцы таскали для нас с шахты обычные шахтерские аккумуляторы для мотоциклов. Помню, как на городском стадионе выступали разные заезжие артисты всех мастей и даже было целое авто-родео. Помню полные трибуны во время футбольных матчей.
А потом все пошло вразнос. Страна рухнула. Я помню, как наш учитель математики, Иван Алексеевич, вошел в класс, как-то осел на свой стул, растер лицо ладонями и сказал глухо:
— Урока не будет. Страна разрушена. Все рухнуло.
И замолчал. Мы весь урок просидели молча, глядя на него. А он молча смотрел в окно.
И с того момента я помню пустые полки в магазинах. Помню, как мама принесла с работы пачку талонов, и мы пошли их проедать в 16 столовую. Помню отчаяние на лицах родителей, которые просто не знали, что им теперь делать. Помню, как мы ловили рыбу и сдавали ее на рынок бабулькам или меняли на кондитерской фабрике на муку, сахар и прочее разное. Помню стремительно спивающихся мужиков. Помню стрельбу на улицах и взрывы на кладбищах, гранаты в окно редакции и нарастающее отчаяние. Помню мужиков, обвязанных взрывчаткой и сидящих на рельсах — они не выпускали добытый ими уголь. Потому что уголь уходил, а денег им нико не платил. Помню зарплату кафельной плиткой и сыром, которую выдали брату сразу за полгода под землей.
Помню. Да много чего помню. Многое хотелось бы забыть, да точно не получится.
И вот теперь. Теперь Киселёвск из небольшого, но крепко стоящего на ногах городка превратился в депрессивное поселение, одну потемкинскую деревню с ремонтом всего и вся ко Дню шахтера на фоне обступивших жилые дома разрезов и угольных складов, все той же преступностью из 90-х и полным отсутствием надежд. Город людей с потухшими глазами. Люди выживают так, словно бьются в полынье без надежды выбраться. Но бьются, сцепив зубы, потому что иначе — камнем на дно. А, как известно, каждый умирает в одиночку. Всем на всех плевать, круг интересов сузился до самого себя и ближайшего окружения. У кого-то он сузился до очередной дозы алкоголя.
И разная мразь чувствует себя вольготно именно потому, что у людей не осталось сил и надежд. Уже никто не станет стучать касками на площади и брать штурмом мэрию, никто не перекроет пути, никто не отвесит подзатыльник сопляку за курение или мат. Безразличие и страх овладели городом.
Две несчастные девочки погибли от рук ублюдка, уверенного в том, что ничего страшного с ним не случится, правоохранители защитят его от разъяренных горожан. Мать одной из этих девочек, наверное, так и не поняла, что случилось. Некогда, пьет.
Источник