Бинарный код 101 что значит

Обратный и дополнительный коды двоичных чисел

Пример №2 . Представить двоичное число 101.10₂ в нормализованном виде, записать в 32-битом стандарте IEEE754.
Таблица истинности

Прямой код числа кодирует только знаковую информацию и используется для хранения положительных и отрицательных чисел в ЭВМ. Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа, но в знаковом разряде ставится 0, если число положительное и, 1 если число отрицательное.
Обратный и дополнительный коды используются для выполнения всех арифметических операций через операцию сложения.
Следует помнить, что положительные числа в обратном и дополнительном коде совпадают с прямым кодом.
1) Прямой код числа (кодируется только знаковая информация), “+”=0; ”-”=1.
Для прямого кода возможны два представления нуля, машинный положительный ноль, т.е. +0,110=0,110, машинный отрицательный ноль, т.е. -0,111=1,111.

Пример перевода
x₁=10101-[x₁]_пр=010101
x₂=-11101-[x₂]_пр=111101
x₃=0,101-[x₃]_пр=0,101
x₄=-0,111-[x₄]_пр=1,111
2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.

3) Дополнительный код числа, имеет такое же назначение, как и обратный код числа. Формируется по следующим правилам: положительные числа в дополнительном коде выглядят также как и в обратном и в прямом коде, т.е. не изменяются. Отрицательные числа кодируются следующим образом: к обратному коду отрицательного числа (к младшему разряду) добавляется 1, по правилу двоичной арифметики.

Пример перевода
x₁=10101-[x₁]_доп=010101
x₂=-11101-[x₂]_обр=100010+1-[x₂]_доп=100011
x₃=0,101-[x₃]_доп=0,101
x₄=-0,111-[x₄]_обр=1,000+1-[x₄]_доп=1,001
Для выявления ошибок при выполнении арифметических операций используются также модифицированные коды: модифицированный прямой; модифицированный обратный; модифицированный дополнительный, для которых под код знака числа отводится два разряда, т.е. “+”=00; ”-”=11. Если в результате выполнения операции в знаковом разряде появляется комбинация 10 или 01 то для машины это признак ошибки, если 00 или 11 то результат верный.

Как определить, положительное или отрицательное число? Знак числа определяет старший бит: 0 — положительное число, 1 — отрицательное число. Например, для числа 1,001 сразу можно определить, что оно отрицательное (меньше нуля).

Источник

101 что значит в двоичном коде

Двои́чный код — это способ представления данных в виде кода, в котором каждый разряд принимает одно из двух возможных значений, обычно обозначаемых цифрами 0 и 1. Разряд в этом случае называется двоичным разрядом.

В случае обозначения цифрами «0» и «1», возможные состояния двоичного разряда наделяются качественным соотношением «1» > «0» и количественными значениями чисел «0» и «1».

Двоичный код может быть непозиционным и позиционным. Позиционный двоичный код лежит в основе двоичной системы счисления, широко распространенной в современной цифровой технике.

Содержание

Описание [ править | править код ]

Из комбинаторики известно, что, в случае непозиционного кода, количество комбинаций (кодов) n-разрядного кода является числом сочетаний с повторениями, равно биномиальному коэффициенту:

( n + k − 1 k ) = ( − 1 ) k ( − n k ) = ( n + k − 1 ) ! k ! ( n − 1 ) ! =(-1)^ = >> , [возможных состояний (кодов)], где:

( n + k − 1 ) ! k ! ( n − 1 ) ! = ( 2 + k − 1 ) ! k ! ( 2 − 1 ) ! = ( k + 1 ) ! k ! 1 ! = k + 1 >= >= >=k+1> , [возможных состояний (кодов)], то есть

N k p ( k ) = k + 1 (k)=k+1> , [возможных состояний (кодов)], где

N k p ( k ) = k + 1 = 8 + 1 = 9 (k)=k+1=8+1=9> , [возможных состояний (кодов)].

В случае позиционного кода, число комбинаций (кодов) k-разрядного двоичного кода равно числу размещений с повторениями:

N p ( k ) = A ¯ ( 2 , k ) = A ¯ 2 k = 2 k (2,k)= _ ^ =2^ > , где

Используя два двоичных разряда можно закодировать четыре различные комбинации: 00 01 10 11, три двоичных разряда — восемь: 000 001 010 011 100 101 110 111, и так далее.
При увеличении разрядности позиционного двоичного кода на 1, количество различных комбинаций в позиционном двоичном коде удваивается.

Двоичные коды являются комбинациями двух элементов и не являются двоичной системой счисления, но используются в ней как основа. Двоичный код также может использоваться для кодирования чисел в системах счисления с любым другим основанием. Пример: в двоично-десятичном кодировании (BCD) используется двоичный код для кодирования чисел в десятичной системе счисления.
При кодировании алфавитноцифровых символов (знаков) двоичному коду не приписываются весовые коэффициенты, как это делается в системах счисления, в которых двоичный код используется для представления чисел, а используется только порядковый номер кода из множества размещений с повторениями.

В системах счисления k-разрядный двоичный код, (k-1)-разрядный двоичный код, (k-2)-разрядный двоичный код и т. д. могут отображать одно и то же число. Например, 0001, 001, 01, 1 — одно и то же число — «1» в двоичных кодах с разным числом разрядов — k.

Примеры двоичных чисел [ править | править код ]

В таблице показаны первые 16 двоичных чисел и их соответствие десятичным и шестнадцатиричным числам.

Десятичное число	Шестнадцатеричное число	Двоичное число
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
10	A	1010
11	B	1011
12	C	1100
13	D	1101
14	E	1110
15	F	1111

Пример «доисторического» использования кодов [ править | править код ]

Инки имели свою счётную систему кипу, которая физически представляла собой верёвочные сплетения и узелки. Генри Эртан обнаружил, что в узелках заложен некий код, более всего похожий на двоичную систему счисления [1] .

двоичный код 101.101, перевидите в десятичный

• Попроси больше объяснений
• Следить
• Отметить нарушение

Ответ

1) 101= 1*2^2+0*2^1+1*2^0=4+1=5

Десятичный код есть (5.5)

2) 101.101 = 1*(2^2) + 1*(2^(-1)) + 1*(2^(-3)) = 4+0,5+0,125 = 4,625

Двоичная 101 во всех системах счисления

О двоичной системе

Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах.

В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1).

Источник

101 что значит в двоичном коде

Двои́чный код — это способ представления данных в виде кода, в котором каждый разряд принимает одно из двух возможных значений, обычно обозначаемых цифрами 0 и 1. Разряд в этом случае называется двоичным разрядом.

В случае обозначения цифрами «0» и «1», возможные состояния двоичного разряда наделяются качественным соотношением «1» > «0» и количественными значениями чисел «0» и «1».

Двоичный код может быть непозиционным и позиционным. Позиционный двоичный код лежит в основе двоичной системы счисления, широко распространенной в современной цифровой технике.

Содержание

Описание [ править | править код ]

Из комбинаторики известно, что, в случае непозиционного кода, количество комбинаций (кодов) n-разрядного кода является числом сочетаний с повторениями, равно биномиальному коэффициенту:

( n + k − 1 k ) = ( − 1 ) k ( − n k ) = ( n + k − 1 ) ! k ! ( n − 1 ) ! =(-1)^ = >> , [возможных состояний (кодов)], где:

( n + k − 1 ) ! k ! ( n − 1 ) ! = ( 2 + k − 1 ) ! k ! ( 2 − 1 ) ! = ( k + 1 ) ! k ! 1 ! = k + 1 >= >= >=k+1> , [возможных состояний (кодов)], то есть

N k p ( k ) = k + 1 (k)=k+1> , [возможных состояний (кодов)], где

N k p ( k ) = k + 1 = 8 + 1 = 9 (k)=k+1=8+1=9> , [возможных состояний (кодов)].

В случае позиционного кода, число комбинаций (кодов) k-разрядного двоичного кода равно числу размещений с повторениями:

N p ( k ) = A ¯ ( 2 , k ) = A ¯ 2 k = 2 k (2,k)= _ ^ =2^ > , где

Используя два двоичных разряда можно закодировать четыре различные комбинации: 00 01 10 11, три двоичных разряда — восемь: 000 001 010 011 100 101 110 111, и так далее.
При увеличении разрядности позиционного двоичного кода на 1, количество различных комбинаций в позиционном двоичном коде удваивается.

Двоичные коды являются комбинациями двух элементов и не являются двоичной системой счисления, но используются в ней как основа. Двоичный код также может использоваться для кодирования чисел в системах счисления с любым другим основанием. Пример: в двоично-десятичном кодировании (BCD) используется двоичный код для кодирования чисел в десятичной системе счисления.
При кодировании алфавитноцифровых символов (знаков) двоичному коду не приписываются весовые коэффициенты, как это делается в системах счисления, в которых двоичный код используется для представления чисел, а используется только порядковый номер кода из множества размещений с повторениями.

В системах счисления k-разрядный двоичный код, (k-1)-разрядный двоичный код, (k-2)-разрядный двоичный код и т. д. могут отображать одно и то же число. Например, 0001, 001, 01, 1 — одно и то же число — «1» в двоичных кодах с разным числом разрядов — k.

Примеры двоичных чисел [ править | править код ]

В таблице показаны первые 16 двоичных чисел и их соответствие десятичным и шестнадцатиричным числам.

Десятичное число	Шестнадцатеричное число	Двоичное число
0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
10	A	1010
11	B	1011
12	C	1100
13	D	1101
14	E	1110
15	F	1111

Пример «доисторического» использования кодов [ править | править код ]

Инки имели свою счётную систему кипу, которая физически представляла собой верёвочные сплетения и узелки. Генри Эртан обнаружил, что в узелках заложен некий код, более всего похожий на двоичную систему счисления [1] .

двоичный код 101.101, перевидите в десятичный

• Попроси больше объяснений
• Следить
• Отметить нарушение

Ответ

1) 101= 1*2^2+0*2^1+1*2^0=4+1=5

Десятичный код есть (5.5)

2) 101.101 = 1*(2^2) + 1*(2^(-1)) + 1*(2^(-3)) = 4+0,5+0,125 = 4,625

Двоичная 101 во всех системах счисления

О двоичной системе

Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах.

В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1).

Источник